三色RAMSEY数R(3,4,11)的下界

运用计算机构造了既不含实边K3、虚边K4、也不含11顶点独立集的143阶循环图, 得到了三色Ramsey数R(3,4,11)的下界:R(3,4,11)≥144.     

三色Ramsey数R(3,5,6)的下界

运用计算机构造了既不含实边K3、也不含虚边K5、还不含6顶点独立集的105阶循环图,得到了三色Ramsey数R(3,5,6)≥106的下界.     

7个3色Ramsey数R(3,3,q)的新下界

研究了正则的素数阶循环图,提出了计算多色Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（ｑ１,ｑ２,…,ｑｎ）的下界的一种算法,得到７个３色Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（３,３,９）≥９８,Ｒ（３,３,１１）≥１３２,Ｒ（３,３,１２）≥１５８,Ｒ（３,３,１３）≥１８２,Ｒ（３,３,１９）≥３１４,Ｒ（３,３,２１）≥４１０,Ｒ（３,３,２）≥４３２。     

7个多色Ramsey数的新下界

提出了计算经典多色Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（ｑ１,ｑ２,…,ｑｎ）的下界的一个算法,得到７个新的下界：Ｒ（３,３,３,１５）≥４６４,Ｒ（３,３,３,１６）≥５９４,Ｒ（３,３,３,１７）≥６４２,Ｒ（３,３,３,１８）≥７５２,Ｒ（３,３,３,１９）≥７７０,Ｒ（３,３,３,２０）≥８１２,Ｒ（３,３,３,２１）≥８８２。     

经典Ramsey数R（5,23）和R（5,24）的新下界

构造了２个新的素数阶循环图,从而得到了２个Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（５,２３）≥４２２,Ｒ（５,２４）≥４３４。     

Ramsey数R（6,17）的下界

该文构造了１个新的素数阶循环图,从而得到１个Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（６,１７）的下界,Ｒ（６,１７）≥３８０。     

经典Ramsey数下界的计算机算法

给出了求经典Ｒａｍｓｅｙ数下界的一个计算机算法,利用此方法求得了经典Ｒａｍｓｅｙ数的两个新下界,Ｒ（５,９）≥１００,Ｒ（５,１４）≥１４４。     

素数阶循环图与经典Ramsey数R（8,19）和R（8.20）的新下界

该文研究了素数阶循环图的基本性质,提出了寻有效参数构造正则循环图的新方法,得到了２个经典Ｒａｍｓｅｙ数的新有下界：Ｒ（８,１９）≥７０２,Ｒ（８,２０）≥７７０。这两个结果填补了关于Ｒａｍｓｅｙ数综述＾［４］的上下界表中的２个空白。     

二色Ramsey数R（5,12;2）的下界

利用计算机，构造了既不含５－点闭也不含１２－独立点集的１２３顶点循环图，从而求得了二色Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（５，１２；２）的新下界：Ｒ（５，１２；２）≥１２４。     

Aamsey数R11（4）的新下界

该文用群论和数论研究了素数阶循环图存在４阶团的充要条件，得到了Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ１１（４）的新下界。     

RAMSEY数R（K_3,K_（19）-e）的下界

研究了完全图的循环着色,提出了完全图循环着色的一种计算机算法,得到了广义Ram-sey数的一个新下界：R（K3,K19-e）≥99.     

关于边Ramsey数研究的综述(英文)

综述了已有的关于特殊图的边Ramsey数的数值、上下界和渐近阶。介绍了Erds等提出该问题的原始形式,以及关于二部图(r(Km,n)、r(Kn,n))、多部图(r(Km(n)))、度限制图(r(Tnd)、r(Kn,Tnd))、剖分图、低阶图以及变形星图(r(S1,q)、r(S2,q))和相关星图(r(K1,n,F))等方面的研究成果,并给出了这些结果相关的参考文献。     

关于Ramsey数rk(Km,n)在n充分大时的上界

改进了Tur偄n数和k-色Ramsey数的上界,对充分大的n和固定的正整数k,m≥2,它们分别满足:ex(N;Km,n)≤12[(n-1)1/mN1-1/m(N-m 1) (m-1)N],rk(Km,n)≤km(n-1) m[(k-1)m-k 2] 1.     

蛛网图的连通包数

证明了蛛网图W （m ,n）的连通包数为hc （W （m ,n））＝ m＋2 n -1．通过对蛛网图进行简化处理,即将蛛网图W （m ,n）的叶子顶点去掉,得到图G的连通包数为hc （G）＝┌n2┐＋ m ．