脉冲延迟差分方程指数稳定性

研究脉冲延迟差分方程的指数稳定性.通过引入Lyapunov函数,指出在Lyapunov函数满足一定条件的情形下,脉冲延迟差分方程是指数稳定的,从而给出了脉冲延迟差分方程是指数稳定的充分条件.将所获得的稳定性结论应用于线性脉冲延迟差分方程,具体给出了Lyapunov函数,也给出了该线性方程是指数稳定的充分条件.数值算例验证了文中的结论.     

脉冲泛函微分方程的一致Lipschitz稳定性

讨论了一类脉冲泛函微分方程的稳定性，通过运用Lyapunov函数和Razummikhin定理，建立了使脉冲泛函微分方程一致Lipschitz稳定的充分条件。     

随机脉冲微分方程的p阶矩稳定性分析

研究随机脉冲微分方程的p阶矩稳定性,利用Lyapunov函数,得到保证解析解p阶矩稳定的条件,所得的条件比已存在的结论要宽松,即对已有结论中的条件进行了削弱。两个实例支持所得结论的正确性。     

一类脉冲微分系统的变差稳定性逆定理

利用Kurzweil方程解的变差稳定性有关理论,在固定时刻脉冲微分系统有界变差解变差稳定性和渐近变差稳定性定理的基础上,讨论其变差稳定性逆定理,建立了该类脉冲微分系统有界变差解的变差稳定性和渐近变差稳定性定理的逆定理.     

Markov切换的脉冲随机泛函微分方程的指数稳定性

研究了一类具有Markov切换的脉冲随机泛函微分方程的全局p阶指数稳定性。通过利用It?公式,引入一类特殊的Lyapunov函数,运用数学分析方法、Rzauminkin-型方法和不等式技巧建立了该系统全局p阶矩指数的稳定性定理,获得了其p阶矩Lyapunov指数的上限,改善和推广了相关文献的结果,并通过一个实例说明了本文结论具有更低的保守性。     

具有脉冲的BAM型Cohen-Grossberg时滞神经网络

讨论了一类具有脉冲的BAM型Cohen-Grossberg时滞神经网络模型,利用重合理论和构造合适的Lyapunov函数,获得了这类模型周期解的存在性与指数稳定性的充分条件.     

一类微分方程模型正平衡解的全局稳定性

研究一类3种群生态系统,分析系统平衡点的稳定性,经历Hopf分支的条件,进一步通过伸缩变换法讨论系统三维正平衡点的局部渐稳定性,得到三维系统正平衡态全局渐近稳定的一个充分条件.     

线性脉冲时滞微分方程解的稳定性

通过对一类n阶线性脉冲时滞微分方程零解稳定性的讨论，建立了零解稳定性的比较结果，给出了零解一致稳定、渐近稳定与指数稳定的充分条件．所得结论推广了相关结果。     

一类二阶非线性脉冲微分方程的振动性

利用平方技巧,二元辅助函数和脉冲时刻控制等方法,研究了一类二阶非线性脉冲微分方程的振动性,获得了两个新的振动性定理,并对已有的相关结果进行了改进与推广.     

脉冲随机延迟微分方程P阶矩指数稳定性

近来,文献[1]研究了脉冲随机延迟微分方程的p阶矩指数稳定性.然而,其主要结论的条件比较严格.改进这些条件,并给出一个例子来验证结论.     

一类脉冲中立型时滞偏微分方程的振动性

研究一类非线性脉冲中立型时滞偏微分方程解的振动性，得到该方程在给定边值条件下振动的一些新的判别准则．     

一类非线性时滞微分方程的渐近稳定性

讨论了一类具有时滞的滞后型微分方程零解的稳定性,利用Lyapunov稳定性理论,得到了这类方程零解渐近稳定的一个充分条件,通过具体实例验证了所得结果的可靠性．     

一类退化时滞微分方程系统稳定性分析

就时滞微分代数方程的稳定性,渐进稳定性做了讨论.指出如果退化时滞微分方程的所有特征根都具有负实部,在这个条件下,特征根的负实部的最大值为负,由此可以得到具体条件,在该条件下,如果所有特征根都具有负实部,则退化时滞微分方程的解是稳定的.并讨论了四阶代数微分方程的稳定性.     

非线性变延迟微分方程的渐近稳定性

关于非线性变延迟微分方程的渐近稳定性的讨论，M.Zennaro在Numer.Math,1997,77对延迟项做了较多严格的假定的情形下，给出了一类特殊方程的渐近稳定性的一个充分条件。作者考虑了延迟项仅仅要求是有界变量而不附加其它任何限制的情形，并给出了非线性变延迟微分方程渐近稳定的一个充分条件。     

随机延迟微分方程指数欧拉方法的收敛性

研究随机延迟微分方程指数欧拉方法的收敛性,首先,给出所用到的符号和条件,最后,给出在全局Lipschitz条件和线性增长条件下,随机延迟微分方程欧拉方法的数值解收敛到解析解．     

一类脉冲时滞微分方程的周期边值问题

使用上下解方法研究一类脉冲时滞微分方程的周期边值问题的解的存在性．