极大对集与最优投递路线问题(续)

§4. 问题2的解法(二)--最优判别定理定理4. 1(Edmonds,见[7] )。设 M 为 G 的一个对集,则 M 为长度极大对集的充要条件是:存在一个序列 G_0,G_1,…,G_s,满足:每一个 G_i 是一个图,G_i 的边 l_j 有长度 L_i(l_j),G_i 的点 V,有位势 W_i(V_k),G_i 中有一个对集 M_i。且下述条件都成立:(a)G_0=G;M_0=M;L_0(l_j)=L(l_j),j=1,…,m。(b)W_i(V_k)≥0,i=0,1,…,s,V_k 为 G_i 中任意一个点W_j(V_(j1) )+W_i(V_(j2) )≥L_i(l_j),i=0,1,…s,l_j 为 G_i 中任一边,V_(j1) ~-,V_(j2) 为 l_j 的     

阀门布局问题的一个最优性判别条件

给定非空点集x及其n对非空子集x_i,y_i,x_i∩y_i=φ(i=1,2,…,n)。找出一个图G,满足条件(a)V(G)=x;(b)对i=1,2,…,n,G皆有连通子图G_i,使x_i(?)V(G_i)和y_i∩V(G_i)=φ,且使|E(G)|最小。本文指出上述问题的一个最优性判别条件;并利用Hall定理及若干引理给出严格的数学证明。     

非线性传热方程Stefan型问题线段化解法的收敛性

1.本文讨论如下 Stefan 问题.设 G 为(x_1,…,x_n)≡(x)(n==1,2,3)空间中一有界域,其边界 G 两次连续可微.此问题的古典式提法是这样:求有界函数,u(x,t),(x,t)∈Q= ×0≤t≤T,以及求域 G 的相应随时间 t 而演化(平滑地)的 p 1个(p≥0给定整数)相(子域)G_i(t)(i=1,…,p 1),G_i(t)∩G_i(t)=     

关于Borel的一个定理

Borel的一个经典性定理是,如果两组整函数G_i(Z)(i=1,2,…,n)和H_i(Z)(i=1,2,…n)满足恒等式sum from j=1 to n G_i(Z)e~Hj~(Z)≡0 并且如果G_i(1≤i≤n)的增长性,在某种意义下,较慢于e~Hj~(-H)k(1≤j,k≤n,j≠k)的增长性,则G_i(Z)≡0 (i=1,2,…,n),在本文中得出了这个定理的几个推广。     

可分解算子的一个算子刻划

本文证明了:定理 对T∈B(X),下列三种叙述是等价的:i)T是可分解算子.ii)对σ(T)的每个开覆盖{G_i}1≤i≤n,存在X到X中的算子组{E_i}1≤i≤n,使得(?)E_i=I;E_iX(?)(?)_T(G_i),1≤i≤n;(?),1≤i≤n.iii)对σ(T)的每个开覆盖{G_i)1≤i≤n,存在满足ii)中诸条件的,且为线性算子的组{E_i}1≤i≤n.     

图可重构性的一点注记

设图G的顶点集为{u_1,u_2,…,u_n}。G的途径矩阵D(G):(d_(ij)是n阶方阵,此处d_(ij)是G中从u_i出发长为j的途径数,D(G)的行向量集X的子集{x_1,x_2,…,x_r}称为X的最小线性相关集,如果{x_1,x_2,…x_r}线性相关且对x的任一(r-1)之子集均是线性无关。称数r为G的最小线性相关数。当X线性无关时,定义G的最小线性相关数r=∞。对1≤i≤n,记d_i为点u_i在G中的次,G_i是图G剔除点u_i以及与u_i关联的边而得到子图。设r_i是G_i的最小线性相关数,我们有下列定理:如果存在某一数i使r_i>2d_i,则G是可重构的。特别,我们重新得到下述结果:如果存在某一子图G_,使得G_i的所有特征向量均不与C=(1,…,1)~t正交,则G是可重构的。     

关于六点未标的P阶图的重构问题

本文应用等邻集概念及补点法证明:“若给出P阶图G的6个主子图G_i(i=1,2,…,6),其中v_7,v_8,…,v_p已标号,其他的v_i未标号,则G可由G_i(i=1,2,… ,6)重构”.这一结果比文献[1]的结果更好.     

