不连续问题的无网格分域算法

提出一种无网格方法中采用分域的思想处理材料和位移不连续问题的方法。该方法将求解域沿不连续面进行分域,通过使用两种转换矩阵使子域交界面上的位移连续性得到满足;采用分块矩阵法计算转换后的刚度矩阵,所得刚度矩阵仍具有稀疏、带状性。可采用与有限元耦合的方式施加本质边界条件。编制了该算法的计算程序,通过对材料不连续悬臂梁弯曲问题的分析和单边裂纹板裂纹张开位移的计算,验证了该算法的正确性和有效性。     

多孔介质中不可压缩混溶驱动问题的一类特征积分平均非重叠型区域分解方法

给出了多孔介质中不可压缩流体混溶驱动问题的一种数值逼近格式。该格式包含两种方法:对压力方程采用标准混合元方法,对浓度方程采用非重叠区域分解和特征线法。该算法用Galerkin隐格式求解子区域内部的值而用积分平均方法显式逼近内边界上的值,从而实现了并行计算,并求得该算法的最优L2-模误差估计。     

三维Helmholtz方程外问题的非重叠区域分解算法

文章讨论了空间半无界区域Helmholtz方程外问题的基于自然边界归化的非重叠区域分解算法,即通过做一个人工边界,把空间半无界区域分解为不重叠的有界区域和规则的无界区域,然后在两个区域内分别求解。这种方法对于求解无界区域问题具有十分明显的优越性。文章给出了连续和离散情形的D-N算法并讨论了其收敛性,并且证明了其收敛速度与网格参数h无关。     

区域分解算法边界控制近似方法

采用最优控制的方法解决区域分解算法中内交界面上方程解的值的确定问题。将确定内交界面值的问题转化为边界控制问题,为克服控制问题的不适定性引入了正则化方法,证明了正则最优边界的存在性和收敛性,给出了表征最优边界的耦合方程组。     

求解非线性椭圆型方程边值问题的分歧方法

用对称破缺分歧理论的方法计算了非线性椭圆型方程边值问题的多个解,讨论了非平凡解的各种对称性质,画出了从各个分歧点出发的具有各种对称性质的解．     

广义Fermat方程无整数解的系数判别法

在(A,B,C)=1的条件下,给出广义Fermat方程Axm+Byn=Czk无非零整数解的系数判别法,以及当n=k时此方程无非零整数解的另一个系数判别法.     

溶盐热解法制备ZnO压敏电阻

研究了溶盐热解法制备 Zn O压敏电阻的工艺流程 ,并以此制备出通流能力加倍的 Zn O压敏电阻器。通过粉体的 X射线衍射分析了煅烧温度对粉体的影响。瓷片的 SEM测试说明溶盐热解法比传统法制备的 Zn O压敏电阻瓷片晶粒均匀性好。     

一类抛物型变分不等式区域分解方法及其收敛性

讨论了一类抛物型变分不等式的区域分解方法，证明了区域分解方法的收敛性．     

Dynamic domain decomposition method and its application on nonlinear problem

In this paper,domain decomposition method(DDM) for numerical solutions of mathematical physics equations is improved into dynamic domain decomposition method(DDDM) . The main feature of the DDDM is that the number,shape and volume of the sub-domains are all flexibly changeable during the iterations,so it suits well to be implemented on a reconfigurable parallel computing system. Convergence analysis of the DDDM is given,while an application approach to a weak nonlinear elliptic boundary value problem and a ...     

椭圆方程约束的最优边界控制问题的非重叠型区域分解迭代方法

研究了一类椭圆方程约束的最优边界控制问题的数值求解方法。为了避免运用传统数值方法所产生庞大的计算量,我们采用非重叠型区域分解迭代方法。即:将求解区域Ω分解成若干个非重叠子区域,把上述的最优边界控制问题分解成这些子区域上的局部问题,这些局部问题间的内边界条件采用Robin条件。建立了求解这些局部问题的迭代格式,推导证明了迭代格式的收敛性。最后,给出一个数值算例,验证了迭代格式的有效性。     

广义Williams问题的简单解法

继文 [1 ]研究广义 Williams问题 P( m,n,α,β,γ) =sin αmsin βmsin γn 的最大值 ,其中α,β,γ是某三角形的三内角 ,获得了统一的结果     

