三角晶格Ising模型Monte Carlo模拟的GPU加速算法

在分析传统Monte Carlo算法的基础上,针对三角晶格Ising模型提出了一种基于GPU的并行模拟方法,大大提高了算法的效率。对1024?024的模型,实现了69倍的加速比。通过该算法所得数据分析模型的临界行为,获得了高精度的临界点βc = 0.27466(1)和临界指数yt =1.01(2),yh = 1.8756(3)。     

具有4-自旋相互作用Ising模型性质的模拟研究

利用MonteCarlo模拟研究了具有4-自旋相互作用Ising模型的磁学性质．模型建立在平面蜂窝状晶格上，除了考虑对相互作用以外，还考虑了四自旋相互作用．给出了不同四自旋相互作用下系统的磁化强度、磁内能、磁比热、磁化率以及转变温度等物理量．结果表明，4-自旋之间的相互作用对Ising模型的性质有很大影响，但基本上是定量的．Monte Carlo模拟的结果对有效场理论（EFfr）的结果给出了很大的修正。     

S=1/2无规场Ising自旋玻璃

本文应用有效场理论和长程无规相互作用Ising型,讨论了S=1/2无规场自旋玻璃相的热力学参量。     

混合自旋伊辛模型中损伤扩散的蒙特卡罗模拟

利用损伤扩散技术和Metropolis抽样方法,研究了二维正方格子上具有晶格场作用的混合自旋伊辛模型的动力学.模拟结果显示,损伤和磁化强度具有相似的温度依赖关系.在给定晶格场强度下损伤随温度的升高而减小,并且存在一个临界温度.当温度高于该临界温度时,具有不同初始组态的两系统相空间轨迹重合.系统的临界温度随着晶格场强度的减小而增加.当晶格场足够弱时,系统退化为纯粹的伊辛模型;反之,随着晶格场强度的增强系统的相变温度连续减小到0.没有观察到一阶相变,因而不存在三临界点现象.     

Ising模型的Monte-Carlo模拟

在平面四角点阵上, 以Ising模型为框架, 在IBM- PC机上用 Monte-Car lo 方法模拟了螺旋边界、半自由边界及自由边界条件下铁磁系统的相图,并与周期性边界条件下的结果作了比较.     

混合Ising自旋模型的联合重正化群研究

本文应用文献[1]提出的联合实空间重正化群方法计算唐坤发和胡嘉桢提出的推广Ising自旋模型，首次得到Schofield和Bowers提出的混合Ising自旋模型的合理的临界点，并得出这种推广Ising自旋模型的较精确的相变流图，可靠地证明了混合Ising自旋模型与纯Ising自旋模型属于同一普适类。     

UnionJack晶格上混合自旋模型临界温度与自旋耦合作用的关系

本文研究了ｕｎｉｏｎ ｊａｃｋ晶格上各向同性的混合自旋模型临界温度与旋耦合作用的关系,文中分别采用平均场近似和自由费密近似两种方法求解。在耦合常数简化为正方晶格上的混合自旋模型时,得到与其它解符合较好的临界温度。     

横向Ising模型性质的理论计算

利用Bethe-Peierls近似,研究了配位数为6(简立方)和4(平面正方)晶格上的横向自旋1／2的Ising模型的磁学性质,在不同横向场参数下,计算了两个系统的自由能、横向和纵向磁化强度、内能和磁比热等物理量,发现横向磁场对系统的物理量有明显影响,并对系统自发磁化有抑制作用．     

一种复杂的混合自旋模型及其临界温度求解

提出了正方格子上一种更为复杂的两体各向异性相互作用的混合自旋模型，分别通过平均场近似及同普适类标度变换理论，求出了该模型临界温度所满足的方程；分析讨论了该模型的耦合常数简化为特定模型时的临界温度值。     

高自旋横向Ising模型的基态磁性

采用相关有效场理论,对具有正方点阵结构的S=2横向Ising模型,推导出系统的磁矩公式,并利用数值计算方法得到了基态的磁化曲线。研究发现在基态下,系统随晶场或横场的变化产生了一级有序—有序相变、一级有序—无序相变及二级相变,二级相变普遍存在,一级相变只存在于狭窄的晶场和横场范围内。     

三维伊辛模型临界点温度的模拟计算

用蒙特卡罗方法计算了三维伊辛模型的临界点温度，模拟计算的结果表明：与坐标空间重正化群方法相比，蒙特卡罗方法具有过程简单，效率高．结果准确的特点．     

基于GPU的实时雨模拟

提出了一种基于GPU的实时生成三维雨的方法,利用GPU的并行性和可编程性的特点,通过分析雨滴的物理属性和运动方式,来描述不同大小的雨滴在生命周期内受到各种阻力及有无风影响下的运动效果.与以往的基于粒子系统雨模拟方法相比,该方法充分考虑了在实际条件下的雨滴的运动方式,并且摆脱了实时性不高的束缚,具有一定的应用价值.     

