一类奇性积分的积分公式

运用Ｇａｕｓｓ型求积公式解决奇性积分时，需求解含τｉ（ｉ＝０，１，２，…）通项的奇性积分。给出了一类含奇性核　　，　　，　　的积分公式，可具体应用于计算含源空间的电场、磁场、引力场等的场强以及求解活动边界的杂质扩散等问题。     

在带形有孔无限域中Poisson方程的边界元法

对带形有孔无限域Ω中Ｐｏｉｓｓｏｎ方程的混杂边值问题，本文推导出了无限域上的边界积分方程．用逆矢径变换化Ω为有界域Ω’后，利用等参单元给出不同情况下相关积分的计算格式．最后给出所论问题边界元法的解法．通过实例说明可用很少的节点得出较准确的数值解．     

Maxwell-Chern-Simons场Casimir效应的高级修正

利用路径积分量子化方法，计算了内部费米子单圈图对（２＋ １） 维空间中两个平行导线型边界的Ｍａｘｗｅｌｌ─Ｃｈｅｒｎ ─Ｓｉｍｏｎｓ 场Ｃａｓｉｍｉｒ 效应的贡献，结果与同样边界下内部费米子单圈图对电磁场的贡献相同。     

正方形边界下Maxwell-Chern-Simons场的Casimir效应

利用路径积分方法与复变函数论中Ｐｌａｎａ求和公式，计算了（２＋１）维空间中正方形边界下Ｍａｘｗｅｌ－Ｃｈｅｒｎ－Ｓｉｍｏｎｓ场的Ｃａｓｉｍｉｒ效应。     

边界元法中奇异核积分的一种有效数值方法

提出用Ｌａｇｕｅｒｒｅ－Ｇａｕｓｓ数值积分公式来计算边界元法中出现的奇异核积分，用优化方法确定边界元奇异核积分在不同结点数下的最佳价值变换参数。计算实例表明，这种方法有产地提高了边界元法中奇异核的数值积分精度。     

复流形q—凸域上不含边界积分的同伦公式

得到复流形ｑ－凸域上（ｒ，ｓ）型微分形式的不含边界积分的同伦公式和局部ｑ－凸域上（ｒ，ｓ）型－－方程的解，这个公式特别适用于边界非光滑的局部ｑ－凸域，这时不但可以避免繁复的估计，而且积分密度也不必在边界有定义．     

弹性薄板弯曲问题的弱奇异边界积分方程

将弹性薄板弯曲问题归化成弱奇异的边界积分方程，它避免了传统的边界元法中的柯西主值积分和Ｈａｄａｍａｒｄ Ｆｉｎｉｔｅ－Ｐａｒｔｓ积分的计算，在边界量采用常元插值（配点法）情形，对其实现数值解的过程建立一种框架系统。     

二维圆柱绕流有限元与边界元解法

该文简述有限元法与边界元法概况，由二维圆椎绕流解的算例表明：边界元法比有限元法计算速度快，精度高。对于Ｓｔｏｋｅｓ流动，文中通过高阶拉普拉斯算子基本解变换，将区域积分变成完全边办积分，减少计算时，充分发挥边界元法的优越性。计算结果非常接近分析解。     

一类周期性热传导方程的边界元数值解法

引入周期性热传导方程混合边值问题的基本解矩阵，得到边界积分方程和边界变分方程。利用Soblev空间的性质，给出边界元近似解的误差估计。本文结果消除了常规边界元计算中边界积分方程的区域积分项。     

Sasakian空间形式的积分子流形的内蕴刚性

利用活动标架法研究Ｓａｓａｋｉａｎ空间形式的积分子流形的内蕴刚性，得到了优于Ｂｌａｉｒｓ’的一个Ｐｉｎｃｈｉｎｇ条件，并用不同于Ｍａｅｄａ’ｓ的方法证明了Ｍａｅｄａ的一个Ｐｉｎｃｈｉｎｇ定理。     

无奇性边界元法解平板弯曲问题

本文用具有较高协调性的边界元法解克希霍夫板弯曲问题。在数值解法中，对面载 荷积分项统一化为边界积分，以适应复杂载荷的要求；利用无奇性边界积分技术完全避 免边界奇积分。文中还给出求域内点弯矩、扭矩及边界切向弯矩的公式．数值算例表明 程序可靠、精度良好、机时节省，是以前工作的一个改进。     

多复变域R_I(m,n)上Cauchy积分与Poisson-华积分的边界性质

研究多复变域ＲＩ（ｍ,ｎ）上Ｃａｕｃｈｙ积分与Ｐｏｉｓｓｏｎ－华积分,得到边界函数ｆ∈ＬＰ,Ｐ＞１时几乎处处收敛的结果．     

自然边界元法在弹性圆形薄板弯曲问题中的应用

利用圆内双调和方程的格林函数，通过自然边界归化，得到了圆形薄板弯曲挠度的泊松积分公式及其边界内力的自然积分方程，利用强奇异积分的数值计算方法，求得了圆形薄板的弯曲解，从实践上证实了这种方法的可行性。     

一类非线性抛物型方程的边界积分公式

利用Kirchhoff积分变换将二维非线性抛物型方程化为等价的线性形式，得到该方程的边界积分方程与边界变分方程。除了利用lax—milgram定理证明变分方程解的唯一性外，还利用分段线性插值方法得到非线性系数以离散方式给出的积分变换表达式。     

复流形q—凹域上不含边界积分的K—L—N公式

得到了复流形局部ｑ－凹域上（ｒ，ｓ）型微分形式的不含边界积分的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ－Ｌｅｒａｙ－Ｎｏｒｇｕｅｔ公式，这个公式特别适用于边界非光滑的局部ｑ－凹域，应用时不但可以避免繁复的估计，而且积发密度也不必在边界有定义。     

复流形上■算子的Holder和L~s估计

得到了复流形强拟凸域上方程不含边界积分的解Ｈｏｌｄｅｒ和Ｌｓ估计，从它可以得到Ｓｔｅｉｎ流形和Ｃｎ中的结果．     

三维弹性力学边界元中域积分的计算

对于形如ａｉ（ｙ，ｚ）ｘ＇、ｂｉ（ｘ，ｚ）ｙ＇和ｃｉ（ｘ，ｙ）ｚ＾ｉ的载荷给出了域积分转化为边界积分的正确公式，而对于复杂载荷利用泰勒展开将域积分近似地转化为边界积分。     

n阶Cesaro—Perron积分的收敛定理

利用变差型Ｃｅｓａｒｏ-Ｐｅｒｓｏｎ积分给出了（Ｃ，Ｐ）积分的几个收敛定理．     

位势问题中的自然边界积分方程

研究位势问题中边界积分方程，通过分部积分变换消除了常规的位势导数边界积分方程中超奇异积分，从而获得二维位势问题的自然边界积分方程。该积分方程仅含强奇异积分。基于自然边界积分方程的边界元法比常规边界元法得到更加准确的边界位势导数和内点位势导数。     

等值面边值问题的边界元解法

等值面边值问题是一类具有复杂边界和边界条件的非齐次调和问题。应用边界元技术对一类更广泛的Ｐｏｉｓｓｏｎ等值面问题进行数值求解。其中,用特殊方法处理用区域积分表示的特解项。