一类Schrdinger-Virasoro李代数的导子代数（英文）

对于中心非零的perfect李代数,关于它的泛中心扩张的导子代数与它本身的导子代数之间的关系尚未有一个一般的结论.通过计算带有一维中心的Schrdinger-Virasoro李代数sv的泛中心扩张L的导子,证明了L只有一个外导子,而由文献[1]知sv有三个外导子,从而得到了一个中心非零的perfect李代数的导子代数与其泛中心扩张的导子代数不同构的例子.     

一类扩张无限维李代数的子代数

研究了扩张无限维李代数Shrodinger-Virasoro型和其李子代数的性质.这类李代数是Virasoro李代数的推广.主要证明了李代数Schrodinger-Virasoro不是单李代数,也不是半单李代数.最后还研究了这类李代数的子代数同构.     

双扩张Schrdinger-Virasoro代数的导子代数与自同构群

双扩张Schrdinger-Virasoro代数是扩张Schrdinger-Virasoro代数的自然推广.充分讨论了双扩张Schrdinger-Virasoro代数的导子代数与自同构群,讨论结果适用于任意有限秩情形.     

一类Schrdinger-Virasoro李代数的自同构群

为了研究Schrdinger-Virasoro李代数sv的结构,通过计算sv的自同构及确定由某些特殊的自同构生成的子群之间的关系,确定了sv的自同构群Aut（sv）的结构.     

扩张Schrodinger-Virasoro李代数及其一些子代数研究

研究了无限维李代数Schrodinger-Virasoro的性质,这类李代数是Virasoro李代数的推广.研究了这类李代数同构及其李子代数的一些性质,例如李子代数g^-、g^0-,且g^-?g^0-?g.进一步研究了其李子代数g₂、g₃,证明g₃是g的无限维交换理想,从而证明了李代数Schrodinger-Virasoro不是半单李代数,也不是单李代数.     

双扩张Schr(o)dinger-Virasoro代数的导子代数与自同构群

双扩张Schr(o)dinger-Virasoro代数是扩张Schr(o)dinger-Virasoro代数的自然推广.充分讨论了双扩张Schr(o)dinger-Virasoro代数的导子代数与自同构群,讨论结果适用于任意有限秩情形.     

一类Schr(o)dinger-Virasoro型李代数中间序列模的分类

主要考虑了一类形变Schr(o)dinger-Virasoro型李代数L的中间序列模,给出了此类模的完全分类.     

一类Schrdinger-Virasoro型李代数中间序列模的分类(英文)

主要考虑了一类形变Schrdinger-Virasoro型李代数L的中间序列模,给出了此类模的完全分类.     

n-李代数的张量积

对一个己知的n-李代数L和一个已知的交换的结合代数A构造了一个n-李代数AL,称为A与L的张量n-李代数,并证明了A与L的导子代数的张量积和A与A的导子代数的张量积都是张量n-李代数的导子代数的子代数.     

有限维李超代数的模表示（英文）

研究了特征大于2的代数闭域上有限维李超代数的表示.证明了有限维李超代数的单模都是有限维的,并且所有单模的维数有上界.进一步,一个有限维李超代数可以嵌入到一个有限维限制李超代数.给出了有限维限制李超代数g上单模的判定准则,定义了g的一个限制李超子代数,得到了该子代数的单模同构类和g的单模同构类之间的一个双射.这些结果是素特征域上李代数相关理论的推广.     

无穷维3-李代数的可列结构

研究了实数域上一类可微的三元函数构成的无限维单3-李代数L? 的可列结构.证明了3-李代数L? 的可列Cartan子代数是彼此同构的2维交换子代数,给出了L? 关于任意一个可列Cartan子代数的根系 Λ、根空间分解及根子空间,并对根系及根空间的结构进行了研究.     

Perfect3-李代数的T-导子

在3-李代数上定义T-导子的概念,得到了3-李代数的T-导子李代数TDer(L),对T-导子代数的结构进行了研究,并讨论了T-导子代数与导子代数和内导子代数的关系,证明了内导子代数是T-导子代数的理想在特征不为5的域F上的Perfect 3-李代数,它的内导子代数及导子代数在T-导子代数的中心化子为零.     

无限矩阵李代数的广泛李子代数

在无限矩阵李代数 g1∞(C)中定义了一类广泛的李子代数 ,并在一定条件下刻划了这类子代数的内部结构 ,并证明其为单李代数     

严格上三角矩阵李代数的李triple导子代数

研究严格上三角矩阵李代数N的李triple导子代数加TDerN的结构,证明了它是一个可解李代数,并且给出了其导子代数DerN和李triple导子代数之间的维数差,从而证明了其导子代数是李triple导子代数的真子代数．     

任意域上的单李代数的导子代数

证明了在任意域Ｆ上有限维单李代数的导子代数是一个半单李代数，又是一个单完备李代数，从而说明在任意域Ｆ上一个非单的半单李代数可能是不可分解的．这不仅把有限群论中的一个结果移植到李代数中来，而且使结果更好．     

Ln Filiform李代数的导子代数

求出了Ln filiform李代数的导子代数的极大环面，利用Ln filiform李代数的导子代数的幂零根基是可完备化的幂零李代数，证明了Ln filiform李代数的导子代数是完备的。     

gl∞(C)的导子代数

该文证明了只有有限个非零元的无限矩阵构成的李代数的导子代数同构于每行每列都有限个非零元的无限矩阵构成的李代数模去其中心所成的商。同时证明这个商代数是完备李代数。     

一类n-李代数的自同构群及其导子李代数

对任意的n-李代数L,作者利用L的内导子李代数Inn(L)的任意模V构造了n-李代数L∝V,在此基础上利用从L到V的导子刻画了L∝V的自同构群的一个子群和导子李代数的一个子代数.对于单n-李代数L及有限维Inn(L)-模V,作者证明了从L到V的导子都是内导子.     

一类可解完备李代数

主要研究一类具有特殊Filiform幂零根基的可解李代数和此类可解李代数的导子代数的结构,给出了每个导子的具体表达式,证明了此类可解李代数是完备李代数.     

一维中心的拟L5,Q5-filiform李代数的导子代数

对中心是一维的拟L5，Q5-filiform李代数进行了讨论，具体确定了它的导子代数，并得到了导子代数的一些性质，同时证明了这类李代数是可完备化的。