TiC颗粒增强钛基复合材料宏细观力学性能分析

结合均匀化理论与不动点迭代法,提出了均匀化方法用于解决周期性多尺度问题的有限元框架,建立了具有典型微观结构的TiC颗粒增强钛基复合材料的单胞有限元模型.从宏观尺度出发采用不动点迭代方法给出了微观尺度下单胞有限元的位移边界条件,对其拉伸力学性能进行了数值模拟研究.给出了TiC颗粒增强钛基复合材料在拉伸载荷作用下的宏观等效力学性能,并与实验结果进行对比,验证了该方法的有效性和可靠性.     

有限差分法结合预条件共轭梯度分析三维电磁散射问题

引入预条件共轭梯度法，提出了结合频域有限差分法分析三维电磁散射问题．数值计算过程中利用Mur二阶吸收边界条件和Maxwell方程组积分形式的频域差分离散格式．作为算例，分析了理想导体金属块对平面电磁波的散射，由于使用了预条件共轭梯度法求解差分矩阵方程，从而减少了计算时间．数值结果表明了该方法的有效性．     

周期复合材料等效热弹性性能的数值计算

用均匀化方法求出了周期复合材料的等效热弹性系数，得到了复合材料瞬态耦合热弹性问题对应的均匀化问题，通过计算分析了材料体分比与等效系数问的定量关系；用发展方程有限元方法求出了均匀化问题的数值解。     

传输线方程的一种数值解法

近年来随着高速数字电子设备运行速度的不断增加,有损传输线的暂态分析受到了广泛关注.传输线方程是一阶双曲型偏微分方程组,借助于偏微分方程数值解的理论知识将传输线方程变换为一阶拟线性方程组,从而将一阶拟线性方程组的差分格式用于计算传输线方程的数值解;利用电压、电流在始端、终端上的约束关系,运用传输线的电路集中参数等效模型理论确定边界条件;最后用这种差分格式计算两种典型边界条件下的传输线暂态响应.计算结果表明该方法是一种计算传输线暂态响应的行之有效的数值计算方法.计算时间少,直接可以得出时域响应.与常用的频域分析方法相比较,该方法在计算效率上优于传统的FFT算法.     

电大尺寸对象电磁散射的一种混合数值算法

将频域Mur吸收边界条件和MEI方法相结合，提出了用MEI 频域Mur吸收边界条件的混合方法，计算一类有规则光滑表面和复杂突变表面相结合的电大尺寸对象的电磁散射．该方法利用频域Mur吸收边界条件，使用了MEI方法截断边界条件混合计算对象的散射场．即在简单区域使用频域Mur吸收边界条件，在复杂区域则使用MEI方法，这样既避免了简单区域的MEI系数计算，又避免了在复杂区域单纯使用频域Mur吸收边界条件的误差比较大的问题．数据结果表明，该混合数值算法是有效的．     

水轮发电机定子磁固耦合电磁激发的分岔与混沌

为研究水轮发电机定子系统磁固耦合电磁激发非线性振动，以双壳系统模型作为水轮发电机定子系统的数学模型，应用非线性多尺度法分析水轮发电机定子双壳系统在电磁力作用下的主共振问题，并进行数值计算．结果表明，随着激励幅值的增大和阻尼的减小，系统主共振稳态响应的振幅增大．按照奇异性方法得到系统主共振分岔响应方程在开折参数和物理参数平面的转迁集和分岔图．利用Melnikov方法得到系统可能出现混沌运动的临界值．     

超宽带电磁散射的时间步进法

采用时间步进法对飞机的基本构成部件(球、圆柱、薄板)的超宽带电磁散射问题进行了研究。导出了磁场积分方程数值计算公式,所得时域散射远场与实测或其它方法计算结果相比,吻合较好。本方法与时域有限差分法(FDTD)相比,无须设置吸收边界条件,适于成像数据的提取,运算简便。与频域方法相比,它可解决超宽带电磁散射预测问题。     

联合QL近似与迭代Born近似法电导率散射成像

对于多维电磁响应的数值模拟和成像反演，积分方程法只需对异常体进行剖分和积分，不涉及复杂的吸收边界条件等问题，具有计算速度快和计算输度高等特点。用于电磁场数值模拟的近似法同样可以用于快速成像反演，它们的模型都是建立在散射电磁场积分方程的线性化基础之上的。联合运用QL近似法与迭代Born近似法进行电导率成像反演，将QL近似法得到的结果作为Born迭代法的初始模型，不用人为的设置初值，尽管方法简单，但却较为有效。     

