路和圈上的锥的D(2)-点可区别正常边染色

设G是顶点集合为V(G)=｛v0i|i=1,2,…,p｝的简单图,n是正整数, 称Mn(G)为G上的锥(或广义Mycielski图),如果 V(Mn(G))=｛v01,v02,…,v0p;v11,v12,…,v1p;…;vn1,vn2,…,vnp,w｝, E(Mn(G))=E(G)∪｛vijv(i+1)k|v0jv0k∈E(G), 1≤j, k≤p,i=0,1,…,n-1｝∪｛vnjw|1≤j≤p｝。 讨论了路和圈上的锥的D(2)-点可区别正常边染色,并给出了相应的色数。     

星和扇上的锥的D(2)-点可区别正常边染色

设G是顶点集合为V(G)={v0i|i=1,2,…,p}的简单图,n是正整数,称Mn(G)为G上的锥(或广义Mycielski图),如果V(Mn(G))={v01,v02,…,v0p;v11,v12,…,v1p;…,vn1,vn2,…,vnp,w},E(Mn(G))=E(G)∪{vijv(i 1)k|v0jv0k∈E(G),1≤j,k≤p,i=0,1,…,n-1}∪{vnjw|1≤j≤p}.在这篇文章里,我们讨论了星和扇上的锥的D(2)-点可区别的正常边染色,并给出了相应色数.     

关于Kuhn-Tucker定理

令f_i(x)=f_i(x_1,x_2,…,x_n),i=0,1,…,m,为m 1个定义在区域x≥0上的函数,其中f_0(x)称为目标函数,其余称为约束函数。令R代表点集 此点集以后称为约束集。考虑问题 极大问题:在约束集R上,求目标函数f_0(x)的极大值。连系极大问题,考虑另一问题     

关于B—D逆及其应用的几点注记

Bott与Duffin在其研究电网络的著名文章[1]中使用了一种叫做“约束逆”的工具。这种广义逆现在被称为Bott——Duffin逆(简称B—D逆)([2,第2章,§9])。本文先给出关于B—D逆的更进一步的性质,并指出[2]中的一个错误;然后给出B—D逆的若干有趣的新应用。本文的记号同[2]。     

边色数为Δ的一个充分条件

设Δ(G)=max{d(v)|v∈V(G)},其中d(v)为顶点v的度数,χ′(G)为图G的边色数,对于简单图G,χ′(G)=Δ,或χ′(G)=Δ+1[1].满足χ′(G)=Δ的图称为第一类图,而满足χ′(G)=Δ+1的图称为第二类图.目前虽已弄清了某些图的类别,但给出第一类图与第二类图的特征仍是一个尚未解决的困难问题[1][2][3].设S={v|v∈V(G),d(v)=Δ},本文证明了当|S|=1或2时,简单图G是第一类图,即χ′(G)=Δ.以下讨论的图均指简单图.现将有关定义和结论叙述如下,其它定义和符号按[1].定义1　对图G的边着色F,若与顶点v关联的某些边染有颜色i,则称颜色i在顶点v上表现…     

实质矩阵对策的一个充要条件

设A为对策值是v 的矩阵对策G的赢得矩阵 ,a ,b分别是A的最大元素和最小元素 如果A的第i行元素都是a ,那么只要局中人 1坚持用纯策略i,不论局中人 2用何策略 ,局中人 1都将获最好赢得a ,此类“对策”实质上不是真正的对策 ,故称为 1—非实质对策 类似地 ,若A的第j列元素都是b ,则称G为 2—非实质对策 1—非实质和 2—非实质对策统称为非实质对策 ;否则称实质对策 笔者证明了如下结果 :G为 1—非实质对策的充要条件是v =a .G为 2—非实质对策的充要条件是v =b .G为实质对策的充要条件是b 相似文献   

