一种求解对称锥互补问题的算法

提出了一种求解对称锥互补问题的信赖域算法.基于光滑函数,将对称锥互补问题转化为无约束优化问题,构造了信赖域子问题,利用结合非单调策略的信赖域算法进行求解,并证明了该算法具有全局收敛性.仿真实验结果表明,算法对求解对称锥互补问题是有效的.     

一类非线性互补问题的宽邻域预估校正算法

针对一类P-函数非线性互补问题,提出了一种新的内点算法——宽邻域预估校正算法。该算法基于精典预估校正思想,把窄邻域拓展到一个宽邻域里使得算法更快的迭代,给出了应用该算法的具体步骤,讨论了其算法的计算复杂性,分析结果表明,所给方法是一多项式时间算法。通过数值实验验证该算法的有效性。     

基于互补问题的混合交通信号配时优化模型

根据最优化原理与非线性互补理论,针对混合交通下单点交叉口信号优化配时问题,以延误时间、停车次数和通行能力作为性能指标,研究了城市交通控制的优化模型,提出了与之等价的基于绿灯时间的非线性互补问题,并给出了信号优化配时的牛顿算法.算例表明此方法可行有效,在道路等级相差悬殊及交通量相当的情况下,较蚂蚁算法,总延误有很大的减少;在各进口道饱和度较小的情况下,较仿真结果,性能指标有明显提高.为混合交通下单点交叉口信号优化配时研究提出一种新思路和新方法.     

求解非线性双层规划问题的混合变邻域粒子群算法

针对非线性双层规划难以获得全局最优的问题,汲取粒子群算法的快速搜索能力及变邻域搜索算法的全局搜索优势,提出了求解非线性双层规划问题的混合变邻域粒子群算法.首先利用Kuhn-Tucker条件,将非线性双层规划转化为一个单层规划问题,然后由粒子群算法得到一个较优的群体,通过审敛因子判断陷入局部最优的粒子,并进一步利用变邻域搜索算法的全局搜索能力对陷入局部最优的粒子进行优化,从而得到全局最优.测试函数的仿真实验对比分析证明了该算法的有效性.     

求解TSP问题的最近邻域与插入混合算法

研究了求解旅行商问题(TSP)的构建型启发式算法中的最近邻域算法和插入算法的特点, 集最近邻域算法求解速度快、插入算法求解质量高的优点, 提出了一种最近邻域与插入混合算法. 分析了混合算法的合理性、复杂度及参数取值, 并分别采用以上三种算法求解了TSPLIB标准库中多个算例, 结果表明混合算法的求解速度接近最近邻域算法, 对城市数量小于1000的小规模TSP问题的求解质量与插入算法相当, 而对大规模TSP问题的求解质量明显优于插入算法.     

基于代数变换求解P*(κ)阵线性互补问题的新算法

基于代数变换和不可行内点方法的思想,首次对P*(κ)阵线性互补问题提出了一种宽邻域不可行内点算法,并在较弱的条件下,证明了算法的全局Q—线性收敛性和多项式复杂性。该算法可看作关于线性规划不可行内点算法的推广,也是关于单调线性互补问题不可行内点算法的推广。     

基于代数变换求解P*(к)阵线性互补问题的新算法

基于代数变换和不可行内点方法的思想,首次对P*(к)阵线性互补问题提出了一种宽邻域不可行内点算法,并在较弱的条件下,证明了算法的全局Q-线性收敛性和多项式复杂性.该算法可看作关于线性规划不可行内点算法的推广,也是关于单调线性互补问题不可行内点算法的推广.     

约束非线性l1问题的调节熵函数法

针对约束非线性l1问题不可微的特点,提出了一种光滑函数的近似逼近方法。该方法利用调节熵函数和罚函数技术将约束非线性l1问题转化为无约束可微优化问题,因而可利用光滑优化的经典算法求出原问题的近似最优解。给出了基于光滑优化问题的BFGS迭代,并介绍了约束非线性l1问题的调节熵函数的有关性质、算法的迭代步骤及其收敛性分析。最后通过数值实例表明了该算法的有效性。     

约束非线性l1问题的调节熵函数法

针对约束非线性l1问题不可微的特点,提出了一种光滑函数的近似逼近方法.该方法利用调节熵函数和罚函数技术将约束非线性l1问题转化为无约束可微优化问题,因而可利用光滑优化的经典算法求出原问题的近似最优解.给出了基于光滑优化问题的BFGS迭代,并介绍了约束非线性l1问题的调节熵函数的有关性质、算法的迭代步骤及其收敛性分析.最后通过数值实例表明了该算法的有效性.     

一种求解混合整数非线性规划的新算法

针对混合整数非线性规划求解难的问题,本文给出了一种新的求解策略--混合序列差异演化算法,该算法采取混合编码的形式以便处理连续变量、整数变量以及混合整数变量的优化问题.最后通过数例检验算法的优越性,仿真结果表明该算法求解效率高、收敛速度快、全局搜索能力强.     