广义超弹性杆方程解的爆破

非线性发展方程的初边值问题包括方程解的存在性、唯一性、稳定性、爆破性和正则性等,是非线性发展方程的最基本问题之一。文章主要从特征曲线的角度研究广义超弹性杆方程Cauchy问题解的爆破条件,使得解在有限时间内爆破的条件取决于最小初始速度的梯度变化范围以及初始值和广义函数g(u)的有界性,即初值和有界函数g(u)在文中所指定条件下,广义超弹性杆方程Cauchy问题会产生爆破现象。     

一种广义残量Arnoldi方法

基于残量Arnoldi方法与最优子空间扩张的思想,提出一种广义残量Arnoldi方法,其核心是将精化Ritz向量对应的残量方向作为新的求解子空间的扩张方向.利用该方法研究了求解单个特征对的算法.结果表明,该方法所用的矩阵向量积个数和时间都较少,收敛速度较快.     

用广义相量法求解动态电路强制响应

当动态电路的激励是时间函数时，求电路全响应的关键是强制分量的求解。通常采用设特解方式进行。本文针对一些常见激励，给出一种新的方法──广义相量法．从而将微分运算变换成相量的代数运算，使强制分量的求解得到简化．     

空间长条型无界区域的非重叠区域分解算法

本文主要研究了空间上一种长条型边界曲面外的区域分解算法,在空间自然边界归化的基础上,以三维Helmholtz方程外问题为例进行D-N交替算法,给出了该算法与Richardson迭代法的等价性,并分析了算法的离散化和收敛性,得到收敛速度与网格参数h无关。     

关于广义边界元方程组迭代解的一个新预处理方法(英文)

引入一个用于解偏微分方程广义边界无法代法的新预处理算法。文中首先考虑标准边界元法使用的稀疏预处理子。然后阐述广义边界元法及其推广。使用离散小波变换来加速基于分离的预处理子。广义边界元法能有效迭代的关键在于压缩轴基函数形成的矩阵,用有紧支撑集的轴基函数得到了预处理迭代的新结果。也给出一些数值试验结果。     

一种改进的二维平面区域三角形化的前沿推进法

结合两点前沿推进和三点前沿推进法 ,提出了一种改进的二维平面区域前沿推进式三角形网格生成算法。交替使用两点前沿的生点连点和三点前沿的补充连点方法 ,避免了两点前沿算法中许多重复无效的操作 ,提高了算法的计算效率 ,同时网格保留了两点前沿推进法的局部最优特点。网格剖分实例计算表明 ,当网格单元数很多时 ,该文中提出的方法较两点前沿推进法省时 5 0 %以上 ,提高了质量优良的网格单元比例 ,并可以剔除质量极差的网格单元。利用背景网格信息可生成各向异性的、贴体性较好的网格 ,并可以保证第一层网格节点至边界的距离基本相等。     

一种改进的二维平面区域三角形化的前沿推进法

结合两点前沿推进和三点前沿推进法，提出了一种改进的二维平面区域前沿推进式三角形网格生成算法。交替使用两点前沿的生点连点和三点前沿的补充连点方法，避免了两点前沿算法中许多重复无效的操作，提高了算法的计算效率，同时网格保留了两点前沿推进法的局部最优特点。网格剖分实例计算表明，当网格单元数很多时，该文中提出的方法较两点前沿推进法省时50％以上，提高了质量优良的网格单元比例，并可以剔除质量极差的网格单元。利用背景网格信息可生成各向异性的、贴体性较好的网格，并可以保证第一层网格节点至边界的距离基本相等。     

求解一类非线性规划问题的新途径

给出了一类约束函数单调而目标函数非单调的非线性规划问题的一种新的求解方法。首先给出了将其目标函数单调化的一种方法，然后．通过这个方法将这类非线性规划问题转化为等价的单调规划问题，进而利用已有的关于单调函数的凸化、凹化方法，可将其转化为等价的凹极小问题或反凸规划问题以及标准DC规划问题．再利用已有的关于这些规划问题求全局极小点的方法，可以求得原问题的全局极小点。