关于矢量乘法的一些注记

本文拟就矢量乘法的消去律、结合律成立的条件及“·”积和“X”积的关系略作探讨，供广大学员参考。1消去律成立的条件定理1在平面上若ml与m。不共线且a·m；＝0（i＝l，2），则a—0。证明在平面上若m；不平行于mZ，故。可以用ml，mZ线性表不。即存在人1，人2，使a一人；m；十人。mZ。从而卜P一a·a—a·（人lml＋hm）一人l（a·ml）＋aZ·（a·mZ）＝0故a＝0定理2在平面上若m；与m。不共线，且aXm；＝0（i—1，2），则a—0。证明假设a士0，因aXm；＝0（i＝1，2），故。与mt（—1，2）共线，从而ml与mZ共线。矛盾！故a—0。定理3在空间…     

二元关系传递闭包的最小次数

本文用图论方法确定了Fuzzy二元关系和普通二元关系传递闭包的最小次数。文中所用的术语、定义、引理如下:我们约定,aΛb=min(a,b),avb=max(a,b),a. b∈(0.1),对模糊有向图G中的任意两点V_(i0),V_ik,其间一条途径是一个非空有限点边交替序列: V_(i0)e_(i1)V_(i1)e_(i2)V_(i2)…e_ikV_ik其中V_(ij)与V_(ij+1)由边e_(ij+1)连接。记做w(V_(i0),V_ik),k称为步长。若V_(i0)=V_ik,则称其为闭途径。点不重复的途径称为通路,记为P(V_(i0),V_ik)。若V_(i0)=V_ik,称其为闭路,路长以P(V_(i0),V_ik)表之。     

一类树关于能量的排序

图G的能量E(G)定义为图G的所有特征值绝对值的和.令Tn(n≥4)是由路Pn=v1v2…vn的顶点v2与一个悬挂点联结得到的图,Tn(vi)1是由路Pn=v1v2…vn的顶点v2与vi分别联结一个悬挂点得到的图.将Tn(vi)1简记为n(2,i)1,完全解决了树n(2,i)1依能量排序的问题,它可以按n模4同余区分为4种不同情形.文中给出结构类似的树n(2,i)k1k2依能量排序的一般规律与n(2,i)1的能量排序完全类似的猜想.     

一类二阶常微分方程组多点边值问题多个正解的存在性

利用不动点定理,并赋予f,g一定的增长条件,讨论了一类二阶常微分方程组u″(t)+f(t,v(t))=0,0≤t≤1;v″(t)+g(t,u(t))=0,0≤t≤1;u′(0)=∑i=1 m-2 biu′(ξi),u(1)=∑i=1 k aiu(ξi)-∑i=k+1 m-2 aiu(ξi),v′(0)=∑i=1 m-2 diu′(ηi),v(1)=∑i=1 l civ(ηi)-∑i=l+1 m-2 civ(ηi),多个正解的存在性,其中f,g∈C([0,1]×[0,∞),[0,∞)).     

广义Morrey空间中几类多变量算子及其交换子的有界性

设ωi（x,r）（i=1,2）是R^n×R^＋上的可测正函数,定义双（次）线性算子M2和T,证明了当（ω1,ω2）∈S0,n时,算子M2与T以及它们与BMO函数所生成的交换子在广义Morrey空间L^p1,ω1（R^n）×L^p2,ω2（R^n）到L^p,ω（R^n）上都是有界的．对于双线性算子T与Lipschitz函数组成的交换子,也得到了类似的有界性结论．这些结论推广了叶晓峰在广义Morrey空间上对几类交换子的估计．     

非线性约束条件的污染数据的L2-估计

讨论非线性回归模型yi=f(xi,β)+ei,i=1,2,...,n,其中Eei=0,Eei2=α21,假设yi受到另一独立同分布随机变量序列ui的污染,仅能观察到污染数据y*i=(1-v)yi+vui,0≤v《1,v为未知参数.估计问题带有等式和不等式约束,约束是非线性的.首先利用矩估计方法给出污染参数的估计,最后利用最优化方法讨论了其非线性约束的L2-估计渐近问题,并给出估计量是概率有界的等相关结果.     

