关于无旋电场问题的讨论

关于无旋电场的问题,如无旋电场的物理意义、存在条件以及它的并矢格林函数的形式一直是电磁场理论中有争议的一个问题。在Tai的著作中先认为在电磁场的并矢格林函数中无需考虑L类矢量波函数,即无需考虑无旋场;但在随后的一篇报告中,又作了修正,考虑了L类矢量波函数,推导出并矢格林函数的无旋部分为一奇异项:     

论并矢Green函数在有源区域的并矢运算问题:矩形波导

一、引言并矢Green函数(简称DGF)是求解电磁理论中边值问题的一种十分有效的方法。我们知道,文献[1]仅用无散矢量本征函数和展开的常规电型DGF在有源区域内不满足电流连续性原理,需要一项具有奇异特性的附加项,其通常由并矢运算求出。目前文献中处理并矢运算主要有两种方法,一种是由矢量恒等式和不连续变量的二阶广义导数产生的具有δ函数的附加项得到运算结果,另一种是互换微分算子和展开式中的积分号进行并矢     

用数值模拟格林函数方法合成近源地面运动地震图

用数值模拟计算所得小地震波形代替经验格林函数法中的观测小地震波形, 合成1995神户地震震源附近强地面运动理论地震图. 数值模拟计算的小地震波形, 称为计算格林函数地震波形或计算小地震波形. 数值模拟小地震波形计算是在两维适当高精度速度结构条件下用拟傅里叶变换微分求解波动方程进行的. 拟傅里叶数值模拟中使用了快速, 高精度, 高稳定性的错格实数傅里叶变换微分算子. 在合成神户大地震的综合理论地震图的计算中, 首先根据震源谱的拐角频率与地震断层长度的关系确定出的数值模拟所得格林函数地震波形的地震矩和相当震级. 再将这些计算的小地震波形用经验格林函数的方法合成神户地区地震断层附近部分台站的理论地震图. 合成近源地面运动地震图时使用了多重震源破裂过程模式. 结果表明综合理论地震图与作为目标地震的1995年神户M7.2地震的观测波形吻合得很好. 它意味着该方法对于在缺少地震观测的地区进行地震学研究和强地面运动预测是十分有效的.     

相对论磁化等离子体的关联性质

文献[1]给出计算相对论等离子体关联函数的方法.本文给出磁化等离子体的相对论裸粒子格林函数.如图1所示,均匀外磁场B_0沿Z轴.动量分布函数的一般形式为     

气体受激光发射器的波型分离

关于气体受激光发射器的单波型振荡的输出花样,已有过详细的理论分析和一些实验观察。本文报导我们分离单波型的方法,及对单波型振荡输出花样的观察结果。若对圆形孔谐振腔和方形孔谐振腔分别采用圆柱座标(r,ф,z)和直角座标(x,y,z),且z轴都与谐振腔的轴线重合,则单波型花样在腔端面处的振幅分别为: 圆形孔谐振腔(非共焦球面腔):     

求解并矢Green函数的构造法

用并矢Green函数求解电磁场边值问题已有50年左右的历史,但是,直到1971年,才由Tai用Ohm-Rayleigh方法系统地研究了各种规则边界条件下的并矢Green函数.以后由于考虑到无旋场问题,Tai又提出了Gm法.但对于一些如介质加载系统、分层介质系统、复合系统等比较复杂的系统,由于M,N难以确定,求并矢Green函数的工作十分困难和复杂.宋文淼提出的用标量Green函数求解并矢Green函数的方法可以有效地解决这一问题,但文献[3]     

关于分布参数系统的快速控制问题

本文研究一类分布参数系统的快速控制问题,求出了快速控制函数的表示式和最速时间满足的方程。 一、问题的提法 考虑由     

耗散对量子系统分布函数的影响

在文献[1]中我们计算了一个一维量子耗散系统的准几率分布函数,发现半经典近似下的准几率分布函数和相应经典系统的分布函数有着比较显著的差别。分析文献[1]中(4)式及(5)式可知,量子力学效应通过系统的耗散     

用母函数法推导接枝聚合物的分子参数

本文用母函数法推导了偶联接枝共聚物的分子量分布,平均分子量、支化度分布、平均支化度和支化点间链段平均分子量等分子参数表示式。一、二元接枝设骨架预聚物(由结构单元A组成)和活性预聚物(由结构单元B组成)中j聚物的数量分数分别为x_j和y_j,每个A包含一个可与活性聚合物反应的偶联基团(如聚对卤代甲基苯乙烯     

变截面铁氧体柱中导波传播的耦合波理论

微波技术中经常应用着法拉第旋转器件。它的最普通形式是一段圆柱形波导,其中放有一根纵向磁化的铁氧体柱;为了减小反射,铁氧体柱两端制成截面渐变的锥形。据作者所知,对这种变截面的铁氧体柱,文献中还未曾发表过任何完整的理论分析文章。在本文中,作者尝试用耦合波理论来处理这个复杂的电磁波传播问题。利用正交函数展开的方法首先导出了一组适用于部分填充旋磁媒质波导的普遍耦合波方程。然后研究了在纵向磁化的具有变截面过渡段的铁氧体柱中导波的法拉第旋转。考虑H_(11)偶波和奇波,利用缓变系数法‘数学学报,11,238(1961)’导出了下列的普遍公式:     

