双非线性p-Laplacian方程解的存在性

研究了具有任意多项式增长的双非线性p-Laplacian方程,利用Galerkin逼近,结合勒让德变换和能量估计方法,证明了一般形式的双非线性p-Laplacian方程解的存在性。     

一类双调和方程基态解的存在性

研究以下双调和非线性椭圆方程:{Δ2 u+V(x)u=f(x,u)于RN,u∈H2(RN).其中V(x)是具有正下界的连续周期函数,非线性项f(x,u)∈C1,F(x,u)∶=∫u0f(x,s)ds具有超线性增长(但不一定满足AR条件),主要用极小化方法证明上述方程的基态解的存在性.该结果是文献[3]中半线性椭圆方程的结果在双调和型方程中的推广.     

一类超流体膜方程解的存在性

主要研究一类超流体膜方程的非平凡解的存在性。首先,我们主要利用变分法把偏微分方程解的问题化为相应的能量泛函的临界点问题,再利用山路引理证明方程能量泛函的临界点的存在性。     

一类椭圆方程解的存在性

研究一类拟线性椭圆方程非平凡解的存在性. 利用非线性项在零点处与无穷远处的渐近性态, 应用山路定理得到了该类方程解的新的存在性结果.     

Hammerstein型非线性积分方程解的存在性

该文采用化为积分方程组的方法，利用锥上不动点指数计算，在不要求非线性项f(x,u)非负的情况下，证明Hammerstein型非线性积分方程φ（x）＝∫Gκ（x,y)f(y,φ(y))dy非平凡解和多解存在性的一些新的结果。此结果可用来证明非线性常微分方程两点边值问题解的存在性。     

一类四阶椭圆型方程解的存在性

研究了一类四阶椭圆型方程解的存在性,在对非线性项作新的假设条件下,通过山路引理得到了四阶椭圆方程的一个非平凡解的存在性结果。     

一类非线性发展方程解的存在性

一类非线性发展方程解的存在性荔炜（西北大学数学系，７１００６９，陕西西安）热传导方程的“移动边界问题”或“相变问题”，在物理和工业技术方面有广泛地应用Ｄ‘．文【ｆｉ提供的求热方程单个移动边界问题的Ｆ。。ｒｉｅｒ型级Ｎ＄解法，具有较大的应用价值·有些学...     

一类带跳跃非线性项的边值问题的非平凡解的存在性

设Ω为Ｒ＾ｎ（ｎ≥１）的有界光滑区域，ｇ∈Ｃ（Ｒ，Ｒ）。本文得到边值问题 －△ｕ＝ｇ（ｕ）在Ω内，ｕ＝０在δΩ上 在ｇ满足适当跳跃性和局部光滑性条件时存在两个非平凡解。     

有界区域上一类p-Laplacian方程解的存在性与多解性

主要运用变分法,在较弱的超p次条件下研究了有界区域上的一类p-Laplacian方程无穷多解的存在性. 推广和改善了参考文献中邹文明和刘轼波、李树杰等的结果.     

一类p-Laplacian方程的可解性

文章研究了一类p-Laplacian方程边值问题正径向整体解的存在性和唯一性.首先利用隐函数定理证明了该问题局部解的存在唯一性,以及解对初值的连续依赖性,最后利用区间套定理证明了该问题存在唯一的正径向整体解.