非线性泛函微分方程解的振动性

本文对一阶泛函微分方程以及偶数阶泛函微分方程的解的振动性进行了讨论,得到了一些新的振动性判据。     

非线性泛函微分方程解的振动性

本文给出了一类非线性泛函微分方程解的振动性的充分和必要条件.     

具振动系数的高阶泛函微分方程的振动性

讨论了高阶非线性中立型泛函微分方程[x(t) p(t)x(τ(t))]^(n) q(t)f(x(g(t)))=0的解的振动性,其中p(t)是变号(振动)函数,得到了两个充分性判据。     

高阶非线性泛函微分方程的振动准则

利用广义Riccati技巧、积分平均与完全平方技巧以及微分不等式理论,讨论了一类高阶非线性泛函微分方程的振动性,并得到一些新的振动准则.     

一类二阶非线性泛函微分方程的振动性

讨论了非线性二阶泛函微分方程(r(T)φ(x(t))x′(t))′ P(t)x′(t) q(t)f(x(α(t)))=0的振动性，得到了该方程所有解振动的充分条件，推广了M．M．A．El-Sheikh和R.Sallam(Appl.Math．Comput．，2000，115：113-121)及H．J．Li(J．Math．Anal．Appl．，1995，194：217-234)等人的结果．     

具振动系数的高阶非线性中立型泛函微分方程的振动性*

本文讨论了高阶非线性中立型泛函微分方程「ｘ（ｔ）＋ｐ（ｔ）ｘ（τ）ｔ））」＾（ｎ）＋Ｑ（ｔ）ｆ＊（ｘ（ｇ（ｔ）））＝０的解的振动性,其中ｐ（ｔ）是振动函数,得到了两个充分性判据。     

一类非线性二阶泛函微分方程解的振动性

用数学分析的有关技巧获得了一类非线性二阶泛函微分方程解的振动性的若干条件,推广了相关文献的一些结果,扩大了相关定理的适用范围。     

高阶泛函微分方程解的振动性

在本文中,我们研究了高阶泛函微分方程解的振动性,其中 n 为偶数,x~n(t) P(t)x(g(t))=0 (1)P(t)∈C(IR;[0,∞]),g(t)∈C(IR;IR),g(t)≤t,且(t)=∞,给出了方程(1)为振动的新的积分条件,推广了一些熟知的结果。     

一类二阶非线性泛函微分方程的振动性

在二阶泛函微分方程振动理论研究成果的基础上,利用Riccati变换、微分与积分、不等式的放大与缩小等方法,讨论了更一般的一类二阶非线性泛函微分方程的振动性,得到了该类方程所有解振动的新的充分条件,改进了已有文献中的某些条件,推广了文献中的一些已知的结果。     

一阶非线性泛函微分方程的振动准则

研究了一阶非线性泛函微分方程x'(t)+∑n i=1p i(t)f i(x[g o(t)],…,x[g m(t)])=0,获得该方程的新的振动准则。所得的结果推广和改进了文献的一些熟知的结果,并且给出了说明结果优点的例子。     

一类非单调二阶非线性泛函微分方程的振动判据

利用广义Riccati技巧和平均方法讨论了一类二阶非线性泛函微分方程,得到此类方程所有解振动的新准则.其中,这些振动准则在一定程度上与以往的结果均不同,它们仅依赖于半直线[t0,∞)上的一列子区间的信息,而不是整条半直线[t0,∞).特别地,给出了大量的振动解存在性结论,同时能够解决已有的结果不能处理的问题.     

一类二阶非线性中立型泛函微分方程的振动性

本文通过引入参数函数,结合完全平方术,研究了一类二阶非线性中立型泛函微分方程解的振动性,所得结果推广了已有文献的部分结果.     

一类非线性中立双曲型偏泛函微分方程的振动性

研究一类多滞量的非线性中立双曲型偏泛函微分方程的振动性,借助广义Riccati变换和微分不等式技巧,获得这类方程分别在Robin、Dirichlet边值条件下所有解振动的若干新的充分性条件,表明其振动是由时滞量引起的,所得结果推广了最近文献的相关结果.     

一类高阶非线性时滞偏微分方程解的振动性

研究了一类偶数阶非线性时滞偏微分方程解的振动性,获得了方程所有解振动的充分判据,主要结果由一些例子加以阐明。     

三阶非线性中立型泛函微分方程的振动性

利用广义~Riccati~变换和积分平均技巧, 研究一类三阶中立型泛函微分方程的振动性质, 建立了保证此方程一切解振动或者收敛于零的若干新的充分条件, 推广和改进了一些已有结果, 并给出了应用实例.     

一类高阶时滞偏微分方程解的振动性

研究一类高阶中立型时滞偏微分方程解的振动性，获得了一些新的充分判据，所得的结果推广和包含了已知的一些结果，方程中某些项的参数出现在判定条件中，在某种程度上，定量地表明了某些项在决定方程的振动中所起的作用．     

非线性中立双曲型偏泛函微分方程组的振动性

研究一类具非线性扩散系数的中立型双曲泛函偏微分方程组的振动性,利用Gauss散度定理、积分不等式和泛函微分方程的某些结果,获得了该类方程组在第一类边值条件下所有解振动的若干充分判据.结论充分表明振动是由时滞量引起的,同时也揭示该类方程组与普通双曲型偏微分方程组质的差异.     

二阶非线性变时滞中立型微分方程的振荡性分析

研究一类具有变时滞的二阶中立型泛函微分方程的振荡性.利用Riccati变换技术及一些分析技巧,获得该类方程振荡的两个新的判别准则和两个比较性判别定理,这些结论推广且改进了现有文献中的一些结果.所举的两个例子说明所得定理的假设条件是较宽松的.