陈氏示性式在子流形上的积分公式

在微分几何中,具体给出示性式的超渡式并求出相应的积分是一类典型的问题。1943年陈省身给出了Gaugs—Bonnet公式的一个证明,证明中主要是在相配球丛上巧妙地构造了一个超渡式,实际上是给出了Euler示性式的积分公式。1964年,吴光磊给出了陈氏示性式的积分公式;1982年,陈国才给出了另一个证明,但是两者在证明中都是转化到复Grassman流形中去解决的。本文是给n+p(p≤n)维复流形上n维紧致复子流形的法丛上陈氏示性式在该子流形上的积分公式,并且不通过Grassman流形,而是转化成Euler示性式,     

法丛上陈氏示性式的积分公式

本文给出(n+p)维紧致Hermitian流形的n维紧致子流形的法丛的陈氏示性式的积分公式。     

定向微分流形上Stiefel-Whitney示性类的积分公式

命M是一个定向微分流形,T(M)是它的切丛,E是T(M)的一个子矢丛。我们将指出:矢丛E的Euler示性式扮演了流形M的Stiefel-Whitney示性式的角色,不过这个示性式积分时必须mod.2计算。我们同时指出:丛E的Euler示性式的积分公式正好是J.Eells的广义Gauss-Bonnet公式。     

Pontrjagin示性式的积分公式

令M是n维定向紧致C~∞流形,V是M上的m维实矢丛,P_k(V)是V的第k个Pontrjagin示性式。本文将计算积分 其中σ是M的任意闭(n-4k)-形式。 令VC是V的复化, 是复矢丛VC的光滑截面集,N是u_c的奇点集,并且N=Ni,其中Ni是N的连通分支。本文给出丛VC的光滑截面甜u_c=u+(-1)~(1/2)u′限制到Ni上的指标Iu_c(Ni)的定义,并且证明了下面的积分公式     

Grassmann流形G(2,8)和R8上的复结构

利用Clifford代数Cl8和矩阵代数R(16)之间的同构,证明了Grassmann流形G(2,8)与欧氏空间R8上全体保定向复结构是同胚的.进一步,将此同胚限制于纤维丛π:G(2,8)→S6的每一纤维,给出S6的切空间上保定向的复结构;限制于纤维丛τ:CP3→S4的纤维,又可以给出S4的切空间上的复结构.     

关于多重Fourier级数的线性求和

设Q={(x,y)|—π≤x,y≤π}。L(Q)表示在Q上可和且对于每个变元都以2π为周期的函数的全体。设λ(x,y)是支集(函数取值不为零的点的集合的闭包)有界的二元连续函数。由λ(x,y)产生一个线性求和法τ_(m.n)~λ(m,n=0,1,2,…)。它是L(Q)到(m,n)阶三角多项式集的线性算子:     

无界报酬折扣模型的最优策略结构

在Harrison意义下的无界报酬函数折扣模型下,本文讨论了最优策略的几个性质和它的结构。本文证明了:若π~*=(π_1~*,π_2~*,…)是该模型的最优策略,则π_1~(*∞),(π_1~*,…,π_n~*)~∞与(π_1~*,…,π_n~*,π_1~*,π_2~*,…)(n≥1)都是最优策略;给出π_n~*也构成最优随机平稳策略的条件和修改方法;策略π~*=(π_1~*,π_2~*,…)是最优的当且仅当它在任何时刻可达的状态上都必须选取最优决策;最后指出π_0~(*∞)为最优随机平稳策略的充要条件是决策规则π_0~*是若干个最优平稳策略f_n~∞的决策函数f_n的凸组合。从而较完满地解决了Harrison无界报酬意义下折扣模型的最优策略结构问题。     

伪辛几何中一类子空间的填充排列

研究了伪辛空间F2ν+δq的(m,2s+τ,s,1)型子空间中一类子空间的填充排列,即对于符合条件的整数m,r,s,τ,δ,ν,d,q,从给定的(m,2s+τ,s,1)型子空间中找到d个(m-1,2(s-1)+τ,s-1,1)型子空间H1,…,Hd,使包含在它们中的(r,2(s-1)+τ,s-1,1)型子空间个数达到最大,而每个(r,2(s-1)+τ,s-1,1)型子空间至少包含在某个Hi中.     

