几类图联图的联结数

给出了两个圈的联图、完备图与完备二部图的联图以及若干完备图的并与若干完备二部图的并之联图等几类联图的联结数的计算公式。     

关于图的全联结数

本文给出了图的全联结数的可达上界与下界（｜Ｖ｜≥３的连通图），并研究了全联结数ｂＴ（Ｇ）与全独立数βＴ（Ｇ）间的关系，得到了路、圈、完全图和完全二部图的全联结数．     

强笛积图的边联结数

本文研究了强笛卡尔积图的边联结数，求得了路与路、路与圈、圈与圈、路与完备图、圈与完备图、路与完备偶图、圈与完备偶图、完备图与完备图、完备图与完备偶图、完备偶图与完备偶图的强笛卡尔积的边联结数。     

多重乘积图的联结数

本文给出并证明了完全偶图与多个圈的多重笛卡儿乘积图的一些性质及其联结数的一个计算公式。     

张量积图的边联结数

本文研究了张量积图的边职结数，由于确定任意图的束积的边职结数很难，故限于讨论下列类型图的张量积：路（Ｌｎ），图（Ｃｎ）。完全图（Ｋｎ）和完全偶困（Ｋ＿（ｍ．ｎ）），已求得路与圈、圈与圈、路与完全图、圈与完全图、路与完全偶图、圈与完全偶图、完全图与完全图、完全图与完全偶图、完全偶图与完全偶图的张亡积图的边联结数。     

联结数与分数k-消去图

设G是一个图,若对于图G的任一边e,G-e都存在一个分数k-因子,则称G是一个分数k-消去图.证明了若k≥2,bind(G)≥k且δ(G)≥k+1,则G是分数k-消去图.     

几类图的表示数

探讨了完全二部图Km1,m2,完全图卡氏积图Km×Kn和完全图并图Km Kn的表示数。找出了Km1,m2表示数的上限,并进一步缩小上限;获得了Km×Kn和Km Kn表示数的下限。     

多重路径与多重圈笛卡尔乘积图的联结数

本文给出了多重路径与多重圈笛卡尔乘积图联结数的计算公式,并给出了证明.     

多重圈张量乘积的联结数

本文给出了多重圈张量乘积的联结数的计算公式,并给出了证明。     

完全图与完全偶图的笛卡尔乘积的联结数

本文给出了完全图与完全偶图的笛卡尔乘积的联结数计算公式,证明了如下定理;■     

若干图联图的边联结数

本文研究了路、圈、完全图相互间经过联运算以后所得图的边联结数,得到了Lm(?)Ln,Cm(?)Cn,Lm(?)Cn,Lm(?)Kn和Cm(?)Kn的边联结数的计算公式,这里Lx,Cx,Kx分别表示有x个点的路、圈、完全图。     

多重乘积图的联结数及其极限性质

本文证明了路与回路的多重笛卡尔乘积的联结数的一个定理,并给出了若干多重乘积图的联结数的极限性质。     

关于图的可达划分数

本文给出了E.J.Cockayne和S.T.Hedetniemi的下列猜想的一个新证明:当图G的团图为2-分图时,G的最小团的阶数不大于G的可达划分数;讨论了图的可达划分数与连通度的关系。     

一类HAMILTON图中圈的数目

Yap H P和Teo S K提出问题:下述等式是否成立?m(K)=(1/2)(k+1)×(k+2),M(k)=2~k+k。此外,对于任意介于m(k)与M(k)之间的整数i,是否存在G∈H(n,k)使得f(G,k)=i?本文解决了上述问题。     

弦图上团划分数问题的复杂性

本文得到下述结果:(1)在无K_4图上或在弦图上,求团划分数问题是NP——困难的;(2)找到在无K_4弦图上求团划分数的线性算法和在弦图上求团覆盖数的线性算法。