带有白噪声的Berger方程随机吸引子

考虑带有白噪声的Berger方程解的随机渐近性行为, 用渐近先验估计技术和算子分解方法, 通过引入同构映射构造等价过程, 证明随机吸引子在(H²(U)∩H¹₀(U))×L²(U)中的存在性.     

带有白噪声的Berger方程随机吸引子

考虑带有白噪声的Berger方程解的随机渐近性行为, 用渐近先验估计技术和算子分解方法, 通过引入同构映射构造等价过程, 证明随机吸引子在(H²(U)∩H¹₀(U))×L²(U)中的存在性.     

带加性噪声和线性记忆的可拉伸吊桥方程的随机吸引子

用解的一致估计和算子分解技巧, 研究带加性噪声和线性记忆的可拉伸吊桥方程, 证明其随机吸引子的存在性.     

具有可加噪声的耗散KdV型方程的随机吸引子

考虑具有可加噪声的耗散KdV型方程在一维有界区域上的渐进行为,主要目的是建立整体吸引子的存在性.首先证明解的存在性和唯一性并得到解的先验估计,然后讨论该系统的随机吸收集的存在性,最后证明整体吸引子在有界确定性集合的范围内存在.     

无界槽形区域上Boussinesq方程的整体吸引子

该文讨论了无界域上Boussinesq方程解的渐近行为，证明了在一定条件下，Boussinesq方程整体吸引子的存在笥及其整体吸引子具有有限的Hausdorff维数。作者将主要利用加权Sobolev空间的估计技巧讨论无界域上吸收集的紧性。     

具乘性白噪声耗散KdV型方程的随机吸引子

考虑具乘性噪声的耗散Kd V型方程在一维有界区域上的长时间行为.通过变换将该方程化为不含白噪声的随机Kd V型方程,通过讨论新方程所确定动力系统的吸收性与渐近紧性,从而证明了原方程所确定动力系统随机吸引子的存在性.     

随机Ginzburg-Landau方程的拉回吸引子

在 R2上具有光滑边界的有界区域 Q上考虑了具有线性乘积噪声的随机非自治Ginzburg-Landau方程？u？t -（λ＋ iα）Δu -（ν-σ22）u＋（k＋ iβ）｜ u｜2 u ＝ f （x ,t）＋σu礋dWd t 。我们运用Ball创建的能量方程方法建立了上述方程的拉回渐近紧性,进而证明了在相空间L 2（Q）上的拉回吸引子的存在性。     

高阶广义2D Ginzburg-Landau方程的随机吸引子

讨论了具有高阶非线性项的随机广义Ginzburg-Landau方程在H10的渐近性质.根据Crauel和Flandoli的方法,将随机微分方程转化为随机动力系统处理,并对该方程的解使用先验估计.由此证明了该方程在H10中随机吸引子的存在性.     

材料中带有记忆项的随机热方程在薄域上的随机吸引子

研究加性噪声驱动的随机积分微分方程在薄域上的动力学行为.证明在n+1维薄域上随机吸引子的存在性和唯一性.由于记忆项包含现象过去的全部历史,不能证明其随机动力系统的紧性,但是可以使用分解方法证明渐近紧性.     

带时滞项的Boussinesq-Beam方程的拉回吸引子

利用压缩函数的方法和相关理论,研究带时滞项的Boussinesq-Beam方程的拉回吸引子的存在性:首先通过作内积和不等式估计得到拉回吸收集的存在性,然后借助构造具体的能量泛函并结合收缩函数法的思想验证带时滞项的Boussinesq-Beam方程的解所生成的过程{U(t,τ)}_t≥τ在C₍D(A),V)中是渐近紧的,最后证明过程{U(t,τ)}_t≥τ在C₍D(A),V)中存在拉回吸引子.     

带有加性噪声的阻尼吊桥方程随机吸引子的存在性

用算子分解技巧,通过对方程的解进行先验估计,给出随机动力系统的一致渐近紧性,从而证明了随机吊桥方程在加性噪声下随机吸引子的存在性.     

带加法扰动的随机Sine-Gordon方程组的随机吸引子

主要证明带有加法扰动具阻尼的随机Sine-Gordon方程组的解生成一个随机动力系统,这个动力系统存在随机吸引子.     

带加性噪声的随机非线性Klein-Gordon方程

建立了该方程Cauchy问题的局部适定性.在负参数非线性情形下,根据能量方程和Bore-Cantelli引理证明了解都几乎整体存在.在正参数非线性情形下,根据质量方程证明了对于某些情形时,系统的解爆破,所得结论推广了相关文献的结果.     

带可乘白噪音的耗散Hamiltonian振幅调制波不稳定方程的随机吸引子

主要研究由带可乘白噪音的耗散Hamiltonian振幅调制波不稳定方程的解生成的随机动力系统,该动力系统在空间E0=H1×L2中存在紧的随机吸引子.     

具有白噪音乘法扰动的随机波动方程组中吸引子的存在性

通过引入O-U过程,说明了带有乘法扰动的随机波动方程组的解生成一个动力系统,这个动力系统存在紧的随机吸引子.     

无界域上带有可加白噪音的Ginzburg-Landau方程的随机吸引子

用先验估计的方法得到了随机Ginzburg-Landau方程解的存在性,证明了与该问题相关的动力系统在无界域R中存在紧的随机吸引子.