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1.
对于一类具有临界Sobolev指标半线性椭圆型方程,Escobar在」2「中给出这样的结果:当n≥时,并且k(x),λ满足一定条件,方程至少存在一个正解。本文主要考虑这类方程的非平凡解情况,证明了当n≥3时,k(x),λ满足一定条件,方程的非平凡解一定存在,并且对于非平凡解的个数给出估计。 相似文献
2.
研究了形如Ex(k)=Ax(k)+f(k,X(k))的非线性差分方程解的极限性质.Ex(k)=x(k+1).A是n×n(n≥2)阶常数矩阵.x(k)∈Rn.f:J×G→Rn,J={j0+k|k=1,2,….j0∈R},G.Rn.f满足对任一紧集中的x(k)一致有f(k,x(k))→0,当k→∞.利用差分不等式及比较原理得到:当A的谱半径小于1时,方程的有界解均趋于零解.当A的话半径大于1时,方程有无界解.并研究了所有解均趋于零解的充分条件. 相似文献
3.
考虑下面的二阶半线性特征值问题:这里D是RN中有界连通开区域,具有光滑边界,g:D→R的有界连续函数,在D中达到正、负值.f是上二阶连续可微的实函数,且满足k1X≥f(X)≥k2X,k1,k2>0,X>0.我们得到在λ充分大时,(*)有解;并且正数λ为(1)λ线性化方程的主特征值的充要条件是λ是(1)λ(2)的分歧点.(1)λ(2)有唯一分歧点(λ>0时). 相似文献
4.
当k≥2,2kn+1=qh,q≡-1(mod2k),丢番图方程4/n=x-1十y-1+z-1有正整数解;当方程中n换以素数P,则P存疑的条件是Legendre符号有(P/3)=(P/5)=(P/7)=(P/11)=(P/13)=(P/17)=1. 相似文献
5.
梁栋 《山东大学学报(理学版)》1994,(3)
讨论右端为δ函数的二阶椭圆型方程的混合元数值方法,证明了对解和梯度的L1模误差估计为O(h|logh|1/2)(k=0)、O(h3/2|logh|3/2)(k≥1)和O(h|logh|)(k≥0),对k≥l提出一个提高收敛阶的计算格式,得到对解和梯度的L1模估计为O(h2|logh|1/2)和O(h2|logh|). 相似文献
6.
研究了微分差分方程x(k)-∑Ckx(6-τk)+∑Pi(t)x(t-r)=0的振动性渐近性,其中0〈τ〈τ2〈…〈τm,0〈r1〈r2〈…〈rn,Ck≥0均为常数(k=1,2,…),Pi(t)≥0连续(i=1,2,…m),改进并推广了已知的一些结果。 相似文献
7.
研究齐次方程f^(4)+k2f^+k1f+e^zf=0的复振荡问题,其中k1、k2为复常数,讨论了当方程存在非平凡解其零点的密指量等价于o(e^r)时,方程的非平凡解f的一般表达式。 相似文献
8.
曹奋进 《福建师范大学学报(自然科学版)》1994,(1)
本文讨论复合数论函数sφ(n)=s(φ(n))的性质。这里s(n)是因数和函数,φ(n)是欧拉函数。证明了(pi是不同的奇素数,k=1,2,3),并猜想上述不等式对任何整数k≥1都成立。如果此猜想正确,则sφ(n)≥n对任何奇数n都成立。本文还求得数论方程sφ(n)=n的5个奇数解:F0,F0F1,F0F1F2,F0F1F2F3,F0F1F2F3F4(Fi是前5个费马素数)和2个偶数解:22μ3,23μ2μ5(μ2=3,μ3=7,μ5=31是前3个默森素数)。 相似文献
9.
李昌官 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2000,23(B08):182-183
用独特、简洁易懂的方法证明了结论:如果方程x^2+y^2=n^i(i=1,2)有互素的正奇偶数解,那么这种解恰有2k个,其中k为整数n不同素因数的个数。 相似文献
10.
如果一个(0.l)g-循环矩阵的阶为ckm,行和为ck且其 Hall多项式被Tc(x)Tc(xcn)……Tc(xc(k-1)m)整除,其中m,k为正整数.c为大于1的整数,Tc(x)=1=x=……x(c-2),则它满足方程Am=J,称之为这个方程的(c,k)-型解。本文用归纳法给出了某些(c,x)一型解的构造,并通过计算(c,k)-型解的秩.证明了方程Am=J的不同型的解是不同构。最后,证明了方程Am=J的所有(c,1)-型解部是同构的. 相似文献
11.
三维空间中Klein-Gordon-Zakharov方程的精确解 总被引:2,自引:1,他引:1
运用改进的tanh函数法,利用一种新的Riccati方程得到三维空间中Klein-Gordon-Zakharov方程的精确解.包括sech型的孤子解、tanh型的孤子解、三角函数的周期解、有理解、Jacoobi椭圆函数解,共5种类型的13组解. 相似文献
12.
崔泽建 《四川大学学报(自然科学版)》1998,35(5):677-681
用上,下解方法研究一类反应扩散方程整体解的存在性及解的blow-up问题,以往的研究在u0-v0相平面上有一个空白区域,在其上不能判定解是整体存在或者blow-up本文在u0-v0相平面上得出一条明确分界线,在其一侧解是整体存在的,在另一侧解是blow-up从而完全地解决了该问题。 相似文献
13.
14.
15.
16.
17.
利用锥中不动点理论得到了一类分数阶微分方程正解的存在性,并结合上下解方法得到了方程解的逼近序列. 相似文献
18.
魏兰阁 《河北师范大学学报(自然科学版)》2002,26(1):4-7,11
证明了Duffing方程x g(x)=p(t)至少有一个调和解和无穷多的次调和解。其中g(x)是导数大于零的奇函数,且当x趋于正无穷大时存在正的极限值;p(t)是连续的2π周期函数,满足∫02πp(t)dt=0。在证明中使用了Poincare‘-Birkhoff定理和一个不动点定理。 相似文献
19.
20.
吴小红 《西北师范大学学报(自然科学版)》2007,43(3):34-36
利用拓展的Riccati方程映射法,研究了非线性联立薛定谔方程(负KdV方程).在口取不同值时得到了方程的孤波解、周期波解和变量分离解. 相似文献