算子权移位与Cowen—Douglas算子

刻划后向算子权移位成为Ｃｏｗｅｎ－Ｄｏｕｇｌａｓ算子的条件。     

算子权移位的强不可约性

讨论以可逆算子作为权序列的无穷重的算子权移位的强不可约性.这里给出了三个充分条件:设S是以{Wk}∞k=1(其中Wk∈L(H),k∈Z)为权序列的算子权移位.(1){Wn-1Wn--11…W1-1AW1W2…Wn}n∞=1有界蕴含A=λI.(或A=λI Q,Q是严格上三角算子,λ∈C);(2){Wn-1Wn--11…W1-1AW1W2…Wn}n∞=1有界蕴含σ(A)是单点集;(3){Wn-1Wn--11…W1-1AW1W2…Wn}∞n=1有界蕴含A是强不可约的.最后给出了利用上述条件判定S强不约性的例子.     

加权复合算子的紧性

利用条件期望刻划加权复合算子的紧性,给出一类特殊加权复合算子的矩阵表示;说明这一类加权复合算子本质上就是加权移位算子。     

连续鞅极大算子加Ap,q权特征性刻划

本文对连续鞅的极大算子的加双权Ａｐ，ｑ权有界性进行了估计，从而把调和分析极大算子加Ａｐ，ｑ权特征刻划引入到连续鞅里。     

有界线性算子的极大解析函数

引入了有界线性算子的极大解析函数的概念，并利用它表示谱和刻划单扩张性质，讨论了两个拟幂零等价算子的极大解析函数的点系，产利用它容易地推出了关系拟害虫零等价算子的众所周知的结果。     

算子的拟正规性及亚正规性

设H是复可分Hilbert空间.L(H)是H上有界线性算子全体构成的C*代数.讨论算子的拟正规性与亚正规性的关系,并以单侧加权移位算子为例证明了并非所有的亚正规算子是拟正规的.证明了紧的亚正规算子是拟正规的.     

谱型交换算子组的若干结果

本文讨论Banach空间上谱型交换算子的对偶定理，函数演算，限制和商，特别证明了在Hibert空间或L空间（P大于等于1）上，交换算子组是谱型当且仅当交换算子组中每个算子是谱型的。     

圆环上以径向函数为符号的Toeplitz算子和Hankel算子

本文研究了圆环内以径向函数为符号的Ｔｏｐｌｉｔｚ,算子和Ｈａｎｋｅｌ算子的有界性,紧性以及谱的一些性质。     

广义Fibonacci,Lucas序列的若干性质

本文以广义的Ｂｉｎｅｔ公式与移位算子方法为基础，得到了若干有趣的恒等式。     

Banach空间中逐次逼近的收敛性和收敛速度

利用有界线性算子的谱半径和Frechet导数的相关知识。研究了Banach空间中逐次逼近的收敛性及收敛速度问题，所得结果推广了文献的已有结论。     

完全不可约算子的近期研究

总结近两年来有关完全不可约算子深入的工作。它包括了如下几个方面：（１）完全不可约算子的谱图形和精致的完全不可约算子的存在性；（２）算子的完全不可约分解的唯一性；（３）完全不可约算子的紧扰动和轨道。     

Banach空间非线性二阶边值问题单调迭代求解

在一般的Banach空间中,仅使用一个上解或下解,利用算子谱理论和非紧性测度条件获得了二阶2点边值问题解的存在性结果．     

时间分数阶慢扩散方程的谱方法

用加权移位的三阶Grünwald差分(WSGD)算子逼近时间分数阶导数,空间方向上采用Legendre谱方法,对时间分数阶慢扩散方程构造了全离散格式。用能量方法证明格式的稳定性,用误差估计方法证明格式的收敛性,得到收敛阶为O(τ3+N-m)。数值实验验证了算法的有效性和理论结果的正确性。     

实直线R上的fuzzy代数与fuzzy拓扑（Ⅰ）

讨论了实直线R上的fuzzy集，fuzzy点，fuzzy对偶点，承载算子supp及其对偶supp^*，λ-承载算子supp^λ，说算子∧及其逆算子∧^-1，以及fuzzy余拓扑构造Ψ的谱Ω，fuzzy余扑扑η的谱表示∧／η，得到若干结果，为进一步研究R上的fuzzy代数与fuzzy拓扑做了准备。     

关于局部凸空间上算子的Γ-谱

本文试图用Banach空间上算子T_p的谱来刻划局部凸空间上算子T的T-谱。     

带陷缺流变性材料裂尖断裂过程区的热力学性和电磁性

带缺陷流变性材料破坏过程中显现出热致磁效应的实验结果表明，在材料破坏的过程中，由于内部温度梯度的存在，导致裂尖断裂过程区具有热磁效应，可见，热传导方程应包括电磁的贡献，这种情况意味着断裂过程区内的磁感应场变化，不是由磁通量守恒律的局部化剩余产生，而是本构关系的直接结果，它显示为非局部效应，并参与能量耗散，因此，材料的破坏过程不是纯粹方法的过程，本文应用线性算子谱论建立了条带型断裂过程区的流变场方程     

Baskakov—Durrmeyer型算子的带权同时逼近

利用Ｄｉｔｚｉａｎ－Ｔｏｔｉｋ光滑模并改变Ｋ泛函的等价性导出Ｂａｓｋａｋｏｖ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ型算子的带Ｊａｃｏｂｉ权同时逼近的正逆结果。     

谱连通的双拟三角算子+小紧=τ(N)∩(SI)

设N是连续套,τ(N)={T ∈L(H),TMCM;M ∈N}.纪友清[5]等人得出:连续套代数中强不可约算子酉轨道闭包是全体谱连通的双拟三角算子.此外蒋春澜等[6]证明了若T是谱连通的双拟三角算子,ε>0,则存在紧算子K,‖K‖<ε,使得T K ∈(SI).利用文献[2]中定理2.3.1证明了连续套代数中强不可约算子酉轨道闭包与全体谱连通的双拟三角算子集合恰好相差小范数紧算子,即:谱连通的双拟三角算子 小紧=τ(N)∩(SI).     

机器人与其连带安全装置构成系统的稳定性分析

通过研究机器人与其连带安全装置构成系统的解，分析了系统算子谱点分布情况，并以此结果得出了该系统的渐进稳定性条件．     

与仿射李代数的顶点算子代数模相关的权的刻画

在相应于仿射型李代数■的顶点算子代数V_■(l,0)基础上,由有限维不可约最高权g-模构造诱导■-模.应用顶点算子代数以及Kac-Moody代数理论得到诱导模的权的完整刻画.