多类新条件精确可解势的统一描述和非线性谱生成代数

本文从超势出发,建立了多类新条件精确可解势的统一描述,指出势参数和对称性破缺的关系,构造出了多类新条件精确可解势的非线性谱生成代数。     

一种新精确可解势的升、降算符

利用超对称性构造出了一种新精确可解势的升、降算符,由升、降算符求出了能量本征值和波函数。     

一种新非简谐振子势的阶梯算符

本文运用超对称构造出了一种新精确可解非简谐振子势的能量阶梯算符，并由阶梯算符求出了其能量本征值和本征函数。     

超对称量子力学和精确可解势

本文主要评述了超对称量子力学理论的进展,重点介绍了超对称量子力学和半么正变换,因式分解和形状不变势,形状不变势和精确可解势.     

P?schl-Teller Ⅰ势势代数及同谱势研究

【目的】P?schl-Teller Ⅰ势是超对称量子力学中为数不多的满足薛定谔方程并能精确求解的双参数势中的一种。研究精确求解该势的途径,用势代数精确求解它在超对称性完整和破缺条件下的能级;同时构造P?schl-Teller Ⅰ势的同谱势从而增加可精确求解的势数目。【方法】1） 基于超对称量子力学理论,研究了P?schl-Teller Ⅰ势的双参数势代数,应用待定系数法和迭代法得到了势代数描述的形状不变性,当超对称性破缺时,通过两步法调整参数的方式得到势代数形式的形状不变性;2） 通过形状不变性构造出一个新的超势族,使它与原势具有相同的能级,并作出能级图像进行精确对比。【结果】1） 根据势代数计算并得到了超对称性完整时的对应能谱;2） 通过两步法调整参数得到势代数的形状不变性,计算并得到了该势在超对称破缺情况下的能谱;3） 对比图像发现该势族与原势拥有相同能级。【结论】1） 对比采用势代数方法得到的计算结果与用求解薛定谔方程的方法得到的计算结果,发现两者完全一致,由此得出双参数势代数法是求解P?schl-Teller Ⅰ势能级的另一个新途径;2） 势代数法在超对称性破缺情况下仍适用精确求解对应的薛定谔方程;3） P?schl-Teller Ⅰ势的同谱势族可极大丰富可精确求解势的数目。     

一类具有能谱E_n=E_1·n~2的新可解势

利用正、逆超对称变换的复合,我们从一维无限深方势阱的哈密顿算符出发得到了一类具有能谱形式为E_n=E_1·n~2的新可解势,并给出了在该势场中粒子能量本征函数的明星形式。     

Kronig-Penney模型的超对称伙伴势及其精确解

对Kron ig-Penney模型进行Darboux变换,获得了一种新的精确可解周期势能函数,给出了此新势的本征能量及对应的定态波函数。通过计算机的数值运算,给出了具体的一个有限深K-P模型的能带数值解,定量得出了其能带结构。     

一维准严格可解问题─—量子力学新发现介绍

讨论了新近发现的量子力学准严格可解问题，给出一维准严格可解的哈密顿的结构和初步分类，还提出了与每一类准严格可解势相连结的严格可解问题，初步给出严格可解势的分类。     

32个点群的晶场势及其与坐标系的关系

基于晶体场理论,系统地给出了铁族离子32个点群的晶场势,并研究了坐标系取法不同时晶场势的变化．研究结果表明：对铁族离子,32个点群有8种不同形式的晶场势能．绕Z轴转动坐标系时,晶场势相因子可变化．在立方晶系中,当Z轴取向改变时,晶场势中出现新的项取代原来的项．     

一维准严格可解问题—量子力学新发现介绍

讨论了新近发现的量子力学准严格可解问题，给出一维准严格可解的哈密顿的结构和初步分类，还提出了与每一类准严格可解势相连结的严格可解问题，初步给出严格可解势的分类。     

逻辑函数结构及组合险象

本文使用混合逻辑代数这个新理论和新方法,定义了逻辑函数的结构,导出了基本逻辑函数,复合逻辑函数及一般逻辑函数的结构表达式,得到了逻辑函数必须遵从的一些特别重要的结构结论。并设计出了无逻辑冒险,无功能冒险的无险象组合电路,布尔逻辑函数理论分析及实验结果与新理论符台得特别好。无疑这种新理论和新方法使计算机电路及离散系统设计增加了新手段。     

单调线性互补问题基于新的核函数的大步校正内点算法

提出了单调线性互补问题基于新的核函数的大步校正内点算法.这个核函数是强凸的,而且它既不是自正则函数也不是经典的对数函数.基于这个核函数,可以定义新的迭代方向和邻近度量.利用这个新的核函数的一些性质,得到新算法的迭代复杂性为O（√n（logn）^2log（n/ε））,这减少了大步校正原始-对偶内点算法的实际计算效果与理论复杂性之间的差距.     

