二阶非齐次序列的直接离散模型及灰色预测应用

本文不要白化微分方程和一次累加序列参与建模,提出了二阶非齐次序列的直接离散模型,研究了此模型的模拟预测公式及其性质.经实例验证该模型有可操作性,且有较高的模拟预测精度,同时由该模型递推形式的模拟预测公式出发,采用降阶(二阶降为一阶),化齐次(非齐次转化为齐次)等方法推导出了通项形式的模拟预测公式.该公式直观展示了适用本模型的序列基本形式:指数型序列、线性型序列、抛物线型序列、三次曲线型序列四类基本序列及两个不同底数的指数序列与线性序列三者的和差组合、一个指数序列与抛物线型序列的和差组合、一个指数序列与线性型序列的和差组合、线性型序列与指数型序列的乘积组合序列再与另一线性型序列的和差组合四类组合序列.从理论上证明了当序列严格遵循这些基本形式时,本模型能实现完全模拟,从而近似遵循这些基本形式时,必然有较高的模拟预测精度.     

分数阶反向累加NHGM(1,1,k)模型及其应用研究

灰色预测模型的模拟序列是齐次指数序列,而实际应用中大量存在着近似非齐次指数序列,为了解决这个问题,在已有研究的基础上,提出了一阶反向累加NHGM(1,1,k)模型和分数阶反向累加NHGM(1,1,k)模型.分析了两种模型的扰动界,并对一阶反向累加NHGM(1,1,k)模型和分数阶反向累加NHGM(1,1,k)模型的计算公式进行了推导,给出了两类模型适用于小样本建模的原因.由于充分利用了系统的新信息,分数阶反向累加NHGM(1,1,k)模型的预测精度更高,实例分析发现其解的稳定性更好.最后,将分数阶反向累加NHGM(1,1,k)模型运用在具有多个研制阶段的某型号武器装备可靠度的预测上,取得了较高的预测精度.     

离散灰色模型的拓展及其最优化求解

目的:探讨灰色预测模型中不同的迭代初始值点对模型的影响及其解决方法,探讨非齐次指数增长序列情况下的离散灰色模型;方法:采用理论证明和图形分析相结合的方法,比较迭代初始值分别为始点、中间点和终点三种不同形式对离散灰色模型的影响,构建新的灰色预测模型和参数求解公式;结果:迭代初始值的不同确实对离散灰色模型的模拟和预测产生影响;构建了优化离散灰色模型和无约束参数求解公式,建立了非齐次指数增长序列情况下的离散灰色模型;结论:新建立的优化灰色模型解决了迭代初始值点的不同对模型的影响问题,可以取代GM(1,1)模型和离散灰色模型进行模拟和预测,离散灰色模型得到了拓展,应用于非齐次指数增长序列的情形.     

广义离散灰色预测模型及其应用

基于离散灰色预测模型提出了广义离散灰色预测模型(GDGM(1,1)模型),它包含了常见的齐次与非齐次指数序列模型,一次累加抛物型自回归模型,以及一次累加时变线性模型;证明了对四类特殊序列具有模拟完全重合性;研究了在数乘变化下模型参数与模拟值的变化规律以及相对误差的不变性;给出了模型建模步骤及其方法,通过实例对DGM(1,1)模型,NDGM(1,1)模型,CDGM(1,1)模型,TDGM(1,1)模型,NHGM(1,1,k)模型,GM(1,1)直接建模模型以及本文模型的模拟预测效果进行了比较,结果表明GDGM(1,1)模型能够提高预测模拟精度.     

近似非齐次指数数据的灰色建模方法与模型

传统GM(1,1)建模是用齐次的指数序列来拟合原始数据,对近似非齐次指数序列进行建模时会有较大的偏差,而现实中存在大量的近似非齐次指数的数据序列.根据传统灰色GM(1,1)建模机制,提出了一个用非齐次指数序列来拟合原始数据的灰色模型,给出了模型参数的最小二乘解,并给出了模型时间响应函数的表达式. 最后,通过实验验证了新模型的拟合和预测精度实验结果显示,新模型比传统GM(1,1)模型具有更好的拟合和预测精度.     

近似非齐次指数序列的离散灰色模型特性研究

针对近似非齐次指数增长规律的数据序列,构建了近似非齐次指数序列的离散灰色模型,给出了该模型的参数求解公式和模型的递推函数。以演绎推理的方法对模型的仿射特性进行研究,分别从数乘变换和平行变换的角度分析了模型中仿射变换前后模型参数、模型模拟预测值的变化特征,在仿射变换条件下可以对原始数据序列进行简化建模。通过仿射变换,可以缩小数据的量级,简化建模过程,而不会改变模型的模拟和预测效果。     

NDGM模型的性质及预测效果分析

在近似非齐次指数序列的离散灰色模型（non-homogenous discrete grey model, NDGM）基础上研究了该模型的参数特性,分析了仿射变换导致的模型参数变化特征,结果表明,变换前后所得预测值仍然具有仿射变换关系,验证了NDGM模型对非齐次指数序列预测的无偏性。通过求解NDGM模型,给出针对一般指数序列的完全拟合表达式,并给出了求解近似指数序列最优拟合表达式的算法步骤。最后以1999年~2008年我国人均国内生产总值为例进行模拟和分析,验证了该方法在离散灰色预测中的可行性。     

近非齐次指数序列GM(1,1)模型灰导数的优化

从原始序列为非齐次指数律的GM(1,1)的灰导数出发,利用向前差商和向后差商的加权平均值作为GM(1,1)的灰导数白化值, 并给出了加权系数λ的具体表达式,进而建立了优化灰导数后适用于原始序列为非齐次指数律的GM(1,1)模型,且证明了此模型具有白指数律重合性,给出了求 参数的方法及表达式,并通过实例对比验证了此模型具有更高的精度,并且对于严格的非齐次指数序列能够完全的拟合.     