原子特征参数δi′和连接性指数mL及其应用

原子特征参数 (δ′i)被定义为 :δ′i =Zi·Xpi2 · (ni- 1) - 1.由δ′i 建构无机分子的连接性指数 ( mL) ,其中 :0 L =Σ(δi′) 0 .5,1L =Σ(δi′·δj′) 0 .5.( 0 L) 2 与 33种过渡元素卤化物的ΔfH 的 R 为 0 .9692 ,( 1L) 0 .5与 2 0种碱金属卤化物的ln( 1/ U)的R 为 0 .994 8,均优于文献方法     

广义圈的同构因子分解

广义圈是一个简单图G＝(V，E)，其中点集V＝V0∪…∪Vn-1,|V0|=…=|Vn-1|，边集E=|uv|u∈Vi,v∈Vi=1,i=0,…，n-1,i 1=mod(n)|，证明了广义圈可以分解为t个同构因子的充要条件是t可以整除该广义圈的边数．     

度规与空间

在几维流形上建立曲线坐标系x^μ，x^μ和x^v dx^v是无限接近的两点的坐标，按下式定义一个不变量——长度ds^2=g^μv(x^^μ)dx^μdx^v且满足条件det（gμv）≠0。上式称为度规，定义了度规的流形称为度规空间。     

关于“复分析的中值理论”一文的评注

文[1]的定理1是[1],[2]的立论基础,它是文“Grace定理的一个推广”(见《高等数学》,2:1(1986)中的一个结果。而定理1是不成立的,有反例如下:f(x)=e~z,a=0,b=2πi,则f(z)是复平面上的初等解析函数,虽然f(0)=f(2πi)=1,但对复平面上任何一点z,都有(e~z)′=e~z≠0。文[1]引理1也是不成立的,令F(z)=e~z-1,a=0,b=2πi,n=0,即可明了。不仅如此,即使在实轴上定义的可微函数,只要其值域超出了实数系,中值定理便不再     

自治系统的周期解

考虑自治系统: dx_i/dt=f_i(X_1,X_2,…,X_n)(i=1,2,…,n)(1)其中右端函数满足解的存在与唯一性定理条件。定义1 相空间的点y称为点x_0的ω极限点,如果存在时间序列{t_n}当n→+∞,t_n→+∞且y=lim x(t_n,x_0)。n→∞定义2 给定环面体G的截面S(在n—1维超平面上)称为G的拟截割,如果对任意~x∈S,有S_x?S,x∈S_x和δ=δ(x)>0,使得φ((-δ,δ),S_x)为R·中包含x的开集,这里φ(t,P)为方程(1)满足初值x(0)=P的解。     

有r(≥3)个圈仙人掌图的零阶广义Randic指数的界

设G为一简单连通图,则G的零阶广义Randic指数定义为R0α(G)=∑v∈V(G)dα(v),其中d(v)为顶点v的度数,α为非0和1的实数;图G称之为仙人掌图,如果G的每一块要么是一条边,要么是一个圈.此文主要研究有r(≥3)个圈仙人掌图的零阶广义Randic指数的界.     

关于辐射原则

1.在讨论一般的振动問題时,須在整个空間R(—∞相似文献   

First-Passage过程中(N_(on))/n的极限问题

在First—passage过程中,当格上非负随机变量的分布U(x),满足U(o)>1/2时,我们证明了其中λ为一常数. 1.First-passage过程简介First—passage过程首先被Hammesley和Welsh研究[3],现在它是概率论中一个很活跃的分支.[1]中对它进行了系统的介绍,这里我们主要采取[1]中的符号和定义. 记L为平面上整数对(x,y)∈Z×Z组成的点格集合.用v来表示这些点.连接(x,y)和(x 1,y)或(x,y)和(x,y 1)的线段称为“格”并且记为e。