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1.
《扬州大学学报(自然科学版)》2015,(4)
研究一类具反馈控制和标准发生率的SI传染病模型,运用常微分方程平衡点的理论,证明了该系统无病平衡点的全局渐近稳定性和局部渐近稳定性.通过构造适当的Lyapunov函数,证明了该系统染病平衡点的局部渐近稳定性,给出疾病趋于消失或地方性流行的一个充分条件.最后通过数值模拟验证了所得结论的正确性. 相似文献
2.
利用Liapunov函数法和Кpacoвcκий方法研究二阶广义自治Birkhoff系统的全局渐近稳定性.首先给出该系统Liapunov函数V的形式,然后证明了Liapunov函数对时间的导数V与矩阵F(a)的关系,进一步给出了判断该系统全局渐近稳定性的命题,最后举例说明结果的应用. 相似文献
3.
蒲武军 《井冈山大学学报(自然科学版)》2021,42(6):8-13
研究了一类具有时滞的反应扩散病毒模型。利用抽象泛函微分方程讨论了该模型非负解的存在性和有界性,借助线性化方法获得了无病平衡点的局部渐近稳定性,构造相应的Lyapunov函数分别证明了无病平衡点的全局渐近稳定性和地方病平衡点的全局渐近稳定性,完善了已有的结果。 相似文献
4.
闫莎 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2010,24(1):21-24,33
本文讨论了一个三种群食物链模型解的整体性态.首先,讨论该模型解的整体存在性和一致有界性.接着,应用线性化方法和Lyapunov函数方法证明了该模型正平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性. 相似文献
5.
讨论了一类具有比例接种和脉冲接种的传染病模型的渐近性态,给出了对疾病传播有重要影响的基本再生数。在连续预防接种下,利用广义的Dulac函数的方法证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性,对脉冲接种下的SISV传染病模型,证明了无病周期解的存在性和全局渐近稳定性。 相似文献
6.
研究了具有Beddington-DeAngelies型功能反应函数的恒化器模型的渐近性态,得到了该系统的全局渐近稳定性的充分条件.证明了种内竞争可能引起竞争种群的共存. 相似文献
7.
《河南大学学报(自然科学版)》2016,(5)
研究了具有时滞和第Ⅳ类功能性反应函数的捕食与被捕食种群模型.首先,求得系统的平衡点.其次,以非零边界平衡点为研究对象,在时滞等于零和不等于零的情形下通过对特征方程根的讨论和构造合适的Lyapunov函数,分析了非零边界平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性;以正平衡点为研究对象,在时滞等于零时,分析了局部渐近稳定性和全局渐近稳定性,在时滞不等于零时,证明了正平衡点的局部渐近稳定性,以及由于时滞的变化,当时滞通过临界值时Hopf分支的存在性.最后,运用数值模拟验证本文的结论. 相似文献
8.
一类同身具有种群动力的非自治流行病模型 总被引:1,自引:0,他引:1
考虑一类具有Logistic增长的SIS非自治流行病模型,利用重合度理论证明了周期解的存在性,并通过构造Liypunov函数证明了周期解的全局渐近稳定性。 相似文献
9.
主要研究了一类分数阶Volterra-Lotka捕食模型的渐近稳定性,通过Krasovskii方法构造出Lyapunov函数,证明了捕食模型在一定条件下的渐近稳定性.该方法不需要求解方程,克服了求解方程的复杂与困难,取得了良好的效果. 相似文献
10.
11.
研究了一类食饵中具有不育控制的捕食与被捕食模型,讨论了模型解的有界性及零平衡点和正平衡点的局部稳定性,通过构造适当的Lyapunov函数并运用La Salle’s不变原理,证明了正平衡点的全局稳定性. 相似文献
12.
在应用微分方程理论研究具有3个年龄阶段的自食单种群模型的基础上考虑税收,分析了一类具有阶段结构的自食单种群征税模型,讨论了正平衡点的存在性.在适当的假设条件下,采用Routh-Hurwitz判别法证明了系统正平衡点是局部渐近稳定的,以及通过构造Lyapunov函数证明了系统正平衡点是全局渐近稳定的.同时利用Pontrjagin最大值原理给出了最优征税策略,得出了贴现率能够影响捕获种群的利润水平. 相似文献
13.
《信阳师范学院学报(自然科学版)》2016,(2)
讨论了带变消耗率和连续输入乙醇发酵数学模型,利用线性扰动和Lyapunov方法研究了微生物灭绝平衡点的局部和全局稳定性及正平衡点的局部稳定性,并且得到正平衡点稳定性的阈值条件.最后利用Hopf分支理论,证明了在阈值条件下,从正平衡点周围分支出一个稳定的周期解. 相似文献
14.
研究了一类捕食者患病的捕食-食饵模型,且考虑捕食者种群存在合作捕食行为.首先讨论了无病子模型的动力学性质,通过构造合适的Lyapunov函数,证明了边界平衡点的全局稳定性,利用Dulac函数讨论了仅一个正平衡点时的全局稳定性以及Hopf分支产生的情况.其次讨论了有病系统中三者共存的平衡点的情况,利用Hurwitz判据得到共存平衡点的稳定条件. 相似文献
15.
张瑜 《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》2014,(3):327-331
研究一类潜伏期和染病期均具有传染性和康复可能的SEIQ流行病模型,确定了疾病流行与否的阈,利用Routh-Hurwitz判据和LaSalle不变集原理得到无病平衡点的全局渐近稳定性,并借助广义Bendixson-Dulac定理得到地方病平衡点的全局渐近稳定性,最后将隔离率作为控制变量,用范数指标函数作为衡量控制变量的标准,得出该模型最优控制元的存在惟一性. 相似文献
16.
研究了Beddington-DeAngelis型功能反应对一类具有阶段结构和SIS型传染病的捕食者-食饵模型的动力学性质的影响.运用常数变易法证明了正解的存在性和解的有界性,结合特征方程得到了各平衡点局部稳定的条件,并通过Lyapunov函数和LaSalle不变原理获得了平衡点全局稳定的条件. 相似文献
17.
在多目标博弈加权纳什平衡理论基础下,讨论多目标博弈在向量值支付函数伪连续条件下加权纳什平衡点的存在性结果;构建伪连续向量值支付函数的博弈空间,给出加权纳什平衡点的定义,同时定义多目标博弈的集值映射,并证明集值映射是非空的、凸的、usco映射;应用Fan-Glicksberg不动点定理、Fort定理以及本质平衡点的定义,讨论权向量和支付函数及策略集三者同时扰动下加权纳什平衡点的通有稳定性情况,得出在Baire分类意义下,构造的问题是本质的,也即是多目标博弈的加权纳什平衡点具有通有稳定性。 相似文献
18.
19.
考虑了一类浮游植物能够释放毒素的扩散浮游生物模型.对没有空间扩散的情形,得到了模型正平衡点的存在唯一性条件,且在此条件下证明了正平衡点是全局渐近稳定的;对具有空间扩散的情形,得到了相应模型的持久性条件,并通过构造Lyapunov函数得到了模型正平衡点全局渐近稳定的一个充分条件.最后通过数值模拟验证了所得结果的正确性. 相似文献
20.
讨论一类具有功能反应和非线性密度制约的捕食者-食饵扩散模型解的整体性态。通过线性化方法和Lyapunov泛函方法分别证明了该模型正平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性。 相似文献