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R.T.Smith曾利用两个齐次调和多项式的并合证明了当m≤7时同伦群Π_m(S~m)的每个元素都有调和代表元。 相似文献
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给出具有极或中心的非紧完备Riemann流形上的L^2调和形式的消灭定理,改进了Escober的结果。 相似文献
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在原子核统计谱理论中,一个物理量的期待值随能量的变化,可以用一些正交多项式的展开式来表示,这些多项式,是由原子核的哈密顿量的各级密度矩决定的。若用(?)表示与该物理量对应的算符,H是哈密顿量,则(?)在状态|E>中的期待值,由下式给出 相似文献
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一个图G的全色数x_2(G)是指着色G的边和顶点使相邻、关联元素均着不同颜色所需要的最少颜色数。对于正整数m和星形图K_(1,n),混合Ramsey数x_2(m,K_(1,n))是这样的最小正整数p,使得任一p阶图H或者 相似文献
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Riemann流形之间将调和函数芽拉回到调和函数芽的映射称为调和同态,它等价于水平弱共形调和映射。特殊流形之间调和同态的分类、构造是主要问题,已有很多调和同态的有趣的例子(参见文献[3~7]和Gudmundsson的文章)。 研究调和同态的整体性质必涉及临界点集的性质。本文首先利用调和同态的符号(sym 相似文献
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科学与宗教之间向来紧张的关系最近似乎变得更加对立了。以理查德·道金斯(Richard Dawkins)和史蒂芬·平科尔(Steven Pinker)为代表的科学家认为:宗教只是迷信的一种残留形式,应该被人们所摒弃;而宗教信徒们则认为:科学是虚无的,不足以使人们理解存在的奇迹。弗朗西斯·柯林斯(Francis Collins)则站在这两派中间,他试图以自己为例证明科学和宗教是可以调和的。作为人类基因组计划的带头人,柯林斯是世界上具有重要影响力的科学家之一,他领导的是一个耗资几十亿美元、旨在理解人类本质并且攻克遗传疾病的重大科研项目。然而在他的畅销书《上帝的语言》(The Language of God)中,柯林斯则着重描写了自己如何在1978年接受了基督教,并从此以后成为虔诚教徒的故事。“圣经中的上帝也就是基因组的上帝,”他写道。“他能在教堂里同时也能在实验室接受人们的膜拜。”以下是柯林斯与科学作家约翰·霍根(John Horgan,其代表作为《科学的终结》)关于信仰的一番对话。[编者按] 相似文献
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关于不定方程x~(1/n)+y~(1/n)=z~(1/n),x~(m/n)+y~(m/n)=z~(m/n)的整数解以及代数数域Q(p_1~(1/n),p_2~(1/n),…,p_r~(1/n))的次数
本文研究不定方程 x~(m/n) y~(m/n)=z~(m/n),m,n是正整数,(m,n)=1,n>1 (1)的非零整数解(本文所说“整数”都是指有理整数)。我们约定,对于整数a,记号a~(1/n)当2|n时表示方程x~n—a=0的唯一的实根,当2|n时表示该方程的非负实根;记号a~(m/n)表示实数(a~(1/n))~m。于是当2|n时,a~(1/n)和a~(m/n)仅对a≥0才有意义,我们自然只研究(1)式的正整数 相似文献
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设φ:M→N是Riemann流形间的光滑映照。如果φ将N上调和函数芽拉回到M上的调和函数芽,则称φ为调和同态。调和同态等价于水平弱共形调和映照。研究调和同态的文章已越来越多,尤其在低维流形情形(参见文献[3~7])。在文献[4]中,Baird和Wood证得:(ⅰ)任何从三维球面(S~3,g_(can))到一Riemann曲面N~2的非常值调和同态必为Hopf纤维化π:S~3→S~2与一个弱共形映照的复合。特别地,N~2=S~2。(ⅱ)任何从R~3到N~2的非常值调和同态是正交投影R~3→R~2与一个弱共形映照的复合。本文希望将此结果推广到高维,我们有 相似文献
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研究球调和展开的Cesaro平均算子与BMO函数生成的交换子的L^p有界性问题。利用Riesz位势算子,得到Cesaro平均的交换子与Cesaro平均算子本身有着相同的有界性结果。 相似文献
