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1.
研究了经典形式的Riesz引理的应用及特殊情形下Riesz引理的表述问题.利用Riesz引理给出了一个判定赋范线性空间是有限维的方法.在赋范线性空间的真子空间与有限维空间线性同胚的条件下,给出了Riesz引理的表述形式. 相似文献
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刘玉波 《天津理工大学学报》2010,26(5)
给出了向量值函数相应的摩勒拉定理和泰勒定理成立的一种初等证法及相应的结果在有限维赋范线性空间和lp空间上表达形式.在此基础上证明了取值于Banach空间的上向量值函数解析的两个充要条件,并给出了相应结果在有限赋范线性空间和lp空间成立的充要条件及表达形式. 相似文献
6.
引入拟2-赋范空间的p-凸性,研究拟2-赋范空间严格凸性的一些性质,得到了拟2-赋范空间的严格p-凸性的p-端点刻画. 相似文献
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讨论赋范线性空间中Hamel基的各种作用,包括应用Hamel基赋范后空间拓扑性质的多种变化,特别是纲集属性的变化,并对Banach空间有限维特征作了刻画. 相似文献
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有限维赋范空间到C(Ω)型空间的等距逼近问题 总被引:1,自引:0,他引:1
王日生 《南开大学学报(自然科学版)》1994,8(3):31-34
本证明了从有限维赋范空间X到C(Ω)型空间的等距逼近问题是肯定的=B(X)为多面体或Ω的孤立点有限。 相似文献
9.
刘玉波 《天津师范大学学报(自然科学版)》2008,28(2):35-38
证明了存在X,Y,K^m×n上的一组范数,使得数域K上的赋范线性空间B(X,Y)与赋范线性空间K^m×n是等距同构的,n维内积空间X上的线性算子空间B(X,X)与(K^m×n||·||)是等距同构的,讨论了有限维空间上的线性算子的特征值与其对应矩阵的特征值的相互关系,有限维内积空间上的Hermite算子与Hermite矩阵间的相互关系. 相似文献
10.
仉志余 《山东科技大学学报(自然科学版)》1989,(1)
本文将有限维赋范线性空间中连续映象的Brouwer度的简化定理推广,得到了无穷维贼范线性空间中全连续场的Leray-Schauder度的简化定理,并讨论了它的基本应用,得到了几个全连续场的度数。 相似文献
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高英敏 《兰州理工大学学报》2003,29(3):137-138
在距离线性空间成为赋范线性空间的基础上,导出了距离线性空间成为赋准范线性空间的条件是:距离d(x,y)还要满足平移不变性;距离线性空间成为赋拟范线性空间的条件是:此空间应为拟距离线性空间,且此拟距离还满足平移不变性及绝对齐性. 相似文献
14.
赋准范空间上的共鸣定理 总被引:3,自引:0,他引:3
刘玉波 《南开大学学报(自然科学版)》2003,36(1):22-27
将“共鸣定理”由第二纲的赋β—范空间推广到第二纲的赋准范空间上的可加算子族上,然后再将其扩展到第二纲的赋准范空间上按范γ—拟次加算子族上及广义按范γ—拟次加算子族上. 相似文献
15.
赋范空间中次线性泛函的有界性问题 总被引:2,自引:1,他引:1
王立柱 《沈阳师范大学学报(自然科学版)》2009,27(3):283-285
研究了次线性算子在赋范空间上的有界性问题及赋范空间上的次线性泛函,并对其连续性进行了讨论.对有穷维赋范空间上满足一定约束条件的次线性泛函的有界性进行了证明,得到与有穷维向量空间上的任意两个范数等价相类似的结果. 相似文献
16.
余健波 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1987,(3)
阎革兴推广了Gahlev中2-赋范空间与n-赋范空间,得到了“n维n-赋范空间是n-Banach空间”,以及有界n-线性泛函的延拓定理。本文对此给出了简单证明;并且证明了:设L是n-Banach空间,则L可以赋范化使之成为Banach空间。此外,本文还引入了2—赋范空间的光滑性概念和共轭空间概念,证明了“2—赋范空间的严格凸与光滑性的对偶定理”和“2—内积空间是光滑2—赋范空间”。 相似文献
17.
首先给出取值于有限维向量空间上的向量值函数的表示形式和有限维向量空间的一种范数.然后利用有限维向量空间上任意两种范数都是等价的性质,讨论了取值于有限维赋范线性空间上的向量值函数的连续、可微、积分及解析的等价关系和表示形式.最后证明了柯西定理、柯西积分公式、高阶导数公式及其表示形式和解析的向量值函数的无穷可微性. 相似文献
18.
研究了赋β-范空间及其共轭锥上的最佳逼近性质,给出了n维赋β-范空间上最佳逼近元的存在性定理,并利用赋β-范空间上的Hahn-Banach定理揭示了赋β-范空间与其共轭锥之间的共轭性,得到了最佳逼近点存在性的等价刻画. 相似文献
19.
通过计算和证明一些经典二维赋范线性空间中具有对称性的双正交元的存在性,说明了在一般二维赋范线性空间中都存在具有对称性的双正交元. 相似文献
20.
作者运用标量化的方法,利用无限维赋范空间中的有界线性泛函代替通常意义下的权重,讨论了无限维赋范空间中广义加权解的上半连续性. 相似文献