时滞受控系统非线性动力学行为的数值分析

采用精细积分法和庞加莱截面法计算了不同反馈增益和时滞量情况下的受控系统响应,给出了系统随时滞变化的分岔图和庞加莱截面图,分析了含时滞反馈Duffing方程的分岔、混沌等非线性动力学行为,讨论了时滞和反馈增益对系统非线性特性的影响.结果表明,时滞受控系统的运动形式随着时滞的改变而改变,因此时滞可作为分岔开关来控制系统的运动形式,无论是倍周期运动、拟周期运动或者混沌运动,都可以通过选择合适的时滞量得以实现,并且随着控制增益的增大,系统的非线性特性表现得更加明显.     

时滞控制下轴向运动纳米梁横向振动的稳定性研究

在轴向运动纳米梁系统中,速度会使系统产生力学行为复杂的横向振动,且对系统运行的稳定性有很大的影响。将时滞控制方法应用在两端简支条件下的轴向运动纳米梁系统中,通过动力系统分支理论和幂级数法来考察系统运行的稳定性。结果表明,时滞和反馈增益系数对两端简支轴向运动纳米梁系统的稳定区域有很大影响,恰当的时滞控制能够有效增强系统的稳定性,并可以消除系统的耦合颤振失稳现象。     

轴向运动黏弹性梁平面耦合非线性受迫振动

 数值研究简支边界条件下,平面耦合轴向运动黏弹性梁受简谐外激励的非线性受迫振动稳态响应问题.在控制方程中,黏弹性本构关系采用物质导数.运用有限差分方法,对两端简支的轴向运动黏弹性梁的非线性受迫振动平面耦合模型求数值解.当激励频率接近固有频率时,通过对平面耦合非线性受迫振动稳态的幅频响应进行数值仿真,确定外激励幅值、黏弹性系数以及非线性系数对稳态周期解的幅值的影响.     

并联双稳态非线性悬臂压电俘能器的动力学与俘能特性的研究*

对并联的双稳态非线性悬臂压电俘能器的动力学和俘能特性进行了研究。建立了并联双稳态非线性悬臂压电俘能器的机电耦合方程。利用数值仿真方法,对非并联和并联的双稳态俘能器的混沌边缘及俘能效果进行了分析和比较。研究结果表明:并联双稳态非线性悬臂压电俘能器可以提高俘能效率;而其工作频带宽度与混沌边缘间的周期运动区域宽度相关。     

时滞受控机械系统动力学研究进展

反馈环节中的时滞会导致受控系统失稳,制约着机械系统动力学控制技术的发展和应用.概述了时滞受控机械系统动力学的研究,包括:由刚-柔子结构组成的时滞动力系统的简化,时滞受控系统的实验建模,系统的全时滞稳定性分析和稳定性切换,短时滞系统的稳定性分析,时滞系统的鲁棒稳定性分析,含时滞Duffing系统的主共振、亚谐共振及其稳定性分析,非线性时滞系统的周期运动及稳定性的数值分析,非线性时滞系统的周期运动镇定等.最后,给出了新方法在结构主动控制、车辆主动底盘等方面的应用.     

压电智能材料在悬臂梁结构振动控制中的应用

研究压电材料在柔性悬臂梁结构振动控制中的应用,采用压电有限元方法对压电智能梁的响应进行了数值模拟,在考虑压电片与悬臂梁之间相互耦合作用的基础上,通过有限元软件ABAQUS数值模拟获得压电智能梁在简谐荷载下的响应,并与有关试验结果进行对比来修正压电应变常数及介电常数等参数.通过数值算例对地震荷载作用下压电梁的振动响应进行了数值模拟,结果表明,压电材料对柔性结构的振动控制效果显著,最大控制效率能达到45%左右.     

