一类树的化学指标极值的构造性证明

具有r个悬挂点的树称为r叶树.文章研究了具有n个顶点的4叶树的Merrifield-Simmons指标值,并用构造的方法刻画了具有最小Merrifield-Simmons指标的4叶树.     

有确定悬挂点数的树的Merrifield-Simmons指标的极小值

刻画了具有次小、第三小Merrifield-Simmons指标的4叶树.具有r个悬挂点的树称为r叶树,所讨论的图均为简单和有限的无向图.     

Merrifield-Simmons指标在闭区间上的一类树的刻画

具有r个悬挂点的树是r叶树.本文研究了具有n个顶点4叶树的Merrifield-Simmons指标,刻画了18Fn-6＋21Fn-7≤σ（T）≤117Fn-9＋39Fn-11的4叶树及其σ-指标序列.     

具有给定悬挂点数目的树的Hosoya指标极值

具有r个悬挂点的树称为r叶树.研究了具有n个顶点的4叶和5叶树的Hosoya指标值,刻画了具有最大和最小Hosoya指标的5叶树和最小Hosoya指标的4叶树.     

4叶树的Hosoya指标极值的直接证明

具有r个悬挂点的树称为r叶树.文章研究了具有n个顶点的4叶树的Hosoya指标值,并用构造的方法刻画了具有最小Hosoya指标的4叶树.     

具有给定悬挂点数目的树的Merrifield—Simmons指标极值

研究了具有n个顶点的5叶树的Merrifield-Simmons指标值，并刻画了具有最小Menitleld-Simmons指标的5叶树。     

具有给定悬挂点数目的树的独立指数的最大小值

具有r个悬挂点的树称为r叶树。研究具有n个顶点的3叶,4叶树的独立指数的最大小值，刻画了具有最大,最小独立指数的3叶,4叶树。     

K_4-树图Hosoya指标和Merrifield-Simmons指标的算法

Gl是具有l个K4的K4-树图,并且任意两个K4之间最多只有一个公共点.本文分别给出了K4-树图的Hosoya指标和Merrifield-Simmons指标的算法,并给出了算法的应用.     

单圈图Merrifield-Simmons指标的第五大值

图G的Merrifield-Simmons指标是指图G的独立集的个数,其中包括空集.文献[3]得到n阶单圈图中具有最大、次大、最小的Merrifield-Simmons指标的图类,以及讨论了当圈长为k时具有最大Merrifield-Simmons指标的图.文献[4,5,9]给出了圈长为k的n阶单圈图的第二大,第三大和第四大Merrifield-Simmons指标及对应的图.文献[10]给出了圈长为3的9阶单圈的Merrifield-Simmons指标的第五大值及对应的图,本文得到圈长为k的n阶单圈图的第五大Merrifield-Simmons指标及对应的图.     

完全K部图的Hosoya指标和Merrifield-Simmons指标极图

图的Hosoya指标和Merrifield-Simmons指标是化学图论中两个重要的拓扑指标.考虑点数为n的完全K部图集合K_(n1),_(n2),…,_(nk),证明了在图集K_(n1),_(n2),…,_(nk)中■具有最小的Hosoya指标和最大的Merrifield-Simmons指标,并且图■在K_(n1),_(n2),…,_(nk)中具有最小的Merrifield-Simmons指标和最大的Hosoya指标,其中n=kq+r,0≤rk.     

一类三圈图关于Merrifield-Simmons指标的排序

研究了一类三圈图瓦的Merrifield-Simmons指标，根据Cq上三种不同的连接方式，给出了该类三圈图关于Merrifield-Simmons指标的排序．     

两类特殊单圈图的Merrifield-Simmons指标序列

Merrifield-Simmons指标是化学分子图论研究中较为流行和重要的拓扑指标之一.本文主要研究两类特殊单圈图的Merrifield-Simmons指标,并得出了这两类特殊单圈图的Merrifield-Simmons指标序列.     

圆长为k的n阶单圈图中第二大Merrifield-Simmons指数

图的独立集数目在化学上称为Merrifield—Simmons指数,它是化学图论中应用比较广泛的拓扑指数之一．文献[2]得到n阶单圈图中具有最大、次大以及最小的Merrifield—Simmons指数的图类,以及讨论了当圈长的为k时具有最大Merrifield—Simmons指数的图．本文给出了圈长为k的n阶单圈图中第二大Merrifield—Simmons指数．     

单圈图的最大Merrifield-Simmons指数

图的独立集个数在化学上称为Merrifield-Simmons指数, 它是化学图论中应用比较广泛的拓扑指数之一.利用图的变换得到了n阶单圈图的Merrifield-Simmons指数的最大值, 并刻画了具有最大Merrifield-Simmons指数的单圈图的特征.     

Merrifield-Simmons指标的性质研究

Merrifield-Simmons指标是研究化学图论的重要拓扑参数,文中研究了有关图的Merrifield-Simmons指标,得到一些基本性质。     

具有给定悬挂点数目的树的Merrifield-Simmons指标极值

研究了具有n个顶点的5叶树的Merrifield-Simmons指标值, 并刻画了具有最小Merrifield-Simmons指标的5叶树。     

Extremal problem with respect to merrifield-simmons index and hosoya index of a class of polygonal chains

The Merrifield-Simmons index of a graph is defined as the total number of the independent sets of the graph and the Ho- soya index of a graph is defined as the total number of the match- ings of the graph. In this paper, the definition of a class of po- lygonal chains is given, ordering of the polygonal chains with respect to Merrifield-Simmons index and Hosoya index are ob- tained, and their extremal graphs with respect to these two topo- logical indices are determined.     

关于六角蜘蛛图的一些结果

利用X-多项式、Y-多项式、Merrifield—Simmons指标和Hosoya指标的运算性质,得到了六角蜘蛛图的k-匹配数与k-独立集数的不等关系式,及Merrifield—Simmons指标和Hosoya指标的不等关系式,并刻画了相应的极值图．