共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
研究了一类高阶微分方程y^(n)+p(t)y′+q(t)y=0解的渐近性质,获得了该类方程非振动解的渐近性的充分条件。 相似文献
2.
近年来关于Painlev啨方程解的渐近性态有了许多结果,但对第四类Painlev啨 y″=y′22y+32y3+4xy2+2(x2-α)y+βy方程解的渐近性态的研究并不多.给出一类振荡渐近解的表达形式: y=-23x+Bcos(33x2+bln|x|+c)+O(|x|-1),x→±∞. 相似文献
3.
二次奇摄动问题解的渐近估计 总被引:5,自引:0,他引:5
韩祥临 《中山大学学报(自然科学版)》2003,42(1):104-105
研究了二次奇摄动问题εy″=p(t,y)y′2 +g(t,y) ,0 相似文献
4.
利用边界层函数法研究一类非线性三阶奇摄动方程的边值问题. 当gy′>0时,首先将所论问题转化成等价的Tikhonov方程组边值问题,然后构造了它的双边界层渐近解,并证明了所有边界函数的指数式衰减特性.最后给出了所论问题解的存在唯一性以及渐近解的余项估计.当gy′<0时,简要地说明了为什么本问题一般无解. 相似文献
5.
韩祥临 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2003,26(1):1-4
用伸长变换和匹配条件讨论了一类具有无限长区域的非线性方程的摄动问题:y″ 2/xy′ εy^2y′=0,x∈(1,∞),y(1)=α,y(∞)=β,得到了该问题的零阶渐近解。 相似文献
6.
杜晶德 《华东师范大学学报(自然科学版)》1989,(1)
本文利用边界层校正法研究了在右端点具有转向点的二阶非线性方程的奇摄动Robin问题 sy″=f(x,y,y′s),-10是小参数,p>0。在适当的假设下,利用微分不等式作者证明了此Robin问题解的存在性,并得到了其一致有效渐近展式。 相似文献
7.
梁兆芬 《常德师范学院学报(自然科学版)》2000,12(4):5-7
对非线性微分系统dxdt=p(y)-φ(x),dydt=-q(y)f(x)-g(x)k(y)零解的全局渐近稳定性进行了讨论,在不考虑传统的假设f(x)≡1,k(y)≡1的前提下,得到了上述系统的零解合适局渐近稳定的两个新的充分条件,推广了Villari,G.等人的相应结果。 相似文献
8.
探讨了方程εy″ f(t,y,y′)y=0的周期性,给出了周期解存在的一些条件,并进行了实例分析。 相似文献
9.
研究如下形式的三阶非线性微分方程的周期性边值
{y′″=f(t,y,y′,y″),a〈t〈b,
y(a)=y(b),y′(a)=y′(b),y″(a)=y″(b).
的微分不等式与解的存在性,并在上下解及Nagumo条件下,得到了解的存在性定理. 相似文献
10.
叶小超 《漳州师范学院学报》2006,18(2):17-20
研究带有转向点的奇摄动非线性微分方程边值问题
{εy″=f(t,y,y ′,ε),a〈t〈b y(α,ε)=A(ε),y(b,ε)=B(ε)
的解的存在性与渐近性质,以及摄动解关于退化解的误差估计. 相似文献
11.
本文研究微分积分方程奇摄动边值问题(t,y,J,ε);y(0,ε)=y(1,ε)=0;0<ε《1;其中J=(t,ε)+(t,s,y(s,ε),ε)ds,α=1或t。首先利用边界层函数法构造了这个问题解关于的形成渐近展开,然后证明该问题解的局部存在唯一性以及所构造渐近级数的一致有效性。 相似文献
12.
刘炳文 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2000,12(2):26-29
对非线性系统 :dxdt =p(y) - φ(x) ,dydt =-q(y)f(x) -g(x)k(y)解的有界性和零解的全局渐近稳定性进行了讨论 ,运用并发展了文 [1]、[2 ]的方法 ,得到了该系统所有解有界和零解的全局渐近稳定的新充分条件 ,推广了文 [3]、[4 ]的部分结果。 相似文献
13.
韩光辉 《高等函授学报(自然科学版)》2012,(1):55-56,60
本文讨论二阶常系数线性常微分方程y′′+by′+cy=f(x)的周期解,应用常数变易法,给出了ω-周期解的存在性定理以及ω-周期解唯一性的充分必要条件。 相似文献
14.
刘炳文 《常德师范学院学报(自然科学版)》2000,12(2):26-29
对非线性系统:dx/dt=p(y)-φ(x),dy/dt=-q(y)f(x)-g(x)k(y)解的有界性和零解的全局渐近稳定性进行了讨论,运用并发展了文[1],][2]的方法,得到了该系统所有缓解有界的零解的全局渐近稳定的新充分条件,推广了文[3].[4]的部分结果。 相似文献
15.
利用Leray—Schauder原理,在对f无任何增长性限制的情形下,讨论了带导数项的一端固定一端滑动的静态梁方程 y^(4)(x)=f(x,y′,y″,y′″),y(0)=y′(0)=y′(1)=y″′(1)=0 解的存在性,并在Lipschitz条件下,研究了其解的唯一性。 相似文献
16.
梁兆芬 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2000,12(4):5-7
对非线性微分系统dxdt =p(y) - φ(x) ,dydt =-q(y)f(x) -g(x)k(y)零解的全局渐近稳定性进行了讨论 ,在不考虑传统的假设f(x)≡ 1,k(y) ≡ 1的前提下 ,得到了上述系统的零解全局渐近稳定的两个新的充分条件 ,推广了Villari,G .等人的相应结果 相似文献
17.
论述了二阶线性常微分方程y″+A(x)y′+B(x)y=D(x)在满足B^2+A′B—AB^=m和B″-(AB)′=m的条件时可用初等积分法求其通解,并推出了求解公式. 相似文献
18.
研究广义Liénard系统{dx/dt=y,dy/dt=gf(x,y)y-g(x),(E)零解的全局渐近稳定性,获得了该方程的零解全局渐近稳定的充分条件。 相似文献
19.
通过数值方法,结合理论分析,给出了第三类Painlev啨方程y″=y′2y-y′x+1x(αy2+β)+γy3+δy.振荡渐近解的表达形式:当δ>0,γ<0时,y=A+B|x|-1/2cos(a|x|+bln|x|+c)+O(|x|-1,x→±∞;当δ=0,γ<0时,y=|x|-1/3[A+B|x|-1/3cos(a|x|2/3+bln|x|+c)]+O(x-1),x→±∞;当δ>0,γ=0时,y=|x|1/3[A+B|x|-1/3cos(a|x|2/3+bln|x|+c)]+O(|x|-1/3),x→±∞. 相似文献
20.
利用定性的方法,讨论系统{(x)=y (y)=-f(x,y)y-g(x) (E)零解的全局渐近稳定性,得到了系统(E)的零解全局渐近稳定的两个结论. 相似文献