挠曲电效应对简支梁式压电传感器性能的影响

挠曲电效应是材料极化强度(或电场强度)与应变梯度之间的耦合关系,对于新型微纳米致动器和传感器的性能具有重要的影响.以纳米简支梁式压电传感器(简称压电简支梁)为研究对象,讨论材料的挠曲电效应对压电简支梁输出电势与挠度的影响.采用电吉布斯自由能密度函数,并根据压电材料线性理论与伯努利-欧拉梁理论,采用变分法推导压电简支梁的控制方程和相应力电耦合边界条件.数值模拟BaTiO3压电简支梁在外加机械载荷作用下,由于挠曲电效应产生的诱导电势和极化强度等与梁结构、材料参数的相互关系.计算结果表明,诱导电势反馈作用在梁的表面引起一个与机械载荷作用相反的弯矩,减小了梁结构的弯曲挠度;在一定的挠曲电系数和梁结构尺寸下,诱导电势存在最大值;在微纳尺度上挠曲电效应具有很强的尺寸依赖性,随着梁的厚度增大,挠曲电效应的影响将显著减弱.     

耦合的非线性振动子的周期运动和同宿运动

在强迫激励作用下的耦合的非线性振动子的动力学行为是非常复杂的，而理论分析是非线性振动研究的最基本方式．Melnikov方法是研究系统混沌运动的解析方法之一，笔者正是利用Melnikov方法研究了具有Van der pol阻尼的这类振动子周期运动、同宿运动和混沌运动，得出这类振动系统产生次谐周期轨和Smale马蹄意义下的混沌的条件,并通过数值模拟说明了这类系统的混沌．     

超临界平面耦合轴向运动梁的静平衡分岔

运用数值方法研究固定边界条件下,超临界速度范围内的轴向运动梁横向与径向耦合平面的静态平衡位形分岔行为,其中轴向运动梁的静态平衡位形包括直线形状的0解,以及随传输速度分岔得到的曲线形状的非平凡分岔解.在梁的两端固定的边界条件下,运用有限差分法对轴向运动梁平面耦合非线性方程以及对应于非线性平面耦合方程的静态平衡方程作数值解.以铜材料的梁为例,数值求解轴向运动梁耦合平面的静平衡非平凡解,并仿真分析了系统参数对非平凡分岔解的影响.     

具有压电元件圆薄板传感器的非线性弯曲

为解决在作用电压和机械力的耦合载荷作用下具有压电元件圆薄板传感器的非线性弯曲问题,基于VonKarman薄板非线性理论和压电本构方程,导出具有压电元件圆薄板传感器非线性弯曲控制方程.利用修正迭代法得到在机、电载荷共同作用下轴对称圆薄板的载荷、挠度和电压的关系式.通过算例分别讨论机械载荷和作用电压的变化对圆薄板弯曲变形的影响,结果表明:通过改变压电元件作用电压的大小和方向,可以有效地控制圆板的曲变形.该成果对具有压电元件圆薄板传感器弯曲变形控制具有一定的理论指导意义.     

压电梁机电耦合作用的状态方程法

按平面应力问题，直接从压电物理方程出发，导出了压电梁的状态方程，在此基础上，给出了两端简支压是梁机电耦合作用在均布载荷下的精确状态方程解，算例表明：本文结果与文献[1]吻合相当好，并且很容易推广到压电压合梁的静力、动力及稳定性分析中。     

风电叶片多点加载系统的机电耦合特性及试验研究

针对风电叶片加载多点激振时出现耦合问题,对多点疲劳加载系统进行合理简化,以两点摆锤激振加载为对象建立动力学数学模型,构建系统的机电耦合方程.在共振条件下的对机电耦合关系进行求解,通过相平面法得到振动系统的机电耦合特性、平衡奇点处的谐振同步性及稳定性条件,揭示加载系统出现耦合现象的机理.试验研究系统动态分岔耦合、主共振机电耦合特性及机电耦合作用下的同步控制,验证理论分析的正确性及控制算法的有效性,为疲劳加载系统的工程应用提供指导及试验参考.     

加连梁柱串联隔震系统的弹性屈曲

为了解决工程界比较关注的隔震建筑串联隔震系统的稳定性问题,建立基于传递矩阵法的临界荷载求解方法.该方法首先建立稳定性分析单个支座的场矩阵和连梁等效成抗弯弹簧的点矩阵:其次根据传递矩阵法建立串联隔震系统稳定性分析的特征矩阵,并根据所得特征矩阵建立其临界荷载的控制方程,该方法避免了繁琐的力学推导过程:最后通过计算两种不同型号的串联隔震系统的临界荷载和探讨参数变化对柱串联隔震系统稳定性的影响.研究结果表明:加连梁对提高柱串联隔震体系临界荷载不明显,建议隔震建筑下部结构应优先选用地下室悬臂柱方案.     

