基于半监督流形学习的无线传感器网络定位方法及其应用

提出了一种基于流形半监督学习的移动节点定位算法.该算法利用基于流形学习的半监督方法,通过一定量的有标签样本和无标签样本,获取隐含在节点接收信号强度信息中的流形结构,直接建立节点物理位置与接收信号强度之间的映射关系.算法不需要使用现有的理论或经验信号传播模型,避免了模型不准确带来的定位误差,而且允许网络中存在大量无标签样本,降低了数据采集难度,提高了算法实用性.冶金工业现场的实际应用结果表明,相对RADAR算法,本文算法具有较高的定位精度.     

基于流形学习和梯度约束的图像超分辨率重建

将改进的基于流形学习的超分辨率重建与基于梯度约束的正则化重建结合起来,提出一种新的单帧图像超分辨率重建算法.该算法首先针对基于流形学习的超分辨率重建,提出新的特征提取方法,联合归一化亮度与平稳小波变换细节子带系数两个特征矢量,提高重建性能;然后将学习得到的高分辨率图像作为初始估计,将其梯度作为目标梯度域,进行基于梯度约束的正则化重建,得到最终的高分辨率图像.与现有的一些算法相比,文中算法无论在视觉效果还是客观评价上都具有较好的重建性能.     

一种基于统计流形的定位算法

为了提高传统的统计流形定位算法的精度,提出了一种基于统计流形的新定位算法,充分利用未知节点之间的距离信息,实现多个未知节点的同时定位.该算法建立了包含未知节点之间的距离信息的测距模型,通过自然参数和自然统计量来重新参数化,将测距模型的求解问题转化为弯曲指数分布族的参数估计问题,采用统计流形的自然梯度迭代求解;同时,给出了系数矩阵的一般构造方法,该矩阵的构造除了与未知节点和锚节点之间的距离有关,还与未知节点之间的距离有关.仿真结果表明:与传统算法相比较,新算法定位精度更高,收敛速度更快.     

多时间尺度电力系统稳定域边界校正法

研究了多时间尺度电力系统稳定域边界的校正问题.将奇异摄动理论应用于多时间尺度动力系统,给出了精确慢流形的逐次近似算法,从而获得系统的有效近似慢流形;基于近似慢流形提出了稳定域局部边界的校正法,所给算法利用5阶双时间尺度电力系统模型进行仿真计算.仿真结果表明所得校正边界比简化局部边界更接近稳定域边界,较好地提高了稳定域局部边界的计算精度.     

基于四边形网格的流形方法覆盖系统生成算法

对流形方法的有限覆盖系统进行了深入研究,基于任意四边形数学网格,系统地提出和发展了一种简单、快速、稳定的流形方法覆盖系统生成算法.该算法未引入任何附加假设,可以容易、方便地进行复杂多裂纹(节理)岩体及其裂纹扩展过程的流形单元生成及物理覆盖编码,较好地解决了流形方法实施时遇到的瓶颈问题,为流形方法的研究和进一步应用奠定了良好的基础.     

两线性流形之间的距离与公垂流形的一种算法

提出两个不相交的线性流形之间的公垂线性流形的概念,并给出两个不相交的线性流形之间距离的一个充要条件.基于此条件,设计了求两线性流形之间距离与公垂线性流形的算法.     

基于黎曼流形的轴承故障诊断方法

为解决传统流形学习方法在轴承数据的非欧氏空间中特征提取时的不佳表现,提出引入黎曼流形学习方法.在黎曼流形的框架下,利用原始数据集构造出黎曼流形,并基于此流形提出了黎曼图嵌入特征提取方法,通过对局部结构编码实现初步降维.然后,在低维黎曼流形的基础上融合主成分分析算法(PCA:Principal Components Analysis)和线性判别分析算法(LDA:Linear Discriminant Analysis)设计分类器并对轴承数据进行了聚类.最后,通过在两个轴承数据集上的实验,分析了该方法提取特征的能力.实验结果表明,与现有的故障诊断方法相比,该方法具有较强的故障诊断能力.     

数值流形位移法在岩体裂缝扩展中的应用

基于三角形网格,对裂缝扩展过程中流形单元变化情况进行了深入研究,从几何网格的角度对数值流形方法的连续与非连续统一处理方式进行解读.采用一阶覆盖函数,推导出数值流形算法的权函数表达式,建立局部位移函数.通过数值流形计算程序,得出裂缝尖端位移,并计算尖端应力强度因子.通过经典的中心裂纹板模型,对数值流形位移法求得的尖端应力强度因子进行验证,算例的数值解和解析解吻合度较高,证明数值流形法计算裂缝扩展的准确性,为裂纹扩展过程中尖端应力强度因子的求解提供了新的数值解法.     

一种基于线性插值的流形学习算法

作为一种有效的非线性降维方法,流形学习在众多领域引起了广泛关注并取得了长足发展.但当样本点较为稀疏时,样本点的局部邻域很难满足流形学习局部同胚的前提条件,此时流形学习算法往往效果变差甚至失效.一种有效的解决方法是增加一些新的插值点.为此,提出了一种基于三角形重心线性插值技术的流形学习算法.实验结果表明,插值算法能改善样本点的局部结构.将插值算法应用到经典的流形学习算法如LTSA后,实验结果证实了算法的有效性和稳定性.     

