空间啮合理论中的包络法

空间啮合理论主要用以空间啮合定理n·v=0为基础的运动学法,一般包络法很少直接应用,在著作“齿轮啮合原管”中,就认为包络法“十分麻烦”,并认为运动学法“研究弧面蜗杆啮合时,这个方法是唯一的计算工具”。其实一般包络法的某些缺点(如不便在母面上讨论),在法的基础上,适当作一些改进,是完全可以避免的,并且包络法有几何意义明显的优点,不少情况下计算由于很少使用向量和直接用直角坐标而显得较简便。 本文试用包络法讨论蜗杆传动的空间啮合问题。对一般包络法,根据矛盾的特殊性,作了两点改进:(1)从机构运动的特点出发,限制母面只有位置改变没有形状改变,并且母面一般只出现在包络面单侧,对这种简单的包络,利用法可将运动学法某些优点用在包络法中来。(2)针对包络法的实际,引入和使用若干算符,包括新定义的称为相似微分的算符,利用算符及其性质使推导表达简明使用方便。     

空间啮合原理及SG—71型蜗轮副

空间啮合原理主要研究两个相互包络曲面间的接触传动和几何关系。 本书第一篇是数学基础知识,主要是微分几何的基本内容。 第二篇是本书主要内容之一——包络法和空间啮合原理。目前,用于讨论啮合原理的数学方法很多。本书所用包络法是将古典微分几何作了如下两方面改进: 1、限制母面只有位置的改变而无形状的改变,并且母面只出现在包络面单侧。     

对数螺旋线齿锥齿轮齿面的形成及传动原理(Ⅲ)

利用空间双参数曲面族包络理论推导了对数螺旋线齿锥齿轮的共轭齿面方程,在此基础上详细分析了对数螺旋线齿锥齿轮齿轮副啮合过程中齿面上的啮合线和接触线,并借助将曲面接触问题转化为曲线接触问题的研究方式,对齿轮齿面形状、特性等进行了充分的论证,研究和分析结果表明:对数螺旋线齿锥齿轮的共轭齿面也为对数螺旋曲面,从而进一步证明了该种新型齿轮传动应用于工程实际的可能性.     

双圆环面二次包络环面蜗杆传动的啮合界线与蜗杆螺旋面的结构

推导了双圆环面包络环面蜗杆磨齿啮合界线方程及其与相配蜗轮啮合的啮合界线方程.阐明双圆环面二次包络副的二次包络啮合界线与一次包络啮合界线共轭线重合,是二次包络新接触线族的包络线,与二次包络原接触线族相交,将蜗杆螺线面划分为单线接触区与双线接触区,从而诠释了双圆环面包络环面蜗杆螺旋面的结构.同时指明,可以通过合理搭配参数,调整二次包络啮合界线沿蜗杆轴向的位置,增加瞬时接触线的总长,提高传动副承载能力.     

逆包络法及其应用

逆包络是指已知包络面(线)方程，而要求形成该包络的曲面族中一个曲面(线)的问题，本文集中介绍了求解逆包络问题的7种方法，并介绍他们各自的应用和当注意的问题．     

平面内齿轮包络凸环面蜗杆传动啮合性能分析

提出一种新型蜗杆传动形式——平面内齿轮包络凸环面蜗杆传动。以微分几何和空间啮合理论为基础建立该传动的啮合函数、齿面方程的数学模型。分析该传动的各种传动形式,研究其母平面倾角对啮合性能的影响规律。研究结果表明:母平面倾角决定传动副的接触线分布;平面内齿轮一次包络凸环面蜗杆传动具有良好的润滑性能;平面内齿轮二次包络凸环面蜗杆传动具有较高的承载能力。为研制承载能力高、润滑性能好、体积小的新型动力蜗杆传动形式提供理论基础。     

基于系统振动的啮合齿轮齿面上的相对滑动运动分析

以单级直齿圆柱齿轮传动为研究对象,建立了系统的数学模型.通过齿轮系统振动运动分析,论证了考虑系统振动时存在于啮合轮齿齿面间的相对滑动运动,在此基础上对比分析了考虑和不考虑系统振动时存在于啮合轮齿齿面间的相对滑动运动的特点.指出由于系统振动的原因,齿轮副的实际中心线不是固定不变的,而是以平面运动方式变化的,实际啮合点的轨迹(亦即啮合线)不是一条直线,而是一条曲线.当齿面磨损或胶合破坏始于齿高中部时,造成这种破坏的主要原因是齿轮系统的共振.     

