二阶常系数线性非齐次微分方程的公式解法

提出并证明了二阶常系数线性非齐次微分方程 y″ +py′ + qy =Pm(x)eλx的特解定理 ,给出了特解公式     

常系数线性齐次微分方程X′=AH解法探讨

通过代数知识判断出矩阵Ａ的Ｊｏｒｄａｎ标准形的结构，以此来解Ｘ′＝ＡＸ，从而简化了待定系数法。     

非齐次常系数线性常微分方程的解耦降阶技巧

对于非齐次二阶常系数线性微分方程,给出一种普通适用而简单的降阶技巧,同时也给出了求解公式,对于ｎ阶常系数及二阶变系数情形我们也给出相应降阶方法。     

常系数非齐次线性微分方程解法探讨

介绍了两种求常系数非齐次线性微分方程特解的简便方法,并且给出了一些实例,从而避免了一般教材介绍的利用待定系数法求特解所带来的繁琐计算.     

复常系数线性微分方程的解法

文〔１〕仅给出了ｙ″＋（ａ＋ｂｉ）ｙ′＋（ｃ＋ｄｉ）ｙ＝０的通解公式，本文先提出一类高阶复系数齐次方程的通解公式。进而利用选定系数法，得到了二阶复常系数线性非齐次方程特解的简捷求法，即直接利用公式写出相应方程的特解。     

求二阶复常系数线性非齐次微分方程特解的公式

文（１）提供了求二阶复常系数线性齐次微分方程通解的公式，文（２）介绍了用算子法求复常系数非齐次方程特解的方法。这篇短文利用待定系数法，得到了二阶复常系数线性非齐次微分方程特解的简捷求法，即直接利用公式可写出相应方程的特解。     

常系数线性微分方程初值问题的算子解法

以算子作工具，给出了常系数线性微分方程（组）初值问题的一种解法。     

常系数齐次线性微分方程组的初等变换解法

本文利用初等变换将常系数齐次线性微分方程组的求解问题转化为若干个相互无关的高阶常系数齐次线性微分方程的求解问题。     

常数非齐次线性常微分方程的迭代解法

给出一个解常系数非齐次线性常微分方程的方法－迭代法。用此方法解相关的常微分方程，容易掌握，又不易出错。     

常系数线性齐次微分方程组的递推公式解法

研究了常系数线性齐次微分方程组，给出了用待定向量建立的递推公式解法。     

常系数非齐次线性微分方程特解的新解法

研究了一种求解n阶常系数非齐次线性微分方程特解的方法——待定多项式法。基于自由项函数的两种情形分别给出了求解特解的思路方法和重要结论,并通过比较说明了此方法的优越性,旨在对常系数非齐次线性微分方程特解的求解有更深的理解和掌握。     

常系统非齐次线性微分方程解法探讨

介绍了两种求常系数非齐次线性微分方程特解的简便方法，并且给出了一些实例，从而避免了一般教材介绍的利用待定系数法求特解所带来的繁琐计算．     

某类高阶非齐次线性微分方程的简捷解法

从文［１］得到启示，采用积分因子法，在一定条件下获得高阶交系数非齐次线性微分方程通解的表达式。在此基础上，利用文［２］－［４］的有关结果，在某些条件下，得到高阶常系数非齐次线性微分方程特解的表达式。     

某类高阶非齐次线性微分方程的简捷解法

从文「１」得到启示，采用积分因子法，在一定条件下获得高阶变系数非齐次线性微分方程通解的表达式。在此基础上，利用文「２」－「４」的有关结果，在某些条件下，得到了高阶常系数非齐次线性微分方程特解的表达式。     

某类高阶非齐次线性微分方程的简捷解法

本文从文（１）得到启示，采用积分因子法，在一定条件下，获得高阶变系数非齐次线性微分方程解通的表达式，在此基础上，利用文（２）￣（４）的有关结果，在某些条件下，得于高阶常系数非齐次线性微分方程特解的表达式。     

三阶常系数非齐次线性微分方程的通解

本文按三阶常系数非齐次线性微分方程（这里，非齐次项ｆ（ｘ）是任意的连续函数）对应之齐次方程的特征方程的特征根的不同情形，给出了该类方程的通解具体形式。     

常系数非齐次线性微分方程简化求法

本文通过变量代换，将常系数非齐次线性微分方程降阶和简化非齐次项，使之比较容易地求得该类方程的特解、该方法推广了一般的特定系数法，并给出了上机计算方法。     

n阶线性齐次常微分方程初值问题的矩阵解法

借助矩阵指数函数和状态转移矩阵的概念,结合线性代数和微分方程的有关结论,给出了n阶线性齐次微分方程初值问题的矩阵解法.     

复常系数线性齐次微分方程组的解法

本文给出了一种求复常系数线性齐次微分方程组：Ｘ’＝（Ａ＋ｉＢ）Ｘ的标准基解矩阵的方法，得到了方程组（１）的通解公式，这里Ａ、Ｂ均为ｎ阶实常数矩阵。     

求常系数非齐次线性微分方程的特解通用公式

利用逆微分算子及其线性性质，给出了求n阶常系数线性一般非齐次项微分方程特解公式。