基于离散指数函数优化的GM（1，1）模型

证明了离散的齐次指数函数经一次累加生成后为离散的非齐次指数函数, 离散的非齐次指数函数经一次累减生成后为离散的齐次指数函数.结合GM(1,1)模型误差产生的原因分析,用非齐次指数函数来拟合一次累加生成序列,推导出最优的背景值计算式.大量的数据模拟和模型比较表明,优化后的模型提高了背景值的精确性以及灰预测模型的拟合精度和预测精度,并且在发展系数绝对值较大时仍然有很高的精度,突破了小于2的限制.     

基于组合预测的间断性需求器材预测

为了提高间断性需求装备器材的预测精度,提出一种组合预测模型。该模型从解释变量序列和自相关序列两个方面进行组合预测,对解释变量序列采用Logistic回归模型预测提前期非零需求发生概率,对自相关序列采用Markov过程估计提前期非零需求发生概率,整合两个预测结果得到最终的提前期需求。实验结果表明,该预测模型具有较高的预测精度。     

Optimization of Background Value in GM(1,1) Model

This article has proved that discrete function with homogeneous exponential law will become discrete function with non-homogeneous exponential law if the function with homogeneous exponential law accumulates, while discrete function with homogeneous exponential law is generated by inversely accumulating the discrete function with non-homogeneous exponential law. Based on the error analysis of the model GM(1,1), researchers use the discrete function with non-homogeneous exponential law to fit the accumulated sequence in order to propose a new method for optimizing background value in model GM(1,1). There are plenty of data simulations and models. And it shows that the new model broke through restrictions of using coefficient, and it still improved its matching and prediction precision.     

基于背景值和边值修正的GM(1,1)模型优化

针对灰色GM(1,1)预测模型提高精度的问题, 提出了新的背景值优化公式代替传统的背景值优化公式, 再进行边值修正的方法. 该方法采用新的背景值优化公式求出紧邻均值生成序列, 并使用均方误差和最小准则, 针对原始序列和生成序列进行边值的修正. 通过对优化后的模型实证测算, 验证了修正后的模型在提高预测精度上的可行性和有效性.     

非等间距GM(1,1)模型性质及优化研究

根据矩阵理论推导非等间距GM(1,1)模型参数的矩阵形式,研究了压缩变换和初始点变化下非等间距GM(1,1)模型参数性质及其对模型精度的影响;在相对误差平方和最小的准则下,分别对初始条件和初始点进行优化,给出参数优化公式,发现两种优化方法是等价的;基于新信息优先原理,通过引入加权系数λ,综合考虑新旧信息变化规律,以加权求和的1-AGO序列作为初始条件,提出了全信息初始条件优化的非等间距GM(1,1)模型.最后,通过实例分析表明,本文提出的优化模型在拟合精度和预测精度上均有明显改善,表明优化的初始条件能充分提取新旧数据的有效信息,进一步提升建模效果.     

非齐次马尔可夫LPV系统的H∞异步控制

针对存在外界干扰的情况,对一类离散时间非齐次马尔可夫线性变参数(linear parameter-varying, LPV)系统的H_∞异步控制问题进行了研究。由于实际非齐次马尔可夫系统的系统模态难以直接获得,考虑了控制器模态和系统模态不一致的异步问题,并用一个非齐次隐马尔可夫模型建模。非齐次马尔可夫系统和非齐次隐马尔可夫链的时变特性分别由分段齐次状态转移概率矩阵和分段齐次条件概率矩阵描述,且受同一个高层齐次马尔可夫链支配。针对上述问题,完成了对闭环非齐次马尔可夫LPV系统的稳定性分析、H_∞性能分析和H_∞异步控制器设计,使系统在受到外界干扰和控制器模态与系统模态存在异步现象的情况下满足给定的H_∞性能指标。最后通过对直流电机的仿真实验验证了利用非齐次信息得到理论的有效性和优越性。     

基于似然轨迹预测的空中交通复杂度评估方法

对空中交通复杂度长周期的准确预测是实现空中交通管理系统资源动态分配的一个关键因素。针对以往的空中交通复杂度评估方法中长周期预测精度不足的问题,提出了一种基于飞机似然轨迹预测的复杂度评估方法。所提方法利用随机线性混杂系统理论对飞机动态和外部扰动进行建模,并结合飞机飞行意图实现飞机轨迹的准确预测;根据一阶和二阶空中交通复杂度映射的定义,将复杂度预测问题转化为高斯随机变量的二次型求解问题,并采用劳伦级数展开计算出复杂度映射。通过对设计的场景进行仿真,证明了所提方法的有效性。     

基于振幅压缩的随机振荡序列预测模型

以提高灰色系统预测模型对随机振荡序列的预测精度为目的, 提出了一种通过平滑性算子压缩随机振荡序列振幅, 提高序列光滑度的算法, 并在此基础上推导及建立随机振荡序列的灰色预测模型; 将该模型应用于多组随机振荡序列的模拟, 并与其他模型的模拟精度进行了比较, 结果表明, 新模型能显著提高随机振荡序列的模拟精度.     

OFDM-CDMA系统建模仿真及误码率分析

OFDM－CDMA是将OFDM与CDMA相结合的综合技术，是继第三代移动通信之后移动通信技术中的新热点。本文阐述了其基本原理，建立了其中一种性能较好的结合方案，即MC－CDMA系统的仿真模型。在该系统模型下，做了用三种不同的扩频序列m序列、Gold序列、Kasami小集合序列进行扩频调制下的系统仿真性能分析，分别给出误码率曲线并进行对比，得出了较理想的结论。