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设Ω是R~3中的一个有界区域,B~3和S~2分别是R~3中的单位球和单位球面.由文献[1]知,对f∈H~1(Ω,S~2),如果div(D~(?)(f))≠0,这里D~(?)(f)=((f×f_(x_2))(?)f_(x_3),(f×f_(x_3))(?)f_(x_1),(f·f_(x_1))(?)f_(x_2)),则f不能被C~1((?),S~2)中的映射逼近,即有下面的间隙现象:对不能被C~1((?),S~2)中的映射逼近的f∈H~1(Ω,S~2),一个自然的问题是:下面的极小问题是否可达:关于这方面的结果,Bethuel和Brezis对Ω=B~2,f=x/|x|,证明了(2)式不可达.本文在f满足下面的条件(f_1)和(f_2)时,考虑极小问题(2).我们将用一种与文献[2]完全不同的方法,证明对于(2)式的Euler方程的任一弱解u,有Sing(f)(?)Sing(u),这里,Sing(u)是u的奇点集.作为该结果的一个直接推论,知(2)式不可达.设f∈H~1(Ω,S~2)满足下面的条件:(f_1)存在a_1,…,a_k∈Ω,使得f∈C~1((?)\{a_1,…,a_k});(f_2)对于每个a_i,存在一个非常数的光滑映射φ_i:S~2→S~2,使得当σ→0时,于H_1(B~3)强收敛.显然,对于非常数的光滑映射φ:S~2→S~2,f(x)=φ(x/|x|)满足(f_1)和(f_2).在叙述本文的结果之前,先计算 相似文献
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设M,N是m维定向闭流形,g:M→N是光滑映射。众所周知,g的Brouwer映射度(简称映射度),其中y是g的任一正则值。当M=N=S~(n+1)时,g的同伦类[g]∈π_(n+1)S~(n+1)≌Z完全由g的映射度确定。而讨论π_(n+1)S~(n+1)中元的调和表示是一个重要的研究课题。因此计算映射的映射度成为必要。 设g:R~(n+2)→R为k次等参多项式(定义见第1节),则Φ=(1/k)▽f为R~(n+2)→R~(n+2)的齐次映射,Φ|S~(n+1)为S~(n+1)→S~(n+1)的映射。彭家贵、唐梓洲利用活动标架法和等参超曲面的几何,根据映射度的几何定义求出了等参梯度映射Φ的映射度,从而给了球面之间新的调和映射。本文根据映射度的拓扑定义,首先研究Φ的切映射与f的Hessian之间的关系,然后用类似于文献[4]的方法对等参多项式进行分解,并求出其中某些部分的明确表达式,从而得出所有Φ的映射度。 相似文献
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设D={x∈R~n;λ(x)<0}是一具有光滑边界的有界区域,λ∈C~∞(R~n)是D的一个定义函数,(?)λ在(?)D={x∈R~n;λ(x)=0}的某个邻域内处处不为零.对r>0,我们以dσ_r和dσ分别记(?)D_r={x∈R~n; λ(x)=-r}和(?)D上的n-1维Hausdorff测度,而以dm记R~n中的Lebesgue测度D上复值调和函数的全体记h(D)对f∈h(D)及非负整数m,置grad_mf为f的m阶梯度,其模为此处α=(α_1,α_2,…α_n)为n重指标,|α|=α_1+α_2+…+α_n,grad(?)=f.对0
相似文献
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一、引言1983年,Matsumoto等人说:他们用火箭作为运载工具进行高空红外探索,在2—5μm波段探测到一个新的红外背景辐射,这个红外背景是温度约为1500K的黑体谱。大家知道,微波背景辐射被认为是大爆炸的残余。那么,这个新发现的红外背景的根源又是什么?Carr 相似文献
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关于P调和映射热流的一个注记 总被引:1,自引:0,他引:1
本文的目的有二:一是指出Chen等关于P调和映射热流全局存在性适合于1
2)维光滑无边Riemann流形,S~n是R~(n 1)中的单位球面.考虑下述发展调和映射的全局存在性: 相似文献
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设X为一个有限CW复形,亭为X上的一个实向量丛。我们称ξ有一个复结构,如果它同构于X上某个复向量丛w的实化丛r(w)。设M为一个闭连通光滑流形,我们称M有一个近复结构,如果它的切丛有一个复结构。 相似文献
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Bineke等人研究了2树的特征。本文给出了一个2树有1因子的充分必要条件。有3个顶点的2树是一个三角形。当n≥3时,有n 1个顶点的2树T是从有n个顶点的2树T′增加一个新的顶点和一个含这个顶点的三角形 相似文献
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1946年,Ljunggren用p-adic方法证明了Diophantus方程[(x(x-1))/2]~2=(y(y-1))/2,(1)仅有正整数解(x,y)=(1,1),(2,2)和(4,9).由于Ljunggren的证明是一个“复杂的”证明,故在1965年,Cassels利用四次域Q[-2(~1/4)]的性质又给出了一个较为简单的证明.但Ljunggren与Cassels的证明均不是初等的.1989年,我们指出,利用递归序列的初等方 相似文献
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关于Pell方程x~2-2y~2=1和y~2-Dz~2=4的公解 总被引:21,自引:0,他引:21
最近几年来,求两个Diophantus方程的公解问题引人注目。例如,1969年A.Baker和H.Da-venport(Quart.J.Math.Oxford,20(1969),2:129—137)用“Baker有效方法”证明了方程,y~2—3x~2=—2,Z~2—8x~2=—7仅有两组正整数的公解x=y= 相似文献