一种新的加权目标函数下的神经网络训练方法

采用罚函数算法的思想构造一个新的加权目标函数,可以用一个无约束优化过程实现约束条件下的参数寻优·基于此种新的加权目标函数,采用遗传算法训练了神经网络控制器参数·仿真表明,该方法比采用Clarke目标函数及其改进方案使系统具有更好的输出响应性能,更具有工程实用性·     

基于新的阈值函数的小波阈值去噪方法

在分析了硬阈值、软阈值小波去噪算法存在问题的基础上,构造了一个新的阈值函数,仿真实验结果显示,与硬、软阈值去噪方法相比,基于新的阈值函数的小波阈值方法能够得到较小的均方误差,并提高了重建信号的信噪比,且去噪后的信号与原始信号的近似性也较好.     

互补问题的一个新的光滑乘子价值函数

研究互补问题的新解法,给出了互补问题的一个新的光滑乘子价值函数,分析了乘子价值函数的性质,并构造了相应的算法.选取了新的下降方向和乘子修正方法,使价值函数获得两次下降,从而加快了下降速度.研究结果表明:在函数为一致P的条件下,算法具有全局收敛性、局部超线性收敛性和二次收敛性;对线性互补问题有限步收敛.     

特征函数与分布函数中若干问题之探讨

特征函数是概率论中一个重要的分析工具,本文对其进行了分析与探讨.对以往文献相关部分中存在局限性的证明给予了分析并给出了新的证明,而当特征函数的定义加以推广后,本文用一种新的方法对一些新性质进行了证明.同时,本文还证明了分布函数的一个有用的性质.     

基于粒计算的变形分明函数分析及属性约简证明

为了对分明矩阵和分明函数属性约简法予以理论上的证明,一个变型的分明函数被构造,它被定义为析取范式的逻辑公式.通过对变型分明函数以及等价转换成的最简式对应粒性质的讨论,证明了变型分明函数对应的粒等于所有分明关系的并.由此证明了最简式中所有的合取项就是信息系统属性集的全部约简.从而以粒计算的方法完成了分明矩阵和分明函数属性约简法的理论证明.     

二元区间值函数与二元Fuzzy值函数的积分

在平面区域上定义了二元区间值函数与二元Ｆｕｚｚｙ值函数,及它们的积分。在此基础上,给出了含参量区间值函数的积分和含参量Ｆｕｚｚｙ值函数的积分,由此得到了新的区间值函数与Ｆｕｚｚｙ值函数,并研究了此函数的性质。     

冲激函数δ(t)的一种新定义及其应用

在分析单位冲激函数δ（ｔ），单位跃函数Ｕ（ｔ）的一般定义与本质的基础上，指出了一般定义的局限性，并导出了单位冲激函数δ（ｔ）的一种新定义，进一步论述了与此相关的单位阶跃函Ｕ（ｔ）的一种定义的重要意义．从而为两个函数的进一步研究与应用奠定了基础．     

改进小波阈值图像去噪算法

图像去噪问题一直是图像处理领域关注的问题之一。在图像去噪过程中,由于软阈值函数获得的去噪估计系数与原小波系数具有的恒定差,进而影响了重建图像的质量。为了有效地解决这一问题,在软阈值函数的基础上,本文提出了一种新的阈值函数用于图像的去噪重建。同时,新提出的阈值函数也有效地解决了硬阈值函数的不连续性问题。为了增加新阈值函数的灵活性,新阈值函数中添加了两个调节因子。实验结果表明,本文的阈值函数优于经典的软、硬阈值函数,有效地解决了软、硬阈值函数存在的缺陷,获得的重建图像质量和峰值信噪比有显著提高。