有向de Bruijn图的限制边连通度

证明了对有向de Bruijn图DB（d，n），当d≥3，n≥3或d=2,n≥3或≥3，n=时，它的限制边连通度λ^DB（d，n））=2d-2.     

无向de Bruijn图和Kautz图的k元控制

在无向图G中,对于正整数k≥1,图G的一个k元控制集D是顶点集V(G)的一个子集,并且使得G中的每一个顶点至少被D中k个点控制.文章给出了在无向de Bruijn图和Kautz图中最小k元控制集的基数.     

广义de Bruijn图中Euler回路和Hamilton圈的计数

讨论了广义de Bruijn图G_B(n.d)的线图的Euler回路的个数,从而给出G_B(n.d)的Hamilton圈的计数定理。     

环F2+uF2上de Bruijn序列的一个有效升级算法

通过定义环F2+uF2上的n级de Bruijn-Good图到n-1级de Bruijn-Good图的满同态映射D,证明了一个由环F2+uF2上n-1级de Bruijn序列的反馈函数产生n级de Bruijn序列的反馈函数的升级算法定理;进而利用D同态的计算公式给出由m级de Bruijn序列的反馈函数产生n级(m相似文献   

关于de Bruijn图中限长路的注记

Imase等人证明了：对于de Bruijn有向图B（d,k）中任何两个不同的面点x和y，存在d-1条内点不交且长度都不超过k 1的（x,y）路。但证明很长而且包含许多令人厌烦的验证。本文给出它的简单证明。     

无向二元De Bruijn图的边割计数

利用无向二元De Bruijn图UB(2，n)的极大限制边连通性计算了它的边割数，确定了阶至多为3的边割数，同时，给出了4阶边割数的一个上界，认为此上界是紧的。     

图的逆罗马控制数

介绍了图的逆罗马控制数的概念,证明了特殊图(路,圈,完全图等)的罗马控制数和逆罗马控制数;给出了任意n(n≥3)阶图G的逆罗马控制数的上下界,其界值为2≤γ1R(G)≤n-1.     

一类特殊de Bruijn有向图的谱

分析了一类特殊de Bruijn有向图-B(2，n)的结构，获得了B(2，n)的谱．B(2，n)的特征值为0与2，且它们所对应的重数分别为2^n-1与1．     

一种快速生成k元de Bruijn序列的算法

De Bruijn序列是一类最重要的非线性移位寄存器序列.通过并置所有循环圈的周期约化,进而提出一种新的生成 k元 de Bruijn序列的算法.该算法每步运算可生成一列元素而不是一个元素,因此减少了运算次数,加快了生成速度,且在 n≥ 3和 k≥ 4时,这种算法能生成一大批 de Bruijn序列.     

多元De Bruijn图的限制边连通性

多元De Bruijn图UB(d, n)是De Bruijn网络的拓扑结构, 它具有高效网络应该具备的许多特性, 如短直径、小最大度和多节点. 本文研究无向多元De Bruijn图的的限制边连通性, 证明当n≥4时UB(d, n)是超级限制边连通的, 回答了张克民等人提出的问题.     

图的双罗马控制数的Nordhaus-Gaddum不等式

基于不同的应用背景,研究者提出了图的各种不同的控制参数。文章研究了图的控制理论中的双罗马控制问题。利用分类讨论法给出了双罗马控制数的一个Nordhaus-Gaddum不等式,推广了Jafari Rad和Rahbani的结果。     

图的控制数及全控制数的估计

研究了图的控制数及全控制数，对满足一定条件的图给出了图的控制数及全控制数的估计。     

二元de Bruijn序列的一个生成算法

文章在纯轮换移位寄存器的状态图中,定义了圈的"比重",并利用"比重"的特性,给出了2元deBruijn序列的一个生成算法,其算法速度较快;同时该算法能生成2s.g(n,s)个n级de Bruijn序列,其中1≤s≤2(n-24),g(n,s)=n-2l-6-[n-l 2 l1-6]。     

产生k元de Bruijn序列的一个递归算法

通过合并纯轮换移位寄存器状态图中的所有圈,给出了生成k元de Bruijn序列的一个递归算法,不再采用“主圈并一个圈”的经典并圈法,而是利用了“主圈并一组共轭圈”的新方法,减少了选择桥状态的次数;同时,给出了新的选择桥状态的规则,简化了判断一个状态是否是桥状态的计算,从而加快了并圈的速度。     

关于图的3-罗马控制

把图G的罗马控制推广为图G的k-罗马控制,得到了当k=3时的3-罗马控制函数的性质,并对完全图的3-罗马控制数进行了研究.     

图的弱罗马控制

图的弱罗马控制数是图的弱罗马控制函数的最小权,记为γr(G).用逻辑推理和逐步分析法,刻画了弱罗马控制数等于最小控制数加1的图(即γr(G)=γ(G)+1)的特征.     

关于2类图的3-罗马控制

把图G的罗马控制推广为图G的k-罗马控制,并在此基础上,对轮形图、完全二部图的3-罗马控制数进行了探讨.     

两类特殊图的符号星控制数

针对“关于图的符号星控制数”一文中有一个定理（关于完全图的符号星控制数）的部分结果是不正确的，文章给出正确的结论及其证明，并确定了k-正则二部图的符号星控制数。     

广义彼得森图意大利控制数

图的罗马控制来源于古罗马帝国的军事防御问题.图的意大利控制是一种泛化的罗马控制.确定图的意大利控制数是NP困难的.一般情况下,很难确定某一类图意大利控制数的精确值,只能给出其上界或下界.通过构造可递推的意大利控制函数,得到了广义彼得森图P(n,k)(k≥4)的意大利控制数紧的上界.结合前人给出的意大利控制数的下界,确定了当k≡2,3(mod 5)且n≡0(mod 5)时,P(n,k)(k≥4)意大利控制数的精确值.     

完全多部图的符号罗马控制数

设图G=(V,E)是一个简单无向图,若实值函数f:V→{-1,1,2}满足以下两个条件:(i)对于任意v∈V,均有∑_(u∈N[v])f(u)≥1成立;(ii)任意v∈V,若f(v)=-1,则存在一个与v相邻的顶点u∈V,满足f(u)=2,则称该函数为图G的符号罗马控制函数.定义图的符号罗马控制数为γSR(G)=min{f(V)f是图G的符号罗马控制函数}.通过对完全多部图中的顶点数进行分类,给出了当k≥3时,完全多部图K(n_1,…,n_i,…,n_k)的符号罗马控制数的准确值.