采用高阶矩量法分析LPDA电磁特性

采用高阶矩量法研究对数周期天线的电磁特性;首先借助广义导线截锥体几何建模技术对天线进行线剖分,再依据电磁场边界条件在天线表面建立电场积分方程,最后用基于混合域基函数的高阶矩量法对其离散求解;仿真验证表明,此方法简单易行、结果精确,与传统的分域基矩量法相比,大大减少了未知数个数,而且不失精度;高阶矩量法是一种切实可行的高效电磁场数值计算方法,在分析相关辐射问题时具有一定的应用价值和理论意义.     

基于二维FDFD分析复合目标电磁散射

频域有限差分(Finite Difference Frequency Domain,FDFD)法直接从Maxwell方程组的微分形式出发建立差分近似方程组;并通过采用吸收边界条件截断计算域来模拟开域电磁散射问题。方法具有公式简单、直观,便于分析复杂形状、复杂介质以及周期性结构等目标的电磁特性。基于二维频域有限差分(FDFD)法计算分析了复合目标的电磁散射。数值结果表明方法的正确性和分析复合目标电磁散射特性的有效性。     

基于DQEM的分层流体饱和热弹性多孔介质轴对称问题的动力响应分析

研究了分层不可压流体饱和热弹性多孔介质轴对称问题的动力响应问题,基于多孔介质理论(PMT),给出了该问题的数学模型.在空间域内采用微分求积单元法(DQEM)设置离散的控制微分方程、边界条件和连接条件,在时间域内采用二阶向后差分格式处理时间导数.在离散化的初始条件下,运用Newton-Raphson法进行迭代求解,得到各离散点处未知物理量的数值结果.研究表明:该方法有效、可靠,且具备精度较高、计算量较小、数值稳定等优点.     

抛物型微分方程的多尺度有限元高效计算

提出了抛物型微分方程的高效多尺度数值计算方法.与传统有限元基函数相比,多尺度有限元基函数能更好地反映问题自身的强振荡微观信息,结合多尺度有限元格式,可使计算结果在宏观尺度获得很好的数值逼近.对时间采用欧拉向后差分离散化,得到稳定且收敛的数值结果.新方法在取得高仿真逼近的同时,节约了大量计算资源和时间,因而更具应用价值.     

基于均匀化理论的混凝土等效弹性模量的数值模拟

在细观尺度上,混凝土可被视为由水泥砂浆基质、粗骨料和两者之间的黏结界面组成的三相复合材料。基于上述假设,根据均匀化理论,对胞元模型分别施加三种情况的边界条件和初始载荷,计算出了混凝土的等效弹性模量。结果表明,混凝土各相材料力学性能及体积分数的确定非常关键,尤其是界面相。由均匀化理论的有限元方法得到的数值计算结果与实验结果较为符合,能够准确地反映出周期性结构的宏观等效弹性性质。     

A-?方法在高频电磁场计算中的应用

基于节点的有限元方法具有网格剖分、构造高阶基函数容易的优点。由于在节点上定义场量,节点有限元更适用于多物理问题。但节点有限元方法直接求解电磁场会出现伪解,场量在不均匀介质中不连续等问题。基于节点的A-φ方法可以有效避免传统节点有限元方法存在的问题。本文研究A-φ方法的工程应用,研究开域和闭域问题中如何设置关于矢势和标势函数的边界条件,特别是波导问题和理想导体球的散射问题,讨论了端口边界条件,辐射边界条件的使用方法。对于理想导体边界条件采用了阻抗边界条件,与端口条件配合,克服方程的奇异性。数值卖验比较分析了A-φ法节点有限元和棱边法有限元的计算结果,验证了A-φ法节点有限元的正确性和有效性。     

结构地震反应DQ解法的两种数值格式

通过对时间计算域的离散化将结构地震时程分析问题转化为一系列初值问题的求解,建立了一种基于DQ原理的结构地震反应高精度数值分析方法.为了使DQ原理能够应用于任意变化的地震地面加速度激励下的结构动力分析问题,提出了两种数值方案———单时步格式和多时步格式.单时步格式要求假定时步内地面加速度的分布模式,并且需要对时步进行网格剖分;多时步格式直接利用地面加速度的离散信息构造数值格式,一次运算可获得多个时刻的反应值.数值试验表明:两种数值格式均可以获得较高的数值精度.对于单时步格式,可以通过采用较大步距的方式降低结构动力分析的计算工作量;对于多时步格式,可以通过时步数量的合理选择达到提高计算效率的目的.     

