基于极值理论的飞控系统故障后风险定量评估

研究了基于极值理论(EVT)的低频高危事件定量评估方法. 构建了考虑驾驶员响应的飞控系统故障后评估模型, 介绍了角速率传感器故障后极值样本的获取方法. 利用非线性优化模型对极值理论中常用的线性模型进行了改进, 针对极值样本分布模型中参数的辨识, 对比了几种优化算法对文中评估模型的适用性. 采用四种优化算法对模型参数进行了对比辨识以寻求飞行风险条件概率最优解,得出了自适应粒子群算法对文中评估模型适应度最高的结论. 最后将传感器故障风险概率加入有驾驶员响应环节的马尔科夫过程模型对飞控系统风险概率进行动态定量评估. 其最终结果可为定量评估某型机操纵系统的动态可靠性提供理论依据.     

一种基于最优化的极值分布建模方法

为提高极值分布中样本数据序列分布拟合精度,对改进的综合模型采用遗传算法实现分布参数的寻优。建立了灾难性事件的样本极值分布数学模型。采用非线性回归方法导出样本极值与累积概率之间的映射关系,考虑样本极值的上限和拟合的误差,建立了极值分布的综合模型。采用改进遗传算法,将模拟退火算法应用到遗传算法中,以模型误差为目标函数进行优化,从而确定函数模型中的分布参数,实现了拟合精度的提高。     

关于上海股市极值收益渐近分布的实证研究

通过极值概率坐标图发现上海股市极值收益吴明显的曲线,说明极值收益具有非指数分布特征,呈属于极值Ⅱ型吸引场,随后依据极值理论利用参数及非参数方法澄清验证了广为人知却一直停留在感性认识的股票市场极值收益厚尾性。利用GEV模型实证拟合了上海股市极值收益分布形式,通过SHERMAN最优拟合优度检验得出上海股市极值收益分布服从Frechet分布。     

二元极值理论在沪深股市尾部风险度量中的应用

用二元极值理论对沪深股市联合分布的尾部特征进行了研究。把一种新的极值Copula函数—t-EV-copula应用于二元极值理论。t-EV-copula与Gumble copula的比较分析表明:t-EV-copula不仅能很好地模拟极值数据,而且能够准确的捕捉到上尾、下尾变化;由二元极值理论得到基于t-EV-copula的沪深股市联合分布尾部的二元分布函数并作分布函数图。最后,用VaR作为风险度量进一步描述了联合分布的尾部特征。     

股票收益率分布的尾部行为研究

利用极值理论和方法，建立了极端日收益率数据的广义Pareto分布模型。基于所建立的模型，给出日收益率分布的尾概率，并对损失风险值进行了初步探讨。     

多风险控制目标下的资产配置模型

相比于VaR风险测度,CVaR风险测度因满足次可加性能够更好地描述金融资产组合风险,而广义极值分布和Copula函数较好地拟合了金融资产收益率的厚尾特征和相依性。本文尝试使用CVaR风险测度和Copula-GEV分布描述金融资产组合的极端值风险,并将其作为风险控制目标引入传统均值-方差模型,构建多风险控制目标下的资产配置优化模型,实现在金融资产配置决策中综合考虑期望收益、波动性风险和极端值风险,并设计PSO-MC优化算法对模型进行求解。通过对我国上市公司股票收益率数据的实证分析,验证了模型及求解算法的有效性。     

Hall分布族在巨额索赔数据的极值分位数估计与风险度量中的应用

基于指数回归模型构造了厚尾分布的一个子族——Hall分布族的极值分位数估计，并将该方法应用于巨额索赔数据进行了实证分析。然后，对巨灾保险进行了风险度量，得到了该数据的极值分位数，并作出了合理解释。     

基于广大极值分布的高频极值条件VaR模型

在考虑当前预期和波动性条件下,为了有效地捕获极端条件下收益率时间序列动态特征,提高VaR的度量精度,建立了基于高频数据的条件极值VaR模型.应用智能优化算法对条件极值分布的时变参数进行估计,考察了在不同样本容量分块下的条件极值VaR,并对VaR计算结果的精度进行了Kupiec-LR检验和动态分位数检验.研究结果表明,基于高频数据的条件极值分布较好地拟合了极端条件下的收益率特征,与McNeil提出的传统条件极值VaR相比,应用高频数据建立在条件广义极值分布基础上的条件极值vaR的Kupiec检验DQ检验值都较为理想,表明该模型能够捕捉到我国市场风险特征,提高极端情况下风险测度能力.     

基于极值理论和Copula函数的条件VaR计算

针对金融市场中某种资产不同风险的非线性和非对称尾部的特性,将极值理论和Copula函数应用于资产风险的研究以及条件VaR的估计.经过对深证成指的实证研究表明,极值理论能更好地拟合具有厚尾分布的收益率和日内波幅的边缘分布,Gumbel Copula函数也能更好地反映两者之间的相关关系.由Gumbel Copu-la函数拟合的联合分布计算出的在一定日内波幅条件下的市场风险VaR能给投资者在进行风险分析以及构建投资组合时提供有用的信息.     