A smoothing conjugate gradient algorithm for nonlinear complementarity problems

A PRP-type smoothing conjugate gradient method for solving large scale nonlinear complementarity problems （NCP（F）） is proposed. At each iteration, two Armijo line searches are performed, which guarantees the positive property of the smoothing parameter and minimizes the merit function formed by Fischer-Burmeister function, respectively. Global convergence is studied when F：R^n→R^n is a continuously differentiable P0 ＋ R0 function. Numerical results show that the method is efficient.     

Improved genetic algorithm for nonlinear programming problems

An improved genetic algorithm(IGA) based on a novel selection strategy to handle nonlinear programming problems is proposed.Each individual in selection process is represented as a three-dimensional feature vector which is composed of objective function value,the degree of constraints violations and the number of constraints violations.It is easy to distinguish excellent individuals from general individuals by using an individuals’ feature vector.Additionally,a local search(LS) process is incorporated into selection operation so as to find feasible solutions located in the neighboring areas of some infeasible solutions.The combination of IGA and LS should offer the advantage of both the quality of solutions and diversity of solutions.Experimental results over a set of benchmark problems demonstrate that IGA has better performance than other algorithms.     

A New Convergence Result of Gauss－Newton Methods for the Complementarity Problem

1　 IntroductionL et F∶Rn→Rnbe continuously differentiable.The nonlinear complementarity problem isto find a solution of the following system of equations and inequalities:x 0 ,F( x) 0 ,x TF( x) =0or,equivalently,xi 0 ,Fi( x) 0 ,xi Fi( x) =0 ,　 i =1,… ,nWe denote this problem by NCP( F) .When F is an affine function and is of the formF( x) =Mx qM is an n× n real matrix and q∈ Rn,the complementarity problem is referred to as thelinear complementarity,denoted by L CP( M,q) .N…     

一类非线性大系统优化问题的逼近算法

针对一类约束函数是变量可分离的非线性大系统优化问题,本文给出一种基于逐次逼近算法的熵函数法,对每一个子问题,该方法可以通过解一个可微的无约束极小值问题,一次性地获得其ε－最优解,避免了序列极小化过程,并且可以通过参数的选承控制解的误差,初步的数值试验表明,对于该类非线性大系统优化问题,本算法有良好的数值表现。     

分散搜索算法求解带货物权重的车辆路径问题

研究了由一个分销中心、多个零售商组成的分销网络中运输单产品考虑货物权重的车辆路径问题(weighted vehicle routing problem,WVRP).问题的目标是设计合理的路线最小化由于行驶距离,运输载重量及使用车辆而产生的总费用.针对问题的特点,设计了求解WVRP问题的分散搜索算法(scatter search algo-rithm,SS),该算法基于客户进行编码,以基于最优划分过程的随机初始化作为多样性产生方法,通过对不同解包括的弧组合来生成新解,并用最近邻法对解进行改进.分别采用了随机数据与标准数据对算法进行测试,并与其他求解该问题的算法进行了比较,说明了算法的有效性.     

求解大规模优化问题的改进鲸鱼优化算法

提出一种基于非线性收敛因子的改进鲸鱼优化算法(简记为IWOA)用于求解大规模复杂优化问题.为算法全局搜索奠定基础,在搜索空间中利用对立学习策略进行初始化鲸鱼个体位置;设计一种随进化迭代次数非线性变化的收敛因子更新公式以协调WOA算法的探索和开发能力;对当前最优鲸鱼个体执行多样性变异操作以减少算法陷入局部最优的概率.选取15个大规模(200维、500维和1000维)标准测试函数进行数值实验,结果表明,IWOA在求解精度和收敛速度方面明显优于其他对比算法.     

一种求解动态多峰优化问题的Memetic粒子群算法

很多现实的优化问题往往是动态和多峰的, 这就需要优化算法既能够发现尽可能多的最优解, 同时还要追踪到这些最优解在动态环境中的变化轨迹. 为了解决这种动态多峰优化问题, 本文提出了一种Memetic粒子群优化算法. 在提出的算法中, 利用一种新的species构造方法来保证其能够发现不同最优解所在搜索区域, 利用一种适应性的局域搜索算子来增强species追踪到最优解的能力, 利用重新初始化策略来进一步改善算法在动态多峰环境中的性能. 通过对一组标准动态测试函数--移动峰问题的仿真实验来检验所提出的 MPSO算法在求解动态多峰优化问题的有效性.     

Exponential distribution-based genetic algorithm for solving mixed-integer bilevel programming problems

Two classes of mixed-integer nonlinear bilevel programming problems are discussed. One is that the follower＇s functions are separable with respect to the follower＇s variables, and the other is that the follower＇s functions are convex if the follower＇s variables are not restricted to integers. A genetic algorithm based on an exponential distribution is proposed for the aforementioned problems. First, for each fixed leader＇s variable x, it is proved that the optimal solution y of the follower＇s mixed-integer programming can be obtained by solving associated relaxed problems, and according to the convexity of the functions involved, a simplified branch and bound approach is given to solve the follower＇s programming for the second class of problems. Furthermore, based on an exponential distribution with a parameter λ, a new crossover operator is designed in which the best individuals are used to generate better offspring of crossover. The simulation results illustrate that the proposed algorithm is efficient and robust.