法丛上陈氏示性式的积分公式

本文给出(n+p)维紧致Hermitian流形的n维紧致子流形的法丛的陈氏示性式的积分公式。     

陈氏示性式在子流形上的积分公式

在微分几何中,具体给出示性式的超渡式并求出相应的积分是一类典型的问题。1943年陈省身给出了Gaugs—Bonnet公式的一个证明,证明中主要是在相配球丛上巧妙地构造了一个超渡式,实际上是给出了Euler示性式的积分公式。1964年,吴光磊给出了陈氏示性式的积分公式;1982年,陈国才给出了另一个证明,但是两者在证明中都是转化到复Grassman流形中去解决的。本文是给n+p(p≤n)维复流形上n维紧致复子流形的法丛上陈氏示性式在该子流形上的积分公式,并且不通过Grassman流形,而是转化成Euler示性式,     

Pontrjagin示性式在子流形上的积分公式

本文给出了ｎ＋ｐ维定向子流形中ｎ维紧致定向子流形的法丛上的Ｐｏｎｔｒｊａｇｉｎ示性式的积分公式。     

等变示性式和它的积分公式

讨论了在李群作用下的等变同调理论,并给出了等变示性式的积分公式。     

定向微分流形上Stiefel-Whitney示性类的积分公式

命M是一个定向微分流形,T(M)是它的切丛,E是T(M)的一个子矢丛。我们将指出:矢丛E的Euler示性式扮演了流形M的Stiefel-Whitney示性式的角色,不过这个示性式积分时必须mod.2计算。我们同时指出:丛E的Euler示性式的积分公式正好是J.Eells的广义Gauss-Bonnet公式。     

复辛线性空间的辛直和分解

给出了复辛线性空间的辛直和分解 ,这些结果为将来进一步研究复辛矩阵的标准形打下了基础 .     

关于二次型的介值性

根据代数学中二次型的许多重要性质以及连续函数和导函数的介值性,提出二次型的介值性定理,通过使用非退化线性替换把二次型化为规范形的方法,证明介值性定理的正确性.     

特征为2域上伪辛几何中一个计数定理

用代数学的基本方法给出了特征数为２的有限域上２ｖ＋１维伪辛几何中各类子空间的计数定理。     

辛三代数的结构群和结构代数

在文献[1]中,FAULKNER J R和FERRAR J C引入了辛三代数的定义,建立了它与李三系、李代数的联系,并且讨论了它的半单性、迹型和可解性.在文献[2]中,MEYBERG K定义了Jordan三系的结构群和结构代数.本文给出了辛三代数的结构群和结构代数的定义,并得到了几个重要结果:1)辛三代数y的结构群和与y相关联的李三系的自同构群的一个子群同构;2)辛三代数y的结构代数的一个子代数和与y相关联的李三系的导子代数的一个子代数同构;3)辛三代数y的结构代数的一个σ-不动点集与y的导子代数同构;4)辛三代数y的结构群对其内结构代数的一个作用是稳定的.     

主丛上的示性类与Borel-Hirzebruch定理

设G和H均为紧致、连通的Lie群,ξ是G主丛。ρ是G到H的一个同态。本文利用Chern-weil同态建立了ξ和ξ的ρ扩展丛η的示性类之间的关系。利用这个关系,我们还给出了[2]中Borel-Hirzebruch定理的微分几何证明。     

关于中值定理"中间点"的渐近问题

在过去的二十年中，对于微分与积分的许多中值公式的“中间点”的渐近性问题已被广泛讨论，关于高阶微分中值公式与二元函数的泰勒公式的“中间点”的渐近性问题也是有趣和有意义的问题，这时将讨论上述两类渐近性问题。     

关于两类矩阵的特征值

给出了一种置换矩阵的特征值的简洁方法，同时也得到了置换矩阵与其转置矩阵之和生成的对称矩阵特征值的计算方法。     

中国特色社会主义核心价值观与普遍价值观关系探析

在经济全球化、政治多极化的今天,人类面临的一个共同话题是对普遍价值的追寻。构建中国特色社会主义核心价值观是我国当前的时代要求。普遍价值观与中国特色社会主义核心价值观既相互冲突又相互融合,既相互联系又相互区别,他们是普遍与特殊、一般与个别的关系。正确处理好中国特色社会主义核心价值观与普遍价值观的关系,努力构建和形成中国特色社会主义核心价值观,增强中国特色社会主义核心价值观的吸引力和凝聚力,对于我们进一步践行中国特色社会主义现代化建设具有十分重要的现实意义。     

数学教学中有关形式与非形式的几个问题

近年来,一些数学教育刊物不时出现形式与非形式的提法.为此,本文着重阐述三个问题:什么是数学教学中的形式?什么是数学教学中的非形式?如何处理好形式与非形式的关系.     

图书馆特色服务的实践和我们的看法

通过常熟市图书馆界开展特色服务的实践活动，阐述了新形势下图书馆发展的方向及图书馆人应该树立的观念和思想。     

论电媒文艺的优势

20世纪因电而产生的科技手段不可阻挡地促使学艺术变换形式，出现了电影故事片、电视剧、网络学、影视音乐舞蹈等电媒艺，它与传统的口媒艺、纸媒化相比，在创新、传播、功能诸方面都显示了独有的优势。