具时滞物价瑞利方程的Hopf分支

研究具时滞物价瑞利方程模型的动力学性质, 利用指数多项式的τ-D划分讨论平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性, 利用具有限时滞Liénard方程的Hopf分支公式获得了Hopf分支方向和周期解的稳定性计算公式, 并给出了在r-γ参数平面上的Hopf分支图, 得到了“时滞反映出价格对供给具有滞后作用”的结论, 合理地解释了经济生活中的价格振荡现象.     

具多重时滞回归神经网络模型的稳定性与分支分析

考虑具多重时滞回归神经网络模型.通过分析系统线性化方程的特征方程根的分布,分别研究了具有单时滞和双时滞系统的线性稳定性,当系统的时滞经过一系列临界值时,系统经历了Hopf分支和Hopf-zero分支.最后,通过数值模拟验证了结论的正确性.     

具时滞正交切削颤振模型的稳定性与Hopf分支分析

研究了具时滞正交切削系统模型。从对系统线性化方程的特征方程根的分布分析入手,讨论了系统平衡点的稳定性,确定了系统的线性稳定性区域,发现当系统中的时滞经过一系列临界值时,系统经历了H0pf分支,并发现当时滞较大时,系统出现了混沌吸引子。最后,数值模拟验证了理论结构的正确性。     

一类具有时滞的传染病模型Hopf分支及稳定性分析

研究了一类具有非线性传染率的传染病模型,确定了模型的基本再生数R₀,分析了模型无病平衡点和地方病平衡点的稳定性,以时滞为参数,得到了在地方病平衡点处Hopf分支存在的条件、最后数值模拟以验证结果。     

具有双时滞SIRS传染病模型的稳定性与Hopf分支

对Logistic输入率、非线性发生率的SIRS传染病传播模型进行了研究,考虑了疾病的潜伏期和免疫期两个时滞因素。利用时滞微分方程的稳定性和分支理论,重点研究正平衡点的局部稳定性和Hopf分支。最后通过MATLAB数值模拟验证所得的结论。     

时滞基因调控模型的稳定性与Hopf分支

研究时滞因素对基因调控模型的正平衡点的稳定性的影响及其诱发的周期振荡,包括离散时滞和分布时滞两种情形.通过分析相应的特征方程根的分布,得到了系统正平衡点绝对稳定、条件稳定的条件以及时滞诱发周期振荡的临界值.最后,通过数值模拟验证了理论分析结果的正确性.     

一类两神经元时滞神经网络稳定性和Hopf分支

研究了一类具有两个神经元两个时滞的时滞神经网络模型.以两个时滞的各种组合为参数,研究了模型的局部稳定性和Hopf分支,得到模型的局部稳定性和产生局部Hopf分支的充分条件.最后,给出仿真实例,验证了理论分析结果的正确性.     

一类具时滞的病毒模型的稳定性与Hopf分支

研究了一类具有时滞的病毒模型的稳定性和Hopf分支的存在性问题.通过分析特征方程,得到了正平衡点全时滞稳定的充要条件;然后以时滞τ为参数,给出了模型存在Hopf分支的条件和分支值,并对所得理论结果进行了数值模拟.结果表明:时滞τ能够引起系统正平衡点稳定性的改变.     

一类具时滞反应罐方程的Hopf分支

通过引进微生物的成熟期作时滞,给出反应罐的新模型,并给出此新模型的Ｈｏｐｆ分支的分析。     

时滞网站竞争系统的稳定性和Hopf分支

研究以Lotka-Volterra竞争方程为基础的一个时滞网站竞争系统,将时滞作为分支参数, 通过分析共存平衡解的特征方程,研究系统的线性稳定性和Hopf分支.进一步利用正规化理论和中心流形定理确定分支方向和分支周期解的稳定性.给出数值模拟的例子.     

双时滞物价瑞利方程的Hopf型和余维2型分支分析

研究具有两个离散时滞的物价瑞利模型的动力学性质.  用线性稳定性方法和Nyquist准则, 讨论了系统平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性;  用规范型理论和中心流形定理给出了确定分支方向及分支周期解稳定性的计算公式; 证明了模型中可以出现余维2分支, 并给出了在a-τ参数平面内平衡点的局部稳定区域图.  数值模拟验证了理论分析结果.     

时滞捕食系统的稳定性与Hopf分支现象

讨论了具有时滞和基于比率的2种群捕食系统,通过构造合理Lyapunov函数,得到了系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件,并讨论了Hopf分支现象.     

时滞捕食-食饵系统的局部Hopf分支和稳定性

研究了食饵具有自时滞反馈的半比例依赖的捕食-食饵系统,证明了在一定条件下系统的持久性。通过分析正平衡点的特征方程,研究系统的线性稳定性和局部Hopf分支。通过构造适当的Lyapunov泛函,导出了系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件。同时给出数值模拟的例子。     

一类三阶时滞微分方程的稳定性及Hopf分支

利用定性的方法研究了三阶线性时滞微分方程的条件稳定性,得到了三阶线性时滞微分方程条件稳定性以及出现Hopf分支的条件.     

一类具有时滞的生化模型的稳定性和Hopf分支

在生物化工中用肺炎杆茵与甘油转化为1，3-丙二醇的过程中会出现震荡现象，根据生物意义，在模型中引入时滞项，并通过分析特征方程的特征根，获得了平衡点绝对稳定的代数判据，同时得到存在Hopf分支的条件。     

Hopf Bifurcation Analysis for a Delayed SIRS Epidemic Model with a Nonlinear Incidence Rate

This paper is concerned with a delayed SIRS epidemic model with a nonlinear incidence rate. The main results are given in terms of local stability and Hopf bifurcation. Sufficient conditions for the local stability of the positive equilibrimn and existence of Hopf bifurcation are obtained by regarding the time delay as the bifurcation parameter. Further. the properties of Hopf bifurcation such as the direction and stability are investigated by using the normal form theory and center manifold argmnent. Finally. some nmnerical simulations are presented to verify the theoretical analysis.     

具有时滞的稀疏效应捕食-被捕食模型的分支分析

研究了一类有时滞的稀疏效应捕食-被捕食模型.选择时滞τ为分支参数,得到了当时滞τ通过一系列的临界值时,Hopf分支产生,即当时滞τ通过某些临界值时,从平衡点处产生一簇周期解.利用规范型及中心流形理论,得到了确定Hopf分支的稳定性及方向的具体算式.最后,用数值模拟验证了分析结果的正确性.