直波导耦合输出AlGaInAs多量子阱环形激光器研究

采用InP基InAlGaAs多量子阱激光器外延材料结构, 利用感应耦合等离子体(ICP)干法刻蚀技术和聚酰亚胺介质平坦化工艺, 研制了多量子阱半导体环形激光器样品. 该器件通过加正偏压的环形结构谐振腔实现光激射, 然后借助紧邻的直线波导耦合将光信号输出. 环形谐振腔直径为700 μm, 波导宽度为3 μm. 用光纤对准直线波导端口耦合测试了环形激光器的光功率-电流特性曲线和激射光谱, 其阈值电流为120 mA, 在注入电流160 mA时从直波导耦合输出得到激射光谱的中心波长为1602 nm, 并结合光功率-电流特性曲线对环形激光器中的工作模式进行了初步分析.     

托卡马克边条件对低杂波传播的影响

一、引言低杂波加热是大型托卡马克辅助加热可能的重要手段之一。许多托卡马克装置都用Brambilla关于调相波导组的理论来设计波导系统。但Brambilla的波导理论没有考虑托卡马克隔板附近必然存在的密度快变,我们假定了一个更真实的模型,具体数值计算了隔板处等     

晶体结合能与电子径向分布的关系

人们用半经验理论、电子理论和价键理论对晶体结合能进行计算。然而没有一种比较满意的理论使过渡金属结合能计算值接近测量值,问题在于对过渡金属键合的机理不十分清楚。一、电子径向分布函数与结合能     

用格林函数解实际地形边界下的斜压大气数值预报问题

在斜压大气天气发展的数值预报中,考虑实际地形上的运动学边界条件已有了方案和倾向计算的试验,采用的是纲格法。由于地形起伏可以很大,我们用纲格法来解时就用了一部分不规则纲格。但在有些情况下,用格林函数来解这个问题更方便些。过去也有人利用格林函数来解地形的斜压发展问题,但是,他们的地形边界条件却是放在海平面上的。对东亚,这显然不合适。我们这里就要在实际边界条件下来解这个问题。     

活性聚合中的单体链转移反应

一系列实验事实表明,在一些活性聚合反应体系中存在着单体链转移反应。Kyner等最先用非稳态法对这一问题进行了理论处理,求得了体系中活性链的分子量分布函数。稍后,Nanda又进一步求出了单体链转移形成的死的聚合物的分子量分布函数。然而Nanda的公式过于复杂,该作者认为,当聚合度较大时,不易用这样的公式来作数值计算。于是他们又用“理想统计处理”方法和稳态法来推导上述分子量分布函数的近似解。Nanda等亦曾将他     

长间隔光学谐振腔波型之间的拍频

本文报导对一个具有长间隔的光学谐振腔波型之间的光学拍频的实验结果。关于光学谐振腔的波型,在文献里有过群细的理论分析和计算。由两个球面反射镜组成的光学谐振腔的波型的共振频率等于:     

两相渗流一类新的数值模拟及其理论分析

用高压泵将水强行注入油层后,水驱动油层中的石油,这就是油、水两相渗流问题。著名学者Douglas、Peaceman等于1959年提出用差分方法计算这类问题,开创了油田数值模拟这一新领域,但至今没有完整的理论分析。本文提出应用广义差分方法计算这类问题,并得到完整的理论分析结果,最后按油田实际地质参数,试算了油田开发模型。因此本文的结果无     

广义样条函数

关于多项式样条函数的研究已有许多工作。Pruess在文献[1]中讨论了张力样条函数,它是由1,x,shpx,chpx作为基的样条函数,也有作者讨论了用1,x,sinpx,cospx组成的样条函数及由1,x,φ(x),ψ(x)组成的样条函数。这些工作用繁琐的计算尚未得到最终结果。 本文以四个线性无关的函数作为基构造的样条函数,得到了完整的结果而且上述各种样条函数均是本文的一个特例,从而可以直接导出有关的结果。     

一类非齐次线性微分方程的复振荡

本文利用值分布理论给出了非齐次线性微分方程(1)的解的零点序列收敛指数的精确估计。 用λ(g),λ(g)分别表示函数g(z)的零点(计及重数)和判别零点(不计重数)序列     

寓数学于物理语言的佳作——《群表示论的新途径》

群表示理论最初由弗罗比钮斯(Froben-ius)、扬(Young)和舒尔(Schur)等奠基.韦尔(Weyl)从不变式的角度来阐述经典群,使这些群的内容有一个共同的出发点,但在群表示理论中各个群的个性仍显得非常突出而缺乏一个统一规划的思想.群表示理论的大师们的学问虽博大精深,但他们的工作都完成于量子力学和现代线性代数理论问世以前,数理科学的这些发展在群表示理论中只是偶有零星的反映.陈金全教授的书则另辟蹊径,发现群表示的要点是找到各种群的不可约表示和荷载矢的适当