一种离散点插值的新算法

提出了一种按离散测量点构曲面的新方法，即对第一测量点定义一个矩形作用域，并在每个作用域上构造一个特殊的Ｈｅｒｍｉｔｅ插值曲面，最后通过各作用域在高度上的叠加来构造一张插值曲面，证明了新算法的轩性和对测量点的依赖性。     

一种离散点插值的新算法

本文提出了一种按离散测量构造曲面的新方法，即对每一测量点定义一个矩形作用域，并在每一个作用域上构造一个特殊的Hermite插值曲面，最后通过各作用域在高度上的叠加来构造一张插值曲面。最后证明了新算法的完备性和对测量点的依赖性，并通过实例计算证明了新算法的有效性。     

光滑曲面片上的G1插值曲线

限制在光滑曲面上的插值曲线是计算机辅助几何设计中一个较新研究方向,实现在曲面上曲线插值的主要思想是利用曲面与其参数之间的对应关系,将其转化为一般的曲线插值问题.提出了一种新的、实用的算法,将曲面上插值点列和单位切向量投影到平面上,在平面上构造样条插值曲线,该样条插值曲线的插值柱面与曲面的交线即为过曲面上给定点列的G1插值曲线.     

基于微粒群算法的叶片曲面形状误差评定

以涡轮机叶片型面的形状误差评定为例,利用NURBS曲线插值构造出截面设计曲线,提出一种四控制点法构造与测量点最近的NURBS截面设计曲线,建立了计算曲面形状误差的数学模型,并应用微粒群算法计算测量点到曲面的最短距离,实现了曲面形状误差的评定。通过与传统的BFGS和DFP优化方法的计算结果进行比较,表明该方法能快速准确地计算叶片曲面的形状误差。     

多边区域上的线性插值曲面

构造出多边区域上的线性插值曲面,即以任意指定的多条首尾相连的直线段为边界的插值曲面被构造出来.所得到的多边区域上插值曲面可以看作是四边形区域上Coose曲面某种形式的推广.插值曲面函数是参数的分片线性函数,因此计算比较简单,曲面形状也易于控制.     

一类多参数分形插值曲面迭代函数系

在三维空间中,构造了一类多参数的迭代函数系,与传统的仅含有一组自由参数的迭代函数系相比,所构造的迭代函数系具有更大的灵活性.在一定的条件下,证明了这类迭代函数系的吸引子是经过给定插值点集的分形插值曲面.讨论了多参数的分形插值曲面关于参数的连续依赖性,给出一个具体例子,通过数值模拟,直观地显示了分形插值曲面在不同参数下的形态.论文的研究为利用多参数分形插值曲面拟合粗糙曲面和非平稳数据提供有价值的理论基础.     

基于能量法的曲面节点整体插入算法

提出了一种基于逼近与插值相结合的曲面构造法 .阐述了一种基于能量法的曲面节点整体插入算法 ,将它运用于初始曲面的构造 ,并在自行开发的面向数控加工的曲面造型系统中实现 .实践表明 ,这种算法能够一次性求出曲面上的所有未知节点 ,并使曲面具有较好的光顺性能 .     

张量积等距曲面的样条逼近

在几何造型系统中,通常需要用低次有理参数曲线、曲面来逼近等距曲线、曲面.这篇文章主要研究张量积等距曲面的样条逼近.利用样条曲面和原曲面加权组合构造一个新的有理曲面,该曲面通过插值原曲面的等距曲面上的采样点,从而逼近等距曲面.此方法较为简单,逼近曲面的次数不会超过原曲面,逼近曲面能达到C2连续.由插值点决定控制点的个数和逼近所能达到的误差精度,而且可以通过调节权值使等距曲面达到最佳逼近.     

曲面上两相离曲线段的光滑过渡曲线

光滑曲面上的曲线造型是CAGD的一个新的研究方向,本文提出了曲面上两相离曲线的光滑过渡曲线的构造方法.基本思想是:将两分离曲线段的端点及切向量、曲率向量投影到平面,在平面上构造插值于投影点及切向量、曲率向量的G1和G2连续插值曲线,该插值曲线的投影柱面与曲面的交线就是连接两给定曲线段的光滑曲线.图例显示该方法具有满意的效果.     

基于自组织拟合的曲面重构与数控加工方法

提出了一种以型值点集合描述自由曲面的数字化模型,据此设计了从密集数据点群重构曲面数字化模型的自组织拟合及重构算法.该算法利用局部规则对测量点群进行自组织拟合,形成型值点集合及局部规则的表达形式,每一个局部区域的型值点集合满足特定的拟合规则,造型和加工时根据局部规则进行插值和刀具轨迹计算.通过仿真对基于二次多项式局部规则的高次曲面的迭代拟合算法进行了分析,以一个实际的人脸模型数据为例,实现了从测量点群到自组织模型的重构和加工,并将其与SDSCAD1.0曲面重构系统进行对比,结果表明:计算简单且稳定性好,编程效率高.