二阶变系数线性齐次微分方程的求解定理

在文[1]的启示下,对微分方程y″ a(x)y′ b(x)y=0的求解方法作了探讨,给出只与方程系数a(x),b(x)相关的求解定理,应用求解定理解有关方程,其过程十分简捷。     

关于连续型随机线性调节器问题的求解

对连续型随机线性调节器的求解方法进行了讨论，应用Kalman分离原理，针对通用性的连续型随机性的扰动系统数学模型求解，由此得出最优控制方程组和最优控制系统方框图，并给出了求解连续型随机线性调节器计算机算法程序框图。     

非负线性最小二乘问题与线性互补问题及不动点问题的等价性

通过Taylor公式建立了非负线性最小二乘问题和线性互补问题之间的等价性,然后,利用这种等价性,把求解非负线性最小二乘问题转化为求解不动点问题中的两个不动点方程.     

常系数线性微分方程组的一种解法

给出了常系数齐次线性微分方程组的初值问题的一个求解公式,并由此推出常系数齐次线性差分方程组在给定的初始条件下的一个求解公式。     

n阶线性微分方程和线性方程组边值问题的一个求解公式

本文利用n阶非齐次线性微分方程和方程组解的表达式,导出了一个非齐次线性微分方程和方程组边值问题的求解公式.此公式比借助格林函数求解边值问题来得简便,所得结果是文献[1]的推广.     

带有线性不等式约束的线性模型参数的最小二乘估计

本文给出了求解具有线性不等式约束的线性模型参数的最小二乘估计的一个方法,并得到了这个估计的一般表达式。     

基于平面靶标的线性摄像机标定

本文提出一种新的摄像机标定方法。它首先单独标定了主点和纵横比,再利用径向平行约束条件和正交矩阵的性质来求解大部分参数,最后建立线性方程组求解剩下的参数。     

神经网络训练的分解重组算法

本文介绍了把线性不可分问题分解为一系列线性可分子问题、对线性不可分问题进行求解的网络分解重组算法．还证明了该算法的收敛性．实例研究表明：该算法不仅可以得到神经网络的隐层空间目标和隐层单元数，而且提高了对线性不可分问题的求解速度，因此是一个非常有效的神经网络训练算法．     

线性伪布尔过程的计算机求解

伪布尔方程的求解在逻辑综合,故障诊断,网络理论和优化设计等领域是一个极需解决的问题,作者用ＶｉｓａｕｌＣ＋＋和ＭｉｃｒｏｓｏｆｔＷｉｎｄｏｗｓ采用分枝算法编制了一个求解伪布方程的程序,通过读入伪布尔方程的参数,给出相应的求解结果。     

二维线性齐次方程组的求解方法

应用线性齐次方程组的刘维尔公式,解决了较特殊的二维线性齐次方程组的求解问题,给出了已知其一非零特解,求另一与之线性无关的特解的方法.     

直线拟合方向选择的应用分析

对用最小二乘法进行线性拟合的方向及方向选择问题进行了具体讨论,从普遍理论出发,得到在实验教学中常见的线性函数拟合方向选择的简化方法。     

广义线性特征系统和广义线性相对特征系统

本文提出了广义线性特征系统和广义线性相对特系统等概念,给出了广义系统为线性相对特征系统的充分条件和为广义线性相对特征相对特征系统的充要条件,最后,对广义线性相对特征系统的极点配置和稳定化问题给出一种算法。     

线性方程组Ax=b的反问题解集的构造

证明了齐次线性方程组Ax =0的反问题的解集是Kn×n上的n2 -n维线性子空间 ,并指出了它的一组基 .进一步证明了线性方程组Ax =b的反问题的解集是在最广点组上张成的线性流形 .     

线性流形空间

给出线性流形的定义及性质,并对线性流形的全体定义了加法与数乘运算,得到了线性流形空间。     

线性空间的距离特征及应用

好的纠错码在很大程度上依赖于抽象代数的有力的和完美的结构,线性空间理论就是纠错编码的重要基础之一.本文将系统地研究线性空间的扩展和距离特征,并给出了几个应用实例.结果表明:本文的研究结果对于纠错码的构造是十分有用的.     

任意秩多元线性模型中最优预测的稳健性

研究了任意秩多元线性模型中最优线性无偏预测的稳健性,即对任一线性可预测变量,得到了其关于协方差矩阵具有稳健性的充要条件.     

一般线性模型下的线性充分性

讨论一般线性模型＜ｙ，ｘβＤ＞下的线性充分性和最小线性充分性，得到相应的刻一理。     

2^n周期平衡二元序列的2错线性复杂度

线性复杂度和k错线性复杂度是度量密钥流序列的密码强度的重要指标.Meidl给出奇数个非零元素的2^n周期二元序列的1错线性复杂度分布情况.基于Games-Chan算法,文中讨论了更为重要的偶数个非零元素的2^n周期二元序列的2错线性复杂度分布情况.给出了对应k错线性复杂度序列的完整计数公式,k=2,3.对于一般的2n周期二元序列,也可以使用该方法给出对应k（k＞2）错线性复杂度序列的计数公式.     

周期为2pn的q元序列m紧错线性复杂度

结合k错线性复杂度曲线和最小错误的理论,提出m紧错线性复杂度的概念来研究序列线性复杂度的稳定性.首先优化魏-肖-陈算法的结构,即GF(q)上求周期为2pn的q元序列线性复杂度的快速算法;然后通过采用联合代价的方法,给出一个GF(q)上求周期为2pn的q元序列k错线性复杂度的快速算法;接着给出周期为2pn的q元序列的m紧错线性复杂度快速算法,其中p和q是奇素数,q为模p2的一个本原根.     

强线性相关与弱线性无关

目的推广线性相关与线性无关的定义与性质。方法借助于对比分析的方法进行研究。结果/结论引入了强线性相关与弱线性无关的定义,给出了它们的性质和判别方法,并得到线性空间的一些结论。