Mathematica在复变函数教学中的应用

给出了Mathematica在复变函数教学中的典型命令与应用案例,可以培养学生的探究能力。     

用代数学理论研究复变函数中的调和函数与解析函数的关系

从理论上证明了在不考虑常数的意义下复变函数中的调和函数与解析函数是一一对应的。     

复变函数在换元积分法中的应用

讨论了复变函数方法在换元积分法中的应用．     

Maple软件在复变函数中的应用

讨论了在《复变函数》中应用Maple数学软件解决复数计算、构造解析函数、留数计算、积分计算、函数展开为级数及复函数作图等问题,有益于提高学生的学习兴趣和运用数学知识解决实际问题的能力．     

关于复变函数中解析函数的常数定理

主要讨论力量复变函数中什么样的解析函数是常数.     

对比教学法在复变函数教学中的应用

复变函数内容抽象,学生在学习这门课程时容易和数学分析中的类似概念混淆,产生思维定势,不能正确理解概念．把复变函数中的概念和数学分析中的类似概念进行对比讲解,不但能增加课堂趣味性,而且能充分展示类似概念的异同,进而让学生达到真正理解概念的目的．文中将探讨如何恰当地利用对比教学法向学生讲解复变函数．     

谈Matlab在《复变函数》教学中的应用

本文利用数学软件Matlab强大的数据计算和绘图功能，将《复变函数》教学中涉及的一些典型实例实现了计算机的数据自动计算和图形化显示，直观、清晰的揭示了函数及表达式的数学意义。提高了学生对该课程的兴趣，加深了学生对所学知识的理解，促进了教学效果的提高。     

弹性平面问题的复变函数边界配点法

本文基于弹性平面问题的复变函数理论.以集中荷载作用在无限平面内任意点(虚拟点)的复变函数解析解作为影响函数,在边界上配点计算出若干个虚拟点上的影响函数值,域内的应力场和位移场可由这些影响函数叠加求得。     

复变函数中的三个问题

复变函数的理论与方法在数学、物理和其它科学领域以及工程技术中有着极为广泛的应用。下面重点讨论三个问题。1解析函我解析函数是复变函数研究的对象。解析函数有多种等价的定义方法，叙述如下：若／（）在G内解析，（1）入Z）在G内的每一点都有有限导数。（2）f（z）＝u（，y）＋tv（，x）；u（，y）v（x，y）在G内的每一点都可全微分且在G内到处都有共一共，XOxOyOx一一共。（3）f卜）在G内连续且对G内的Oy任一条逐段光滑闭路P有Ifz）dz＝0。r（4）人Z）在G内每一点的某邻域内都可展成幂级数。根据解析函数的定义，得出基本初等…     

数学分析与复变函数课程教学内容的类比分析

本文将数学分析引入复变函数的课程教学,类比了这两门课程的主要教学内容,指出其内在联系和差异之处,并应用数学分析知识证明了复变函数的若干结论,以期为复变函数课程的教与学提供一些便利,帮助学生联系新旧知识,提高他们运用知识、发现知识的能力.     

复Clifford分析中的超正则函数及其性质

借助实Clifford分析中的超正则函数,定义了复Clifford分析中的超正则函数,得到了复合正则函数及复超正则函数的充分必要条件,这些条件类似于单复变中的Cauchy-Riemann条件,使复Clifford函数与实Clifford函数有了联系,并讨论了复超正则函数的若干性质。     

复区间值函数与复模糊值函数级数的一致收敛性

给出了复区间值函数、复模糊值函数级数定义,并论证了复模糊值函数级数一致收敛的判定定理。     

若干含幂函数类对称曲线裂纹平面弹性问题的解析解

研究含幂函数类对称曲线裂纹平面弹性问题,与解决孔口问题类似．采用传统的复变函数保角映射法,给出适当的保角变换公式,将裂纹外的区域映射到一个复平面的单位圆内,得到了含幂函数类对称曲线裂纹尖端Ⅰ-Ⅱ型应力强度因子的解析表达式．该解在特殊极限条件下可解析地退化到穿透型直线裂纹的经典解,参数分析表明,幂函数类对称曲线裂纹尖端的应力强度因子与裂纹的尺寸和形状有关。     

求复数轨迹的几种方法

求复数轨迹问题由于比较抽象,且这部分内容沟通了代数、三角、几何间的联系,在初等数学与高等数学衔接中起着承上启下的作用,具有较大的综合性和灵活性.本文归纳出求复数轨迹的几种常用的方法,以帮助中学生深入理解复数概念,全面掌握复数知识.     

复模糊值函数的积分及其性质

复模糊值函数理论在模糊控制中是广泛存在的,讨论复模糊值函数积分的性质有重要的理论和实际意义.本文首先介绍了模糊数的概念、运算规则及复模糊值函数的表达式(f)(x)=((f)1(x),(f)2(x)),在新的序关系的意义下给出复模糊值函数(f)(x)=((f)(x),(f)2 (x)) Riemann积分的定义.在此基础上给出了复模糊值函数的r-截集的概念,利用r-截集把复模糊值函数转化为区间值函数,用扩张原理给出了复模糊值函数积分表达式,并讨论了复模糊值函数积分的性质,得出了复模糊值函数积分具有区间可加性、不等式性、对实系数和复系数具有线性性质等结论.     

简单实例在复变函数与积分变换教学中的应用

针对复变函数与积分变换课程教学的现状和难点,运用实例教学,并且用数学软件 Maple 实现了实例的求解,用于复变函数与积分变换的辅助教学。