关于单形的两类几何不等式及其应用

本文获得Ｅ＾ｎ中ｎ维单形的类几何不等式（１）、（２），它们蕴含了「１」、「６」中的结果，本文还获得单形顶点角的一类不等式（７），它蕴含「５」中结果。     

两个几何不等式与一个代数不等式的改进

本文改进了著名的Ｋｌａｍｋｉｎ不等式与切点单形的一个不等式，此外，还改进了「７」中一个代数不等式。     

正弦性质定理和切点单形几何不等式的推广

推广了文中的正弦性质定理及文中关于切点单形的一个几何不等式，即得到了下面的两个定理。     

关于垂足单形的几何不等式

本文获得了关于垂足单形与切点单形的两个几何不等式，它们均推广了［１］中的主要结果。     

关于n维单形的几个几何不等式

本文获得关于ｎ维单形Ωｎ的所有ｓ维子单形与所有ｔ维子单形内切球半径的两个不等式（４）、（５），本文还获得关于ｎ维单形Ωｎ的所有高和它的所有ｎ－１维子单形的高的两个不等式（６）、（７）。     

涉及两个单形的一类几何不等式

证明了涉及两个n维单形的一类几何不等式:     

关于n维情形的Pedoe不等式与彭-常不等式

将Pedoe不等式与彭—常不等式推广到E^n中的n维单形，从而获得两种形式的n维Pedoe不等式与彭常不等式。     

一个几何不等式的高维推广及其应用

将Ｏｐｐｅｎｈｅｉｍ的一个关于三角形三边长与面积的不等式推广到高维单形，导出了一些不等式，分别推广了已有文献的有关结果。     

正弦性质定理和切点单形几何不等式的推广

推广了文[1] 中的正弦性质定理及文[2 ] 中关于切点单形的一个几何不等式 ,即得到了下面的两个定理     

关于单形的一个几何不等式的加强推广

苏化明在[1]中建立了一个关于单形外接球半径的几何不等式，本对此几何不等式进行了加强推广，从而建立了一个更强的几何不等式。     

涉及两个单形的一个不等式及其应用

建立了涉及两个单形的一个不等式，应用它得到单形的一些新的几何不等式，从而使n维Euler不等式成为其中的一个特例。     

关于Ceva单形的两个不等式

利用解析方法和几何不等式理论，研究了Ceva单形的几何不等式问题，建立了单形和它的Ceva单形外接球半径与内切球半径两个不等式。     

切点单形与旁切点单形体积的不等式

应用距离几何的理论与方法,研究了几维欧氏空间中n维单形的几何不等式问题,建立了切点单形与旁切点单形体积的一个不等式.     

关于一个几何不等式的推广

本文给出切点单形的一个几何不等式的推广     

关于k个单形的一类几何不等式

本文证明了涉及k个单形的一类几何不等式,并进一步得到了一些有用的推论。     

极性理论应用于几何不等式

应用极性理论研究单形的度量性质，获得单形的一组替换定理，利用这组替定理可从单形的某些类型的等式或不等式出发，通过几何不变量的替换，获得单形的一些新的等式或不等式，作为其应用，获得了与单形内任一点有关的一组几何不等式以及关于单形k维中面的一组几何不等式。     

关于单形的两个结果的改进

关于切点单形的两个不等式一文中获得了关于切点单形的两个几何不等式，本文改进了其中的结果，从而获得关于切点单形两个更强的几何不等式。     

关于单形外接球半径两个不等式的稳定性

利用偏正度量与几何不等式理论研究单形几何不等式的稳定性,证明关于单形外接球半径的两个不等式是稳定的,并给出它们稳定性版本.     

关于单形外接球半径与内切球半径的两个不等式

建立了ｎ维欧氏空间Ｅ＾ｎ中ｎ维单形的外接球半径与内切球半径的两个不等式，改进了ｎ维Ｅｕｌｅｒ不等式和已有文献的结果。     

关于单形外接球半径与内切球半径的两个不等式

本获得关于n维欧氏空间E^n中n维单形的外接球半径与内切球半径的两个不等式（1.2)、（1．3），它们改进了名的n维Euler不等式和[3]中的结果。