一类具有时滞和脉冲接种的SEIRS传染病模型

研究了一类具有时滞和脉冲接种的SEIRS传染病模型,应用脉冲微分方程比较定理和分析的方法得到了无病周期解的全局吸引性和系统持久性的充分条件,结果表明了时滞、非线性发生率、脉冲接种以及免疫力丧失对模型动力学性质的影响.     

一类具有多时滞和非线性发生率的脉冲接种SEIRS传染病模型

研究脉冲预防接种下具有非线性发生率和带有多个时滞的SEIRS传染病模型的动力学行为,利用比较原理,证明当R*<1时无病周期解的全局吸引性,并给出当R*>1时疾病持续生存的充分条件.     

一类SEIRS模型稳定性分析(英文)

建立了一个SEIRS流行病模型,考虑更一般形式的非线性发生率.对恢复类中有时滞和没有时滞的模型进行了比较.结果显示,带有时滞的模型的动力学行为与不带时滞的模型的动力学行为是不同的.对于不带时滞的模型,如果基本再生数小于1,无病平衡点(DFE)是全局渐近稳定的.当基本再生数大于1时,不论免疫期的长短系统都存在唯一的地方病平衡点,并且在一定的条件下是局部渐近稳定的.对于带有时滞的模型,DFE的稳定性依赖于基本再生数和时滞.而且,唯一的地方病平衡点的稳定性也依赖于时滞.另外,通过数值模拟显示,当时滞在一定的范围内时,周期解有可能会出现.     

一类SEIRS传染病模型的研究

建立了一类具有一般非线性接触率、一般非线性隔离函数及潜伏年龄结构的SEIRS传染病模型.运用压缩映射不动点定理及解的延拓方法,讨论了模型全局非负解的存在性及唯一性.     

一类带有因病死亡率的SIS流行病积分模型的分析

本研究一类带有因病死亡率的SIS流行病积分模型，得到地方病平衡点存在的阈值，当该阈值小于1时，无病平衡点是全局吸引的，当该阈值大于1时，给出了地方病平衡点局部稳定的充分条件。     

一类具有非单调传染率的SEIRS时滞传染病模型的全局稳定性

研究了一类具有非单调传染率的SEIRS时滞传染病模型的全局稳定性,通过分析对应的特征方程,证明了无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性.当基本再生数R0≤1和R0>1时,通过构造不同的Lyapunov泛函分别证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性,同时对于文中主要结论给出了相应的数值模拟.     

按Logistic增长且具有连续预防接种和潜伏期密度依赖的SEIRS流行病模型

本文在种群按Logisti增长情况下研究了预防接种和潜伏期密度依赖对SEIRS流行病模型的影响,得到了无病平衡点和地方病平衡点的存在性以及稳定性条件.     

一类具有一般非线性接触率及潜伏年龄结构的SEIRS传染病模型

在经典的SEIRS常微分方程模型的基础上,考虑更一般的非线性接触率及潜伏年龄结构,建立一类新的SEIRS传染病模型,运用Bellman-Grownall引理、不动点原理、解的延拓方法等数学方法讨论模型非负解的存在性及唯一性.     

一类具分布时滞的SEIRS传染病模型的阈值动力学分析

【目的】研究一类具有一般非线性发生率、分布时滞和垂直传染的SEIRS传染病模型。【方法】利用时滞泛函微分方程的理论,证明了系统解的正定性和有界性。通过构造合适的Lyapunov泛函和运用LaSalle不变集原理,得到了平衡点全局渐近稳定性的阈值条件。【结果】给出模型基本再生数R0,当R0≤1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R0>1时,存在一个唯一的地方病平衡点,并且它是全局渐近稳定的。【结论】在对发生率的非线性项进行适当的假设下,模型的全局动力学完全由基本再生数R0决定,分布时滞不会影响模型的全局动力学。     

泛在媒体环境下的一类具有话题衍生性的SEIRS模型

随着科学技术的进步,互联网在现实生活中的应用越来越广泛,人们可以实时发布对某一事件的言论和观点,这使得社交网络成为舆情表达和传播的主要阵地.结合外部舆论场,以传统的SEIR模型为基础,建立了一类具有话题衍生性的SEIRS模型,并针对一个小型社交网络进行数值模拟,分析话题衍生率、阻止率与推进率对舆情传播的影响.     

一类带有非线性传染率βI（1＋vIk-1）S的SEIRS传染病模型

主要研究了带有非线性发生率βI（1＋ vIk-1）S和脉冲免疫接种,对一个带垂直传染和潜伏周期的$ SEIRS$时滞传染病模型进行动力分析,应用脉冲微分方程比较定理和分析的方法得到了无病周期解的全局吸引性和系统持久性的充分条件.     

一类脉冲接种时滞SEIRS传染病模型的动力学分析(英文)

研究了一类脉冲接种和总人口变化的时滞SEIRS传染病模型.结果显示,当R1<1时无病周期解是全局吸引的,当R2>1时疾病是持续的.     

一类具有常数输入和脉冲接种的时滞SIR模型

研究了一类具有常数输入和脉冲免疫接种的时滞SIR传染病模型,应用脉冲微分方程的比较定理,得到了无病周期解全局吸引性和系统一致持久的条件.     

一个带有非线性发生率及接种的流行病模型分析

给出了一个带有非线性发生率及接种的流行病模型,并对它进行了分析,得出该模型有两个稳定点,一个无病平衡点及一个染病平衡点.     

具有脉冲接种、垂直传染的SEIRS乙肝数学模型

根据乙肝疾病特点,将感染者分为急性感染者和慢性感染者两类,具有免疫力者分为病后恢复和因接种而具有免疫力两类.考虑脉冲接种和垂直传染的SEIRS传染病模型,应用脉冲微分方程的比较定理,研究了无病周期解的存在性和全局渐近稳定性以及传染病模型的持久性,并分析了控制传染病传播的主要因素.     

一类具有一般非线性隔离函数及潜伏年龄SEIRS传染病模型稳定性分析

建立了一类具有一般非线性接触率、非线性隔离函数及染病年龄结构的SEIRS传染病模型.综合运用不动点定理、Bellman-Grownall引理及Laplace变换等方法,对地方病平衡点的存在性及稳定性和无病平衡点的稳定性进行了研究,得到了地方病平衡点指数渐近稳定的一般性条件.