压电分流阻尼系统的重置开关控制

对于具有压电分支电路系统的结构提出一种新颖的重置开关控制方法，建立了基于能量释放的控制律来减小系统的总能量：当电路中电感储存的能量达到最大值时，将电路开关短时断开并释放电感储存的能量，当电路开关再次合上后，电感无能量回传给被控结构，从而减小流入被控结构的能量，保证了控制系统的稳定性．对一个悬臂粱的数值研究表明，重置开关控制方法对结构的振动具有明显的控制效果，而且其抑制脉冲响应的性能要优于被动压电分流阻尼技术，对环境和系统参数变化的敏感性比被动压电分流阻尼技术的小．     

基于MATCONT的光伏并网系统电压稳定Hopf分岔研究

光伏并网系统由于其随机性和间歇性存在着电压稳定问题.针对含光伏发电站的3节点系统模型,运用数值分岔分析软件MATCONT从有功功率和负荷无功功率两种角度进行电压稳定分岔分析,结果都显示存在Hopf分岔点,并且在分岔点处,系统受到的干扰越大,电压崩溃的时间越短.为延迟3节点系统Hopf分岔现象,在原系统中引入了线性状态反馈控制和STATCOM无功补偿控制两种分岔控制方法,并将改进后3节点系统的MATCONT仿真结果与改进前相比较,充分说明这两种方法均能有效延迟Hopf分岔,提高系统电压稳定性.同时反馈控制器的增益越大,延迟Hopf分岔现象越明显.     

超音速结构非线性翼型的颤振分析

对超音速流速中的结构非线性二元机翼进行颤振分析。通过对线化系统在零平衡点的特征值分析得到该系统的Hopf分叉点,应用中心流形定理对原系统降维,并用后继函数法判断分叉点的类别及稳定性;然后应用分支问题的Liapunov第二方法分析了系统的超临界、亚临界Hopf分叉现象,并通过数值模拟验证了理论分析的正确性。     

带摩擦的Rikitake双盘发电机模型的混沌与同步

利用非线性动力学理论讨论了带摩擦的Rikitake双盘发电机模型的混沌特性.通过数值计算得到该模型的定态解,并分析了该定态解的稳定性.利用数值仿真,得到在一定参数和初始状态下的吸引子和分岔图.为了实现该系统的混沌同步,选用耦合同步法,并选择了合适的耦合参数进行数值计算和计算机仿真.结果表明,该系统快速地达到了混沌同步.     

风电系统电压稳定性的Hopf分岔控制仿真

针对风电系统平衡点的Hopf分岔, 计算了含静止无功补偿器风电系统的Hopf分岔点, 并通过解析算法判断Hopf分岔类型, 分析了无功功率及静止无功补偿器对风电系统电压稳定性的影响. 为了消除Hopf分岔, 提出采用线性反馈控制方法控制风电系统的Hopf分岔. 实验结果表明, 风电系统无功功率增加导致系统出现Hopf分岔, 静止无功补偿器通过补偿无功功率延迟Hopf分岔, 提高系统的电压稳定域, 线性反馈控制方法有效地消除了风电系统的Hopf分岔.     

卫星激光通信光束控制中的迟滞建模与补偿

为保证卫星激光通信的链路稳定,需要将接收的光束始终控制在通信中心点.由于压电陶瓷驱动的快速倾斜镜具有高刚度和快速响应等特点,作为执行机构广泛应用于卫星激光通信的精跟踪系统.但是压电陶瓷本身具有迟滞特性,给精跟踪系统的闭环控制带来了难题.传统的处理方法是在精跟踪系统内部增加一层闭环控制使快速倾斜镜达到线性化的目的,但这会极大地降低精跟踪系统的带宽.通过对快速倾斜镜结构进行分析,我们发现可以利用对称迟滞模型对其迟滞特性进行建模,进一步提出了一种基于Madelung规则的对称迟滞建模与补偿方法,能够精确地描述和补偿快速倾斜镜的迟滞特性,有效地提升光束控制带宽,从而提高通信链路的稳定性.理论仿真和实验结果验证了所提出方法的有效性.