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张俊祖 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1998,(Z1)
给出了加权算术-几何平均值不等式的一个插值不等式,应用此不等式给出了两个重要不等式的初等证明,它们的特例是著名的Ho¨lder不等式和Kantorovic不等式. 相似文献
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利用向量的勾股定理证明了线性代数中的柯西不等式和三角不等式,探讨了这两个不等式的联系,并用三角不等式证明了柯西不等式,指出了该不等式名称中一个易被忽视的细节. 相似文献
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张浩 《南京工程学院学报(自然科学版)》2015,(2):77-80
从赫尔德不等式出发,分离散型和连续型两种情况对分子量不等式珚Mn≤珚Mη≤珚Mw≤珚Mz进行严密证明.对于离散型分子量不等式,通过对4种分子量两两作商、变形,利用离散型的赫尔德不等式证明分子量不等式.对于积分表示形式的连续型分子量不等式,利用连续型赫尔德不等式进行类似处理,证明了不等式. 相似文献
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不等式的证明在高等数学中起着重要作用,它没有固定的模式,方法灵活多变,因题而异,且技巧性强,是高等数学中比较困难的问题之一。常见的不等式有三种:函数不等式、数值不等式和中值不等式,有些数值不等式的证明可以通过构造辅助函数化为函数不等式来证明。本文仅通过典型例子来具体说明导数方法在证明不等式中的应用。 相似文献
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给出了一个不等式,并给出了该不等式在凸函数性质证明,求极限等方面的应用;利用该不等式,还得到了概率不等式与积分不等式. 相似文献
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本文根据不等式的多解性,运用柯西不等式以及均值不等式,得出了以下不等式的巧解.旨在激发读者的兴趣,去欣赏和探究其解法的巧妙和独特之处,激励数学爱好者思考不等式自然简便的解法.并且,在不等式的证明中,有时需要将几类不等式结合起来解题,望唤起读者探究不等式证明的综合方法. 相似文献
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将均值不等式从二维空间推广到n维空间,并着重研究了利用倒推法和反向归纳法证明广义均值不等式,从而验证了证明不等式的一般方法的有效性;从形式上和理论上提出广义均值不等式的幂次一般形式和积分形式,并结合基本均值不等式性质更进一步研究了均值不等式的积分形式的证明,拓展了均值不等式的理论应用范围。用实例充分体现了均值不等式的性质以及如何结合广义均值不等式与数学建模思想解决问题,由此说明广义均值不等式的重要性。 相似文献
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在一定的条件下给出了两个含参数的积分不等式,其误差估计是最佳的。由此统一处理了积分近似计算的中点矩形法、梯形法和抛物线法中出现的三个基本的不等式。 相似文献
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李绍宽 《东华大学学报(自然科学版)》2001,27(4):37-38
积分不等式是积分方程理论中的重要内容,将这种不等式的类型推广是一个重要的课题,这里证明了两个非线性积分不等式。将一些非线性积分不等式作了改进和推广。 相似文献
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本文给出Jensen不等式在导出和证明几何不等式中的应用,揭示出一些几何不等式的来历及寻求证明的技巧 相似文献
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应玮婷 《浙江万里学院学报》2003,16(2):48-51
文中给出了(1 1/n)^n的级数展开式,利用此展开式得到比文[1、2、3、5、6]中更确切的关于指数e的不等式,应用这些不等式,加强了Carleman不等式和Hardy不等式,并且证明了文[4]中提出的Stirling公式。 相似文献
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利用距离几何的理论与方法研究了关于球面空间中度量加的几何不等式问题,建立了关于球面空间中度量加的两个新的几何不等式,推广了球而单形度量加的一些重要结果. 相似文献
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刘建忠 《安徽大学学报(自然科学版)》2009,33(5)
利用一个初等函数的单调性及一个改进的Young不等式,通过引进一个参数的方法,得到了关于非负随机变量的两个矩不等式,所得结果推广了一些经典的矩不等式.作为应用,给出了著名的Hlder不等式和Minkowski不等式的一种新的反向形式. 相似文献
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凸函数在不等式证明中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
宋小军 《达县师范高等专科学校学报》2010,20(5):8-11
通过凸函数的定义、性质的描述,主要研究其在不等式证明中的应用,举例说明解题思路与证明方法,并且证明了几个常见的重要不等式. 相似文献
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关于若干不等式的几点注记 总被引:1,自引:0,他引:1
陈奕俊 《华南师范大学学报(自然科学版)》2005,(1):41-45
给出了Weierstrass的一个不等式及其推广不等式的具有单调性的构成函数,而且由此给出了这些著名不等式的新的简洁的证明,同时对Weierstrass不等式作了更进一步拓广,获得了一个新不等式及其具有单调性的构成函数. 相似文献
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本文利用初等方法 ,借助于调和平均与几何平均不等式以及 Ho¨ lder不等式等初等不等式 ,得到了 Opial型 ,Poincare型 ,Sobolev型和 Wirtinger型不等式的加强形式 ,并给出了不等式中常数的精确形式 ,本文的结果改进了 [1 ]的主要结论 相似文献