基于极值理论的高频条件VaR动态区间估计模型

为了更加精确地度量在险值的估计精度,基于广义极值理论推导了条件极值VaR的动态区间估计模型,得到了条件极值VaR置信区间解析解的一般形式,对在险值的估计精度进行了实时度量.利用高频数据重点考察了不同置信水平和不同样本容量分块下的条件极值VaR区间估计结果的精度和模型的有效性.结果表明:条件极值VaR的动态区间估计模型与参数法、非参数法以及蒙特卡罗法区间估计模型相比,不仅能够更为有效地捕获极端条件下收益率时间序列的动态特征,而且具有更好的估计精度,精确和有效地描述VaR的估计风险.     

基于Copula-ASV-EVT的QFII和HS300指数相关性风险度量

以ASV-EVT模型为边缘分布函数,运用三种Copula簇方法研究了QFII和HS300指数之间的相关关系.研究结果表明:BB1 Copula较好地刻画了两指数尾部相关的非线性、非对称特征,且较好地拟合了相关结构,表明两指数在低迷时期的相关性明显高于其活跃时期的相关性.同时回测检验显示Copula-ASV-EVT模型能有效测度两指数组合的市场风险.进而,基于2006-2012年样本实证得出QFII一直坚持价值投资的有力证据.同时,随着QFII数量的增长和上市公司分红制度的完善,中国证券市场面临价值投资理性回归的极好机遇.     

基于EVT-POT-SV-GED模型的极值风险度量

针对金融资产收益的异常变化,采用SV-GED模型捕捉收益分布的厚尾性、波动的异方差性等特征,将收益序列转化为标准残差序列,结合SV-GED模型与极值理论拟合标准残差的尾部分布,建立了一种新的度量金融风险的基于EVT-POT-SV-GED的动态、VaR模型.用该模型对上证综指做实证分析,结果表明该模型能够更精确、合理地度量上证综指收益的风险.     

基于非线性相依的市场间金融传染度量——测度2015年中国股灾对重要经济体的传染效应

针对真实市场间所具有的非线性、尾部极值相依性及时变性等相依特征,本文以2015年6月中国爆发的股灾为背景,从传染效应的存在性、传染强度、传染方向三个视角深入研究中国股市对日本、美国、韩国三个重要经济体股市的金融传染效应.首先,将极值理论(extreme value theory,EVT)与时变Clayton Copula函数相结合构建时变Clayton Copula-EVT模型,估计下尾极值动态相依系数,并进行统计检验,发现中国股市对日本、美国股市存在风险传染效应,而对韩国股市不存在风险传染效应;进一步地,量化中国股市对日本、美国股市的风险传染强度,发现中国股市对日本、美国股市的传染强度都较大,且中国股市对美国股市的传染强度明显强于其对日本股市的传染强度;最后,利用基于时间延迟的去趋势交叉相关性分析方法研究中国股市与日本、美国股市之间的风险传染方向,发现股灾后市场间风险传导方向发生了改变,风险主要由中国股市传染至日本、美国股市.上述实证结果为深入研究市场间金融风险传染的非线性相依特征机理提供了有益的参考.     

基于认知风险价值的行为证券组合模型

考虑人的心理行为因素，利用价值函数描述了投资者的认知风险；以Copula联结函数、混合分布和Jacob矩阵,建立了多心理账户条件下证券组合决策的联合概率分布和关联结构；在Shefrin和Statman行为证券组合理论体系下，提出了一种基于认知风险价值的行为证券组合模型；算法释例结果表明，相对于传统的行为证券组合理论，该模型更为逼近证券组合决策的实际情景。     

基于Lévy测度的动态操作风险度量

依据我国商业银行1994-2012年操作风险历史数据,本文引入Lévy测度描述操作风险损失所具有的非连续跳跃行为,利用稀疏序列法产生动态操作风险损失过程,采用了同时考虑损失频率相关性和强度相关性的Lévy Copula模型,给出了具有时变参数和时变相关性结构的动态操作风险度量模型和数值实验技术,计算了不同置信水平上的VaR与CVaR.实证结果表明:Lévy Copula模型能在减少模型设定风险的同时,较好地描述风险单元间的相关性结构;Lévy Copula模型相比于传统Copula模型对相关性结构刻画更为细致,能降低风险资本,并且通过稳健性检验;动态Lévy Copula模型能捕捉到风险的变化趋势,减少由于时变参数导致的风险资本估计偏差.     

倾转旋翼飞行器飞行力学建模及验证分析

为了进一步提高倾转旋翼飞行器的建模精度,考虑旋翼挥舞运动、采用有限状态尾迹模型描述旋翼诱导速度,进而建立旋翼气动力数学模型;考虑旋翼/机翼/干扰,建立相应气动力数学模型;针对倾转旋翼飞行器操纵冗余问题,建立了适用于全模态的操纵策略数学模型。最后以通用倾转旋翼飞行器数学模型和飞行试验数据,对建立的数学模型进行验证。仿真结果表明建立的飞行动力学模型具有良好的精度,适用于飞行动力学其他问题的分析研究。