贝叶斯压缩感知稀疏信号重构方法研究

讨论了贝叶斯框架下压缩感知稀疏信号重构的方法,描述了基于非参数方法构建压缩感知字典的过程.实验结果表明:基于贝叶斯方法的压缩感知算法能够对单元脉冲信号进行较好重构,且与其他算法相比具有更小的重构误差.最后对贝叶斯压缩感知的发展进行展望.     

基于多任务贝叶斯压缩感知的宽带频谱检测

针对认知无线网络中主用户信号在空频域的稀疏性,基于贝叶斯压缩感知(BCS)的信号重构通过层次化贝叶斯分析分级先验模型获得稀疏信号估计.将贝叶斯压缩感知应用于认知无线电宽带压缩频谱检测,利用多认知用户感知信号的时空相关性实现在多用户多任务传输条件下的稀疏信号重构与宽带压缩频谱检测.研究了基于期望最大化算法和相关向量机模型的多任务BCS参数估计.仿真结果表明:相比于传统单任务BCS重构方法,多任务BCS在节点能耗与网络带宽受限的条件下,通过对估计参数的合理优化,在较低压缩比区域可实现重构均方误差的快速收敛,且检测性能随着任务数的增加而提高.当感知数据相关性从25%增加到75%,且任务数一定时,所提方法的重构观测数明显下降,宽带频谱检测性能显著提高.     

结合迭代阈值法的多任务贝叶斯压缩感知结构振动信号重构

为缓解结构健康实时监测中因为海量数据导致的数据采集、存储和传输成本高的问题，采用压缩感知理论结合迭代阈值法对数据进行压缩采样；然后用多任务贝叶斯压缩感知重构算法，通过少量采样数据恢复原始信号.利用吉安大桥的现场环境振动试验数据，验证结合迭代阈值法的多任务贝叶斯压缩感知重构算法的有效性及可行性.研究结果表明，相比于传统的正交匹配追踪算法、单任务贝叶斯压缩感知算法和多任务贝叶斯压缩感知算法，利用结合迭代阈值法的多任务贝叶斯压缩感知重构算法计算得到的重构信号与原始信号吻合度更好，性能更优.     

基于多任务贝叶斯压缩感知的探地雷达成像算法

针对步进频率连续波探地雷达(SFCW-GPR)目标成像空间的联合稀疏性,在基于稀疏贝叶斯压缩感知(BCS)成像的基础上,提出了多任务贝叶斯压缩感知(MT-BCS)算法;针对不同的任务,采用一种通用的先验层次贝叶斯模型,该算法能在有限观测数据条件下,通过利用每组观测数据之间的相关性,使得从较少的随机样本中恢复原始信号;该算法对每组任务的重构都是独立的,在充分利用观测数据的相关性的同时,又可以保留各自数据的特性,实现各组观测数据之间信息共享;仿真结果表明,MT-BCS的重构性能良好,在相同条件下MT-BCS算法的重构效果优于BCS算法所得到的重构效果。     

基于DWT的图像分块压缩感知重构算法

运用压缩感知理论对大尺寸图像进行重构耗时较长,观测矩阵要求的存储空间较大,且重构后的图像存在明显的块状效应.根据图像小波变换系数的特点,将图像分块思想与DWT变换相结合,提出了一种改进的基于DWT的图像分块压缩感知算法.将图像子块经DWT变换后,保留图像低频系数,只对高频系数进行观测.重构时采用正交匹配追踪算法（OMP）对高频系数进行恢复.Matlab仿真结果表明,新算法跟基于DCT分块压缩感知算法相比,重构图像的PSNR值提高了2~4 dB,重构时间明显减少,与基于二维离散余弦变换(DCT)的分块压缩感知算法相比,块效应有明显的改善,重构图像质量明显提高.     