积分语义学中的积分相似度与伪距离

研究了积分语义学理论的相似度与伪距离 ,对特殊公式In=p1∧p2 ∧…∧pn,Un=p1∨ p2 ∨…∨ pn 的真度值进行了计算 ,给出了F(S)中的积分相似度和F(S)上的伪距离的一些性质 .得到了 :( 1 )在任何一个逻辑系统中τ(In) =1n 1 ,τ(Un) =nn 1 ;( 2 )在Lukasiewicz逻辑系统中 ,对公式A和正数ε ,存在公式B ,使得1 -ε<ξ(A ,B) <1 ;( 3)在Lukasiewicz逻辑系统中 ,(ⅰ )设C为矛盾式 ,则 ρ(A→C ,B→C) =ρ( A , B) ,(ⅱ ) ρ( (A→B)→B ,(C→D)→D) =ρ(A∨B ,C∨D) .     

关于多项式的付氏级数展开问题

给出了将m次多项式展开成付立叶级数时,求付氏系数的积分展开式及积分的任一项展开公式并给出了由首项迅速简捷地求出积分的全部展开式的方法。从而简化了多项式展开成付氏级数的运算。设f(x)是一个m次多项式,它以2l为周期,将f(x)展开成付氏数,在求付氏系数时,得到结果:系数α_n的积分展开式共m+1项,其中第k项为 (-1)(k+3)(k+2)/2f~(k-1)(x)· sin[nπx/l+1+(-1)~k/2 π/2]/(nπ/l)~k,对b_n也有类似的结果。     

浅述服装形态的设计关系

本文主要研究服装外部造型、内部结构和物质形态的设计关系,从外部形态、内部形态和物质形态三方面的细部分别进行阐述,说明服装形态设计的基本设计内容,外部形态决定内部形态的风格,内部形态又制约外部形态,物质形态是实现前两者设计的载体。     

对二次型图形的探讨

针对二次型的综合性和抽象性,利用二次型的几何意义首先阐述二次型的标准形所表示的图形,进而得出二次型的本质,建立二次型的直观概念。     

关于Jacobi形式空间的一个分类

设２Ｓ是单模整矩阵，Ｊｋｓ（Г）是Г上权Ｋ，指标Ｓ的Ｊａｃｏｂｉ形式空间当２ｋ〈ｎ＋ｒａｎｋＳ时。我们给出了Ｊａｃｏｂｉ形式空间的完全分类，并且给出了这个空间中的元素的秩的表达式。     

关于二次型的介值性

根据代数学中二次型的许多重要性质以及连续函数和导函数的介值性,提出二次型的介值性定理,通过使用非退化线性替换把二次型化为规范形的方法,证明介值性定理的正确性.     

C—R方程的几种等价形式

本文给出了与直角坐标系下的C-R方程等价的三个定理。利用这些定理可使解决某些问题的方法简化。     

汉语称谓的动态研究

称谓语研究是社会语言学研究的重要课题之一,在过去的几十年时间里,中西方学者都对这一语言现象作过理论性、系统性的研究.基于以前学者的研究,对Brown和Gilman等西方学者所忽略的汉语称谓的复杂性进行探索性研究,并发现汉语称谓的一些新发展,在分析中英文称谓系统区别以及发展变化的同时,再次强调必须以动态的观点来研究称谓.     

通用报表系统的设计与实现

介绍了根据数据库文件自动生成美观、实用各式报表的方法。对报表结构描述,系统设计,系统的主要框图作了较为详尽的论述,该系统不仅可自成一独立系统用于办公室自动化及信息管理,也可作为一子程序被其他信息管理系统随机调用,完成不同的功能。     

汉英使役语义语形表现对比

:“使役”作为一个语义范畴 ,在汉英两种语言中具有普遍性的特征。对于“使役”这种语义要素 ,汉英两种语言在寻找语言形式生成语句时 ,映射到句法上 ,有各种具体的表现 ,实现为不同的“使役”形式。这些形式以不同的形式标记来表现 ,而这些形式标记 ,在从汉英两种语言的语言形式到语义的语言识别过程中表现为不同的认知价值。从汉英两种语言对比的横向角度考察“使役”语义处于汉英两种语言的不同层次的语法形式 ,比较这同一种语义要素在汉英两种语言生成语句过程的表现上的异同 ,并分析这些不同的表现形式 ,可以建立这两种语言中处于不同层次的语言形式在语义深层上的内在联系。这种深层语义上的内在联系在语言输入或曰语言识别特别是在汉语和英语这两种语言的人工或机械翻译活动中具有重要价值     

论原始人类体饰的形式及起源

原始人类体饰的两种装饰形式——活动装饰和固定装饰，通过对这两种装饰形式发生先后的分析和对原始体饰起源各学说的探讨，可以发现体饰与原始生产力和最初审美意识的产生、发展之间的密切关系。