Helmholtz方程边值问题奇异解的间断有限元数值方法

考虑Helmholtz方程一类边值问题奇异解的数值方法。解在边界上的奇异性来源于区域边界的角点或者混合边值问题在边界上的临界点。对这两类问题,在奇异点附近引入人工边界,利用局部齐次边界条件导出该人工边界上的一个精确的DtN边界条件,进而在奇点外围的区域上求解此边值问题。对此问题,用间断有限元求解,该方法的优点是允许网格剖分出现悬点,比经典有限元更适合自适应计算。数值结果表明算法对求解近似区域上的问题是有效的。     

大跨拱形结构等效静力风荷载

基于计算流体动力学(CFD)方法和有限元动力时程分析法,数值模拟脉动风特性,获取脉动风速时程,以此作为数值风洞模拟的入口边界条件.运用FLUENT软件对大跨拱形结构进行脉动风作用下结构的非稳态分析,得到作用于结构的时程风压荷载;运用ANSYS分析软件进行结构的风振响应计算,分析获得了基于结构风振响应时程的等效静力风荷载.提出多目标等效静力风荷载加权组合系数的定义,计算获得了大跨拱形结构的多目标等效静力风荷载,并验证了其计算精度.研究结果表明,在基于该方法所得等效静力风荷载作用下,结构静力响应计算结果与风振动力时程响应极值吻合.     

平行六边形上的周期正交小波

通过构造三向剖分下平行六边形上的周期多尺度分析, 利用三向剖分下平行六边形上的离散Fourier变换方法, 给出一类以平行六边形为周期的非张量积二元正交小波的构造方法. 构造的正交尺度函数和小波的两尺度方程中只包含4项,因而相应的分解和重构算法也只有4项. 构造方法易于实现、 计算简单并具有一般性.     

求解不确定性力/热奇异性问题的模糊比例边界元法

采用比例边界元方法与模糊算法相结合,提出新的求解不确定性奇异性问题的数值模型,对裂纹尖端应力及奇异性热流密度进行分析.对于奇异性问题,利用比例边界元方法,在空间离散中对边界进行离散,有效地求解奇异性问题.同时,利用模糊算法将不确定的参数处理为模糊数,利用区间转换方法计算,得到每个隶属度下的相应结果,避免了传统模糊方法所引起的过高估计.针对两种奇异性问题,分别探讨了不同收敛精度、不同时间步长、不同角度参数对所对应的不同隶属度下区间分析结果的影响.文中给出了相应的数值算例,并将分析结果与解析解以及Monte Carlo方法数值解进行对比.数值算例验证了模糊比例边界元方法具有较高的计算精度、计算效率及收敛性.     

均匀化方法对单向碳/铝复合材料弹性性能预测

基于均匀化方法,预测单向碳/铝复合材料的等效弹性模量,得到单向碳/铝复合材料等效弹性常数的预测公式.首先,采用均匀化方法对单向玻纤/环氧复合材料等效弹性模量进行预测,得到玻纤/环氧复合材料的等效弹性常数,并与NASA经验公式的计算结果进行比较.结果表明,均匀化方法计算得到的等效弹性常数与NASA经验公式的计算结果相吻合,验证了周期性边界条件以及均匀化方法预测单向复合材料弹性性能的正确性.然后,采用均匀化方法对不同纤维含量的单向碳/铝复合材料等效弹性模量进行预测,并与NASA经验公式和混合法则的计算结果进行比较.结果表明,NASA经验公式和混合法则的计算公式可以预测单向碳/铝复合材料的纵向拉伸模量和纵向泊松比,但无法预测其横向拉伸模量和剪切模量.最后,采用最小二乘法拟合均匀化方法的计算结果对NASA经验公式进行修正,得到了单向碳纤维增强铝基复合材料横向拉伸模量和剪切模量的预测公式.