伪拟半(E,F)-凸函数的性质

利用伪拟E-凸函数定义了伪拟半(E,F)-凸函数,讨论了凸、半(E,F)-凸、拟半(E,F)-凸以及伪拟半(E,F)-凸函数之间的关系,得到了伪拟半(E,F)-凸函数的相关定理。     

B-(E,F)-凸函数及其性质

引入一类新的广义凸函数B-(E,F)-凸函数,进一步弱化了现有几类广义凸函数,使得B-凸函数、E-凸函数和(E,F)-凸函数等成为B-(E,F)-凸函数的特例,研究了这类函数的相关性质,得到一些重要结论,同时得出B-(E,F)-凸函数为(E,F)-凸函数和凸函数的充分条件.     

拟半(E,F)预不变凸函数及其性质

在预不变凸函数和半(E,F)凸函数的基础上,定义了一类新的广义半(E,F)凸函数,称为半(E,F)预不变凸函数和拟半(E,F)预不变凸函数.研究了拟半(E,F)预不变凸函数的若干性质,给出并证明了它的几个充分必要条件.     

(F,K)-预不变凸映射的若干性质

本文在E-不变凸映射的基础上,通过对其定义及性质的研究,给出了实向量空间中(F,K)-预不变凸映射的概念,并对这类映射的若干基本性质进行了讨论。     

半局部半(E,F)-凸函数及其性质

基于局部星形凸集、半(E,F)-凸函数和半局部凸函数的定义,给出了一些新的广义凸函数的概念,即半局部半(E,F)-凸函数、半局部半(E,F)-伪凸函数、半局部半(E,F)-拟凸函数、半局部半(E,F)-严格凸函数和半局部半(E,F)-强凸函数,进而研究了这些广义凸函数的性质.     

一类广义B-(E,F)-凸规划问题及最优性条件

在B-(E,F)-凸性条件下,研究了一类广义凸规划问题,得到了相关结论及最优性充分条件.     

关于E-凸集，E-凸函数和半-E-凸函数性质的研究

在文献[1-4]已经对E-凸集，E-凸函数，半-E-凸函数进行了研究，本文在此基础上对它们进行了再次研究，得出了一些新的性质，完善这类非凸集和非凸函数。     

半B-(E,F)-凸约束单目标规划的最优性条件

广义凸性和凸性在数学规划最优化理论以及最优化控制等很多数学领域中具有十分重要的作用,但凸性的局限性也是很显然的。可以说对于凸性和广义凸性的研究是数学规划的主要方向。基于B-凸性和半(E,F)-凸性,提出了一类新的广义凸性:半B-(E,F)-凸性,给出了半B-(E,F)-凸函数的概念,利用半B-(E,F)-凸函数的有关性质讨论了半B-(E,F)-凸函数单目标规划的最优性条件。     

E-凸集,E-凸函数和半-E-凸函数

在文献[1-2]中,已经对E-凸集,E-凸函数,半-E-凸函数进行了研究,得出了一些性质.本文在此基础上对它们进行了再次研究,得出了一些新性质,完善了这类非凸集和非凸函数.     

半局部B半(E,F)凸函数及其性质

利用局部星形(E,F)凸集、半局部凸函数和B半(E,F)凸函数的概念,定义了半局部B半(E,F)凸函数、半局部B半(E,F)拟凸函数、半局部B半(E,F)伪凸函数等几类广义凸函数,并研究了它们的性质.     

半B-(E,F)-凸约束多目标规划的最优性条件

在B-凸函数和半(E,F)凸函数的基础上引进了一类新的函数半B-(E,F)-凸函数,研究了这类函数的性质,并在此基础上得到了半B-(E,F)凸函数多目标规划的最优性条件.     

E-伪凸函数性质及在数学规划中的应用

E-凸函数是一类十分重要的广义凸函数.提出了两类新的广义凸函数:E-伪凸函数和严格E-伪凸函数。讨论了它们和E-凸函数、E-拟凸函数以及严格E-拟凸函数之间的相互关系及在数学规划中的应用,尤其是给出了在对偶理论中的几个重要结果.所得到的结果是最近一些文献中相应结论的改进与推广.     

（F，α，ε）-凸分式半无限规划问题的ε-最优性条件

首次引入了（F，α，ε）-凸函数、（F，α，ε）-拟凸函数和（F，α，ε）-伪凸函数等概念，对已有的凸函数进行了推广，并研究了涉及这类函数的一类分式半无限规划的ε-最优性条件，得到了一些有意义的结果．这些结果不仅是现有某些结果的推广，而且为诸如资源分配问题、投资组合等问题的研究提供了依据，也为理论上研究分式规划提供了参考．     

一类广义K-(F,a,ρ,d)-凸半无限规划问题的最优性条件

在[5]的基础上定义了K-(F,a,ρ,d)-B凸、K-(F,a,ρ,d)-B拟凸、K-(F,a,ρ,d)-B伪凸函数,进而研究涉及这些广义凸函数的性质和一类半无限规划的最优性条件,得到了较好的结果.     

一类广义K-（F，a，P，d）-凸半无限规划问题的最优性条件

在[5]的基础上定义了K-（F，α，P，d）-B凸、K-（F，α，P，d）-B拟凸、K-（F，0，P，d）-B伪凸函数，进而研究涉及这些广义凸函数的性质和一类半无限规划的最优性条件，得到了较好的结果。     

( 1 2) -凸直觉模糊映射

在模糊数、凸模糊映射、（Ф1,Ф2）-凸模糊映射和凸直觉模糊集等定义基础上,利用直觉模糊数及其序的概念,给出了（Ф1,Ф2）-凸直觉模糊映射的定义,当Ф1,Ф2取定不同的映射时,便得到各种不同的直觉模糊映射,如凸直觉模糊映射Ф1-凸直觉模糊映射、Ф1,-拟凸直觉模糊映射、拟凸直觉模糊映射等。并给出了各种凸直觉模糊映射之间的关系．最后,讨论了一些凸直觉模糊映射的极值问题,为进一步研究直觉模糊优化问题提供了理论基础．     

S-粗集与它的(F)-记忆

利用F-记忆S-粗集与它的F-记忆特性,F-记忆S-粗集与它的F-记忆特性,给出（f,f）-知识,F-乒记忆S-粗集的概念,利用这些概念,提出F-记忆的F-记忆显性定理,F-记忆的F-记忆显性定理,乒记忆的不变性定理,F-记忆可分辨定理,系统状态稳定的记忆识别准则,并给出应用实例．指出了（f,f）-记忆知识与系统状态稳定识别之间存在着必然的联系．     

关于(F)-群的若干结果

设F=LF（f）是一个子群闭的局部群系，满足每个极小非F-群是可解群．证明了：1）如果G^F的任意极小子群和任意4阶循环子群都含于Z^∞f（G）中，那么G是F-群；2）如果存在G的正规子群，使得G／N∈F，且N的任一4阶循环子群在G中弱c-正规，N的任一素数阶元含于于Z^∞f（G）中，那么G是F-群．由此获得一些新的结论，并且推广了一些已知结果．