基于重选择流形排序的图像检索

在研究已有基于流形排序图像检索算法存在问题的基础上,提出一种基于重选择流形排序的图像检索算法,此算法可以在节约时间的同时,进一步提高检索结果的精度,并在实际图像数据库中的实验结果验证了此算法的有效性.     

黎曼流形上带Armijo步长准则优化算法

研究求解Riemann流形上优化问题的带Armijo步长准则时的一般情形下降算法，给出了算法描述，算法的收敛性，收敛速度分析，并通过一个数值算例具体说明算法的有效性和合理性。     

变形弹性杆边值问题的流型法

从描述弹性棒变形的数学模型出发,讨论了二阶常微分方程的边值问题,给出了确定此类问题多解性和分支的一种新方法——流型法。利用流型法将二阶常微分方程边值问题解的个数转化为确定末端流型与由边界条件确定的直线的交点问题,进而画出边值问题解的分支图,结合常用的数值解法,便可比较容易的求出边值问题的数值解。     

鉴别流形敏感的跨模态轴承故障诊断方法

目的 在实际应用中采集的原始多模态故障数据通常是包含大量噪声和冗余信息的非线性数据,如何从不同故障模态中提取有效的非线性故障特征仍是一个挑战性的问题。方法 提出了一种鉴别流形敏感的跨模态故障诊断方法,在该方法中首先借助相关分析理论在跨模态故障空间中构建了不同模态间的相关系数,并通过理论推导获得了相关系数的等价优化模型,然后利用局部近邻图构建了鉴别流形敏感散布,进而通过最大化不同模态间的相关性和最小化鉴别流形敏感散布,形成了鉴别流形敏感的跨模态故障诊断模型,并且在理论上推导出了该优化模型的解析解,从而能够从不同模态的故障数据中学习强鉴别力的非线性故障特征。结果 在德国帕德博恩轴承数据集和多模态轴承故障数据集上设计了针对性实验,实验结果显示在少量故障样本用于训练时即可获得良好的诊断准确性。结论 提出的方法是一种有效的跨模态故障诊断方法。     

基于黎曼流形上的非可微规划问题的必要最优性条件

针对黎曼流形上的非可微数学规划问题,在黎曼流形上分别给出了Lipschitz函数的广义方向导数和广义梯度的概念.利用黎曼流形局部与欧氏空间开集微分同胚的性质,把定义在线性空间上的广义方向导数和广义梯度的性质和运算法则通过切映射传递到流形的切空间上去.在此基础上,利用Ekeland变分原理,推导出基于黎曼流形上具有等式和不等式约束的数学规划问题的必要最优性条件.     

基于梯度下降法的双能CT双物质分解算法

基物质分解是双能CT重建的重要步骤,其中双物质分解是常用的分解模型之一,该模型的核心关键是计算分解系数投影.为了更快计算它,提出了基于误差反馈梯度下降的双能CT双物质分解算法和基于Armijo-Goldstein梯度下降的双能CT双物质分解算法.由于计算了梯度下降步长,这两种方法能快速迭代求解基物质分解系数投影.同时他们有效地解决了双能CT重建的非线性问题.仿真实验结果显示,与传统查表匹配法相比,这两种算法稳定收敛,计算速度快,重建精度高,对临床应用有重要的意义.在重建结果精度近似的情况下,基于Armijo-Goldstein梯度下降的算法采用不精确线性搜索步长,因此它的运行速度更快.     

一种基于残差分析过滤的安全定位算法

在无线传感网络节点定位中,恶意锚节点的出现会降低网络定位性能,为了解决这个问题,根据节点定位过程中的恶意锚节点攻击特性和定位计算中的残差问题,提出一种基于残差分析和过滤的无线传感网络安全定位算法.建立了基于距离的安全定位模型,对网络定位中的残差问题进行了分析,并且通过残差特性过滤掉网络中恶意锚节点,利用剩余锚节点信息和梯度下降法对未知节点实现高精度定位.仿真表明,此算法在多个性能指标下都能取得相对较高的定位精度,并且在高强度的恶意攻击下也能保持较高的定位性能.此算法不但能有效地抵御恶意攻击对节点定位的破坏,还显著地加强了网络的定位安全性.     

共轭梯度法和最速下降法的混合算法

将共轭梯度法与最速下降法有机地结合起来,构造了一种共轭梯度法和最速下降法的混合算法,并证明了该算法的全局收敛．混合算法既提高了共轭梯度算法的收敛速度,又解决了目标函数“性态不优”时,最速下降法难以求解的问题．同时也可以看到共轭梯度法与最速下降法仅仅是混合算法的特例．     

一种基于数据挖掘的模糊模型辨识及参数调整新方法

基于数据挖掘思想,运用模糊集合理论和改进的梯度下降方法,提出一种通用的、同时辨识模糊模型、调整其参数及确定输出变量空间最优划分的新方法,该方法不仅能够修剪冗余和冲突的初始模糊规则,而且通过引入动态误差传递因子,解决了梯度下降法中存在的收敛速度和振荡之间的冲突问题,用经典的倒车控制问题进行了验证,仿真结果表明了本方法的有效性和准确性。