利用GPU实现平行扇束投影的数据仿真

本文利用GPU通用计算技术实现了三维CT数据仿真,这与利用CPU三维CT数据仿真相比效率大大提升,仿真256*256大小的投影数据,效率大约提高10倍.数据越复杂效率对比越明显,在数据仿真方面有较高的应用价值.     

混合分形Heston-CIR模型下的美式期权定价及模拟

为了刻画标的资产呈现出的“波动率微笑”和“长相依”等特性,基于分形市场理论用标准布朗运动和分数布朗运动■的线性组合代替布朗运动,构建了混合分形Heston-CIR模型来描述标的资产价格。其次,讨论了该模型下随机微分方程的解的存在唯一性,并研究了利率方程的Euler格式离散化的强收敛性。最后,用最小二乘Monte Carlo算法对美式看跌期权进行数值模拟验证模型的有效性。     

三亚点阵Ising模型相图

用平均场理论研究三子格Ising模型的磁性质，给出了相变条件公式和相图.     

改进的储层直接取样随机模拟方法及GPU实现

讨论了储层随机模拟方法中的直接取样方法,并对其中地质模式分量的选取方式进行了改进,提出了结合空间相关关系模型结构化特性的方法.针对模式子空间中的求解问题,提出了基于统一计算设备构架(compute unified device architecture,CUDA)的并行策略.实验结果表明,模式分量选取方式的改进有效改善了两相河流沉积系统中河道的连续性,并且模式子空间中的求解的并行方法具有较小的时间复杂度.根据选取参数组的不同,并行方法的计算速度比串行方法最低提速10倍,最高提高了近100倍.     

具有铁磁性Ising模型的磁性质

以Fe4N为原型,构建在晶场作用下的混自旋Ising模型。利用平均场理论,得到该模型的磁矩和自由能公式;绘制了不同相互作用下的磁化曲线;研究了系统的磁性质。发现系统发生了丰富的相变特性:系统存在一级有序-无序相变、重入现象和二级相变;晶场D_A/|J_1|和D_B/|J_1|对系统的磁性质所起作用相似。随着晶场的增加,一级有序-无序相变的温度升高,重入现象的温度降低;一级有序-无序相变和重入现象的温度间距逐渐缩小,直至这两种相变消失。     

面向Ghost光滑粒子动力学模拟的图形处理器快速邻居搜索算法

提出了一种全新的快速邻居搜索方法,该方法可提高基于光滑粒子动力学的流体模拟在图形处理器上的运行效率。此外,这种新的邻居表建立方法可以对两种或者两种以上的粒子进行邻居搜索,使所有粒子能在同一背景网格下拥有独立的粒子属性。在此基础上,引入了Ghost边界粒子以加强光滑粒子动力学方法在边界模拟上的准确性,从而使流体模拟更加真实。实验证明,与传统的基于图形处理器的光滑粒子动力学模拟相比,本文方法效率更高。     

城市二维内涝模型的GPU并行方法

针对二维水动力模型应用于城市内涝模拟时,在大尺度区域或精细分辨率情形下运行耗时过长的问题,通过耦合SWMM模型和LISFLOOD-FP模型构建城市内涝模型,采用GPU的并行计算技术加速城市二维内涝模型。以盐城响水县城区的内涝模拟为例,对并行模型的效率进行分析,结果表明,基于GPU的并行计算技术可以显著提升模型运行效率,在5 m分辨率下能够8 min内模拟12 h的内涝事件,可用于突发内涝事件下的快速响应;并行模型的加速效果在更高的空间分辨率下表现更明显,在2 m分辨率下取得最高10.86倍的加速比;要最大化发挥GPU计算效率,首先需要单步长有较大的计算量,其次是要尽量减少与GPU的数据频繁传输导致的额外开销。