包络环面蜗杆传动的实体建模和几何分析

基于曲面包络理论和计算机图形学,讨论了包络环面蜗杆的实体建模方法,并在实体模型的基础上进行了包络环面蜗杆传动的装配模拟及配对齿面的间隙和干涉分析,考察了加工和装配参数的调整对齿面啮合与接触的影响．     

空间凸轮机构的凸轮轮廓设计

本文应用转动矩阵,根据曲面族的包络理论,建立了空间凸轮机构的啮合方程。本文还导出了另二种典型的空间凸轮机构的凸轮轮廓曲面的解析表达式,思路清晰,解法较简单。     

共轭旋转曲面的理论分析及计算机绘制

本文以共轭曲面原理为基础对旋转共轭曲面进行了理论分析，从包络面出发推导了表面为圆柱面的旋转共轭曲面方程、接触线方程。对共轭曲面，接触线进行了计算机绘制，并且对圆钢矫直机辊子和圆钢的共轭运动进行了计算机模拟。从而可以直观地考察所设计的共轭曲面的正确性和啮合情况，探索修改辊面的途径。     

双参数曲面族的包络及其应用

本文导出了双参数曲面族用参数形式表示时包络面的计算公式。还给出了把斜轧辊面当作双参数球面族的包络面时,求解辊形曲线的图解解析方法。     

建立摆直动从动件空间凸轮机构统一数学模型的方法研究

提出了一种基于统一表达几何特征和运动特性的凸轮机构研究思路.通过将直动从动件运动虚拟为变半径摆动的方式,建立了从动件直动与摆动的统一数学表达公式.应用单参数曲面族包络面理论,推导出基于统一数学表达的摆直动从动件圆锥凸轮机构凸轮轮廓曲面解析表达式.数值计算验证了模型的正确性,结论可推广应用到其他类型凸轮机构上.     

双参数曲面族的包络与单参数曲面族的二次包络

本文主要讨论以隐式及参数式给出的双参数曲面族的包络和单参数曲面族的二次包络,以及这两种包络之间的关系,从而得到了通过求双参数曲面族的包络去求出单参数曲面族的二次包络的简便方法,和与此等价的其他包络条件。     

渐开面二次包络啮合分析及其二次接触特性

利用空间啮合原理对渐开面二次包络理论进行了深入的探讨，推导出啮合方程式、接触线方程，得出何种情况下齿面出现啮合界限线。     

斜轧辊形曲面的数学分析

本文在斜轧成型生产实践的基础上,将运动中的轧件与轧辊的相互关系抽象为曲面族和包络面的问题,然后用求包络面的方法导出了在已知轧件曲面的轴向剖线时辊形曲面方程的通用公式。并讨论了轧件为球、柱、锥、弧锥四种形体时辊形曲面方程,为斜轧辊形设计、制造、检查提供了数学分析方法。     

求解Stewart平台工作空间的有效包络面法

Stewart平台的工作空间求解可以转化为求解6个单开链子工作空间的交集,因此求得子空间的边界是工作空间求解的关键.为求解子空间边界,提出了有效包络面法.该方法应用单参数曲面族包络面理论,求解子空间的有效包络面;通过对有效包络面的再次包络获得完整的子空间边界;采用截平面法求解有效工作空间并通过算例验证了该方法的有效性.     

螺杆转子成形磨削用砂轮廓形的包络-像素设计方法

针对双螺杆压缩机核心部件螺杆转子的高效高精制造问题,提出一种基于包络-像素法的螺杆转子成形磨削用砂轮廓形的设计方法,能够在图形空间高效完成螺杆转子成形磨削用砂轮廓形的设计。该方法结合计算机图形学与啮合原理相关理论,建立了螺杆转子与砂轮之间包络运动形成的扫掠面模型,基于Bresenham算法用指定的颜色点亮最佳逼近像素点,通过边界跟踪方法依次分段提取边界像素点,得到精准的成形砂轮廓形数据。通过与传统解析包络法的对比以及实际磨削试验,结果表明,包络-像素法与解析包络法生成的成形砂轮廓形偏差在±0.003mm,加工转子误差在±0.01mm,可以满足实际工业应用。另外,包络-像素法可避免传统啮合运动共轭曲面的接触线计算中存在求解非线性方程复杂、异常解和人工干预等不足,为计算机图形学技术在螺旋面刀具廓形设计应用提供新思路,亦适用于齿轮、蜗杆、铣刀等类似共轭产品的设计。     

空间曲面的动态逼近——包络矩阵法及其应用

本文运用包络矩阵法把空间啮合理论的应用范围,从解析曲面扩展到非解析曲面,从等距螺旋面扩展到不等距螺旋面.对于一些空间曲面,提供了精加工过程中的运动参数和几何结构参数的计算分析方法,并给出了编制计算机数控精加工前置程序所必要的数学模型.     

双参数曲面族的包络面

本文讨论双参数曲面族的包络面 ,对其判别曲面给出了详细的推导过程     

螺杆空气压缩机转子齿形曲线及其成形铣刀计算的一些问题

附录2 盘形铣刀的制造尺寸和安装位置的微小变化引起的齿形变化加工转子时,铣刀回转面与转子齿面在切削点有公切面。铣刀回转面在空间的位置不变,转子作螺旋运动。按相对运动原理,可以认为转子不动,而铣刀回转面在空间作螺旋运动形成一族曲面,于是,转子齿面就可以看作是这族曲面的包络面。这样,就可以由已知的铣刀刃形求取加工出来的齿面,从而研究螺杆压缩机成形铣刀的切削