基于压缩感知的交通监控视频目标检测算法

针对公路交通监控的需求增大与网络带宽资源有限的矛盾,本文提出一种贝叶斯压缩感知的目标检测算法.该算法采用小波基对信号进行稀疏,用部分哈达玛测量矩阵进行观测,实现视频的压缩,为了得到更为准确的前景,提出在部分时间均衡自适应背景模型下,将背景分割思想和小波树结构的贝叶斯压缩感知结合的重构算法完成目标检测.通过对多个场景监控视频的试验,验证了该方法的准确性和有效性,并对光线变化具有一定的鲁棒性和减少视频传输的成本.     

模式耦合稀疏贝叶斯MIMO雷达成像

通过压缩感知稀疏恢复理论可利用少量MIMO雷达收发阵元实现对目标的高分辨成像。利用MIMO雷达目标图像的块稀疏特性,将模式耦合稀疏贝叶斯学习算法应用于MIMO雷达成像,首先建立MIMO面阵回波信号模型,引入模式耦合稀疏贝叶斯分层模型,将相邻系数通过共用超参数的方法耦合起来。通过贝叶斯推理得到雷达信号的估计式,再通过EM算法实现对超参数的迭代估计,进而实现对雷达信号的估计,直到信号满足误差允许范围,最后重构信号实现MIMO阵列高分辨成像。仿真实验表明,该方法的成像效果在图像的聚焦性能上优于传统的傅里叶、稀疏贝叶斯算法,在散射点重构上优于OMP算法。     

基于提升小波的机械振动信号自适应压缩感知

针对复杂装备状态监测所面临的海量数据采样与传输问题,提出一种基于提升小波的自适应压缩感知方法。针对方法中提升小波信号处理中最优参数确定问题,利用稀疏度作为控制因子对提升小波滤波器和分解层数进行优选,并结合分块阈值降噪方法实现对机械振动信号的最佳稀疏分解。基于分块压缩感知的思想和满足RIP条件下观测次数下限的指导原则,解决提升小波分解各节点信号观测数据量的确定问题,构建基于提升小波的自适应压缩感知的机械状态监测体系。研究结果表明:该方法能够有效地减少压缩感知观测数据量,提高信号的重构速度和重构质量。     

基于改进块贝叶斯学习的多通道心电信号重构

为提高可穿戴心电监护系统的重构精度,本文提出了一种结合多测向量模型的块稀疏贝叶斯学习心电信号重构算法,并在算法的求解过程中使用快速边缘似然最大化算法。对MIT-BIH心律失常数据库、MIT-BIH噪声测试数据库和PTB诊断数据库中心电信号的实验表明,相比于其它传统的压缩感知重构算法,该算法具有重构精度高、运行时间短的优势;相比于基于单测向量模型的块稀疏贝叶斯算法,该算法的重构精度提高了35%,重构速度提高至原来的8倍;在重构含噪声心电信号的情况下,该算法获得比其他重构算法更好的重构效果。因此,本算法在可穿戴心电监护系统中具有良好的应用前景。     

压缩感知在宽带雷达信号处理中的应用

高分辨雷达成像系统在当今的军事和民用方面都有着广泛的需求,高分辨率成像需要发射宽带的雷达信号,然而根据奈奎斯特采样定理,信号带宽的增加又使得雷达系统面临高采样率、高传输率、大数据量存储以及信号实时快速处理等问题.压缩感知(CS)理论通过构造非相关测量矩阵,以远低于奈奎斯特采样率的速率获得一组测量值,通过重构算法对信号进行精确的重构.压缩感知理论应用的前提是信号的稀疏性,关键是测量矩阵和稀疏度之间的关系,重要支撑是重构算法.本文对压缩感知原理进行了简要介绍并针对雷达常用的线性调频信号提出一种稀疏基构造方案.同时,利用matlab构造了线性调频信号模型并对压缩感知处理线性调频信号的采样重建过程及应用于二维成像的过程进行了仿真.本文也研究了不同重建算法并进行了各个算法间的效果比较.仿真结果表明,在宽带雷达回波信号的处理过程中,压缩感知能通过降低采样率有效缓解回波数据的存储和传输的压力,这一点在宽带雷达目标检测中应用前景广阔.     