隔离性定理另证

这篇短文给出了下述定理的一个简明证明.定理 设F_1,F_2,…,F_n是数直线上的互不相交的非空闭集,则存在开集G_i(i=1,2,…,n)使得 G_i(?)F_i(i=1,2,…,n)且(?)_i∩(?)_j=φ(i≠j)     

以有限域上的多项式为模的原根

本文证明了定理 设F是一个特征为P的含P~a个元的有限域.f(x)=f_1(x)~l1…f_k(x)~lk是f(x)在多项式环F[x]中的标准分解式,f_i(x)是最高系数为1、次数为n_i的不可约多项式.那么f(x)有原根的充分必要条件为当p≥3时:k=1同时l_1=1,α及n_1为自然数或k=1同时l_1=2,α=n_1=1;当P=2,k=1时:l_1=1,α及n_1为自然数或l_1=2,α=n_1=1或l_1=3,α=n_1=1;当P=2,k>1时:α=1以及下面五种情形之一:一、f(x)=x~2f_1(x)…f_(k-1),这里(x,f_i(x))=1,(n_i,n_j)=1,i≠j;二、f(x)=(x+1)~2f_1(x)…f_(k-1)(x),这里(x+1,f_i(x))=1,(n_i,n_j)=1,i≠j;三、f(x)=x~3f_1(x)…f_(k-1)(x),这里(x,f_i(x))=1,(n_i,n_j)=1,i≠j;四、f(x)=(x+1)~3f_1(x)…f_(k-1)(x),这里(x+1,f_i(x))=1,(n_i,n_j)=1,i≠j;五、f(x)=f_1(x)…f_k(x),这里(n_i,n_j)=1,i≠j;     

一类二阶广义Sturm—Liouville边界条件多点边值问题的可解性

应用Leray-Schauder延拓定理,得到了二阶常微分方程多点边值问题x″(t)=f(t,x(t),x′(t)) e(t), t∈(0,1)αx(0)-βx′(0)=∑m-2i=1aix(ξi), γx(1) δx′(1)=∑n-2j=1bjx(τj)解的存在性,其中f:[0,1]×R2R满足Caratheodory条件,e(·)∈L1(0,1),ai,bj∈R,ξi,τj∈(0,1),i=1,2,…,m-2,j=1,2,…,n-2,0＜ξ1＜ξ2＜…＜ξm-2＜1,0＜τ1＜τ2＜…＜τn-2＜1.     

试析“模糊数学法与微机联用在食品感官检验中的应用”

应用模糊数学法评价食品感官质量是一种较为新颖的方法。对于“模糊数学法与微机联用在食品感官检验中的应用”一文中编制的 Ｂ Ａ Ｓ Ｉ Ｃ 数据处理程序,提出了一些问题来与作者商榷;并对其作了修正,从而调试出一个可以正常和准确运行的实用程序。对于迄今为止已经提出的四种常用方法作了评述,简要讨论了这些方法各自的优缺点和适用性。     

三辊对称卷板机参数的计算模型与运动仿真

通过三辊对称卷板机所卷钢板的几何参数来计算卷制工艺参数、弹（复）前的曲率、力学参数等，分析了一次进给对称卷板的可行性，用计算机进行人机对话并验证其可能性，从而达到创建三辊对称卷板机的计算模型和进行仿真的目的，并且为以后设计三辊对称自动卷板系统打下基础。     

负压法应用于水泵流量的微机自动检测

本文介绍了负压法应用微型计算机对离心式水泵流量检测的实现.建立了负压法的数学模型;编制了汇编语言程序框图;给出了实测对比结果.     

柱面包络环面蜗杆齿面数控加工的计算机仿真

在建立柱面包络环面蜗杆传动数学模型的基础上，运用三维计算图形技术，编制绘出环面蜗杆齿面正等轴测图的计算机程序，在计算机上实现了蜗杆齿面的计算机仿真，并对柱面包络环面蜗杆齿面及修形后的蜗杆齿面进行计算机仿真，为数控机床加工蜗杆提供了理论参考。     

注塑模浇注系统的平衡分析与设计程序

本文提出了浇注系统的平衡分析与设计准则,建立了数学模型,编制了相应的计算程序,并给出了计算实例.     

滚齿加工参数的优化

本文分别以最大生产率(最短加工时间)、最低加工成本和最大利润率为目标,考虑实际加工中的主要约束条件,建立滚齿加工参数优化数学模型;采用BASIC语言编制优化程序。实例说明,滚齿加工参数的优化可获得显著的经济效益。     

通过优化设计确定区域供暖距离

本文应用数学规划方法对热电厂区域供暖系统的最优化设计进行了较为全面的研究,在此基础上提出了确定区域供暖距离的方法.建立的数学模型同时考虑了热源和热网的经济性,并以热电联产与热电分产年计算费用差额最小为目标函数,采用序贯无约束极小化方法(SUMT)编制了OPDH计算机程序.最后应用这一程序对工程实例进行了计算研究,通过分析和讨论阐述了有价值的观点和结论.     

激光图案自动变幻仪的成像分析

介绍了激光图案自动变幻仪，对旋转平面镜的反射进行了理论分析，并以此理论为基础对仪器产生的扫描轨迹成像进行了数学近似处理，并编制了图案的计算机仿真程序。     

WS1．7－210／450型液压支架顶梁可靠性优化

采用机械可靠性优化设计原理，对液压支架的主要承载部件顶梁，建立了可靠性优化设计数学模型，编制了通用程序。对国内引进的第一套ＷＳ１．７－２１０／４５０型电液控制液压支架的顶梁进行了实际运行。为该支架的使用维护和改进设计提供了理论依据。