维修性小子样验证中先验信息的融合方法

研究了在Bayes小子样验证方法中多源先验信息的融合问题。由于维修时间取值具有跳跃性大、范围较宽的特点,采用随机加权法将先验信息表示为先验分布。分别提出了基于均值和基于样本量的先验分布权重因子,在此基础上,建立了基于质量因子计算先验分布权重的模型。通过计算综合先验分布与假设的正态分布的概率密度误差,对其融合后为正态分布的假设进行了检验,同时也提出了准确计算分布模型参数的方法。通过某舰船装备维修性先验信息融合的实例表明了方法的有效性及准确性。     

基于先验的贝叶斯先验选择方法

在一个参数的可选先验类中选择一个合理的先验问题,类似于从参数空间中估计一个恰当参数的问题.基于这一观点,利用贝叶斯分析的后验分布理论,先得出先验的后验分布计算方法,再根据先验的后验分布确定出合理的先验,从而建立了一个基于先验的贝叶斯先验选择方法,它是ML-Ⅱ先验的一个拓广.     

完全极大似然估计

证明了关于完全极大似然估计的一个重要定理,说明当参数的2个不同的变换的某些分量完全相同时,它们的完全极大似然估计是相同的,另外,给定了正态分布和负指数分布的参数以一定的先验分布,在此基础上计算它们的完全极大似然估计,得到了与贝叶斯参数估计形式非常相似的结果。     

先验分布确定方法的分类研究

先验分布的确定问题是贝叶斯统计学首要的基本问题。根据统计推断所利用的3种信息(先验、总体、样本信息)的不同应用,对常用的先验确定方法进行了一定的分类整理,并提炼了数据控制下的先验这一概念,以区别无信息先验和非主观先验概念。     

一阶非线性椭圆型方程组的斜微商问题解的稳定性（Ⅱ）

在本刊总第２８期所载本文（Ｉ）的基础上给出边值问题的解的先验估计式，进而利用解的估计式导出相应边值问题解的稳定性。     

口味比较与厂家盈利问题

通过考虑两种钙片的口味比较与厂家能否盈利之间的关系时,简化了文献[1]中的模型.设(x1,x2)服从参数为(p1,p2)的二项分布,则厂家能否盈利的问题转为检验H t:(p1,p2)∈Θi,i=1,2,3,三个假设的问题.在使用B ayes方法时,此处选择先验分布为无信息先验,然后求出每种假设的后验概率.     

基于一般Dirichlet过程的非参数贝叶斯分析

基于Jayaram Sethuraman在1994提出的扩展Dirichlet过程先验,将其推广到更一般的情形,使Dirichlet过程和扩展Dirichlet过程都成为一般Dirichlet过程的特例,并对非参数的贝叶斯进行了研究和讨论,给出了一般Dirichlet分布的期望、二阶矩等,证明了一般Dirichlet过程的支撑是足够大的,说明一般Dirichlet过程的构造是合理而又恰当的.     

一维非齐次BBM方程的初边值问题

利用Sobolev不等式，研究一维非齐次BBM方程的初值边界问题，得到几个先验估计，应用Galerkin方法证明了该问题的整体解的存在性．     

一类可靠性增长模型的Bayes估计

在可靠性增长模型中 ,针对失效率很低的成败型试验的情况 ,提出一种改进的 Bayes估计法。该方法不将各阶段失效数据作等同处理 ,与传统的 Bayes方法相比 ,具有一定的优越性     

一种网络数据包的智能分类方法

各种网络行为都会产生大量的数据包,在没有其它任何先验知识的情况下,如何把数据包分成网络游戏包和非网络游戏包是一件困难的工作.通过对大量的数据包样本进行分析,发现用地址偶对和端口偶对的线性拟合斜率作为模式的两个特征,构造出一个线性分类器,采用Least Mean Square Error(LMSE)算法求解分类器的权向量,进一步利用该线性分类器可以对各种环境下新的数据包准确划分为网络游戏包和非网络游戏包,据此可以控制终端用户网络游戏行为.