一维长程相互作用反铁磁伊辛系统的相变问题

用实空间重整化群方法研究了一维长程相互作用反铁系统。通过对递推公式的分析,发现此系统在有限温度下不发生相变,与铁磁情况形成鲜明对比。     

任意自旋横向伊辛模型的临界特性

用平均场重整化群理论（ＭＦＲＧ）和离散中径积分表示（ＤＰＩＲ）方法，得到了任意自旋的横向伊辛模型的相图和绵临界特性。     

混合自旋无规律键横向伊辛模型的有限集团近似

用有限集团近似（FCA）研究了自旋为－1／2与－3／2的混合自旋向无规键伊辛模型,讨论了相图与其它的临界性质,发现了来自于交换作用起伏的重入现象。     

层状周期和准周期量子伊辛模型的居里温度

在平均场理论的框架下，提出了一种求解一维层状量子伊辛模型的居里温度的方法，解析地得到周期情形下模型相变的居里温度，用数值方法研究了Fibonacci层状伊辛模型的居里温度。     

晶场中自旋为1的横向伊辛模型的相图

用平均场近似方法研究了纵场中横向伊辛模型的晶场效应，绘出相图，并计算了纵向磁化、横向磁化和四极柜。     

梯形Frustrated伊辛模型的低温热力学性质

导出了梯形Ｆｒｕｔｒａｔｅｄ伊辛模型配分函数的叠代公式，研究了三种模型的低温热力学性质，发现当温度趋于零时，其热力学函数在某些参数值发生尖锐的变化，详细分析了三种模型在不同参数范围内的基态构形，解释了这些系统的热力学性质出现奇异性的原因。     

一维准周期Frustrated伊辛模型的低温特性

本文提出了介于周期和随机结构之间的准周期Frustrated Ising 模型,并应用Rujan 提出的求配分函数的叠代方法,找出了一维Fibonacci 准周期Frus-trated Ising 模型在低温时的各种热力学函数,以及它们随模型参数和温度的变化.然后,把它们同一维周期Frustrated Ising 模型和一维Ising 自旋玻璃模型的结果进行了比较.最后,对计算的结果进行了分析和讨论.     

重正化群方法处理正方格子伊辛模型

分别通过正方格子伊辛模型的二格点集团、四格点集团及五格点集团的重正化变换群方法求解了二级相变临界温度．结果符合集团越大越准确这一规律，但同时也显示出一两个格点的增加对准确度的提高程度大致与确定集团自旋的不同方法之间的误差相当，所以要想明显提高准确度，应较大量地增加集团格点数．最后，指出了按一定法则计算时容易出错的地方。     

平面映射三角形棋盘格子的容量维伊辛模型

本文提出了具有固体物理学元胞意义的集团概念;根据集团内由于格点自旋方向随时可变的几率分布造成的物理学非均匀性定义了集团容量维,并引进了集团的基本群概念。在临界点处,关联长度与集团一样进行自相似变换并历经时间。讨论了相变过程中的标度间断及其物理意义;引进了瞬时位相图,并建立了确定集团边长的三个定则。本文引进的映射棋盘格子在临界点处与相应的一般格点模型具有等价性,进而计算了E~d空间中正(d+l)面体格子Ising模型的临界点与饱和点。     

混合自旋伊辛模型中损伤扩散的蒙特卡罗模拟

利用损伤扩散技术和Metropolis抽样方法,研究了二维正方格子上具有晶格场作用的混合自旋伊辛模型的动力学.模拟结果显示,损伤和磁化强度具有相似的温度依赖关系.在给定晶格场强度下损伤随温度的升高而减小,并且存在一个临界温度.当温度高于该临界温度时,具有不同初始组态的两系统相空间轨迹重合.系统的临界温度随着晶格场强度的减小而增加.当晶格场足够弱时,系统退化为纯粹的伊辛模型;反之,随着晶格场强度的增强系统的相变温度连续减小到0.没有观察到一阶相变,因而不存在三临界点现象.     

一种分形点阵上含两体和四体互作用Ising模型的严格解

研究了被称为Diamond阶梯点阵的分形结构上的含两体和四体互作用的Ising模型。发现该系统可以等价于仅含两体互作用的系统。因此,四体互作用不影响系统的临界行为。得到了所考虑系统的临界行为的严格解及相图。特别是当四体互作用常数J_4<0时,存在一个相变截止值r_c=-2。当r<-2时,系统在所有温度均处于无序相。这里,r=J_4/|J_2|。     

准周期量子伊辛模型的居里温度和磁化强度

利用平均场理论研究了一维横场中准周期层状量子伊辛模型性质，得到系统的居里温度方程，发现在自旋链足够长的情况下其居里温度回归到周期系统，并计算了系统的平均磁化强度随长度的变化。     

S=1伊辛模型的有限集团近似

用有限集团近似法（ＦＣＡ）研究了存在晶场的情况或无规键情况下Ｓ＝１横向伊辛模型的特性,数值计算了蜂窝状格子的相图,由有限集团近似得出的结果要比标准的平均场近似得出的效果好。     

一类分形上严格计算Ising模型关联函数的方法

介绍了相变理论中的组合近似和图形展开技术，并用这一方法严格计算了Ｂｅｔｈｅ－ｔｙｐｅ格子上Ｉｓｉｎｇ模型的配分函数和自旋关联函数。     

用MFRG和DPIR方法讨论三峰纵场中S—5／2夫规横向伊辛模型

用平均场重整化群（ＭＦＲＧ）和离散路径积分表示（ＤＰＩＲ）相结合的近似方法来研究三分布纵场中自旋为５／２的无规横向伊辛模型（ＲＦＴＩＭ），得到并讨论其相图和临界性质。     

Glauber和Kawasaki动力学下正方格子上伊辛模型居里温度的蒙特卡罗计算

利用蒙特卡罗方法研究正方格子上的伊辛模型的相变问题．讨论了不同翻转方式(随机翻转和顺序翻转)以及不同动力学规则(Glauber动力学和Kawasaki动力学)对正方格子上的伊辛模型的居里温度Tc的影响．结果表明，当Glauber动力学占主要地位时，在两种翻转方式下都可以计算出居里温度Tc的值，当Kawasaki动力学占主要地位时，只能用随机翻转的方法获得居里温度Tc．     

使用王朗道蒙特卡罗算法和机器学习研究伊辛模型相变

文章以伊辛模型为例,首先利用王朗道蒙特卡罗算法构建了完备的数据集,相较于常用的Metropolis算法,避免了在相变点处的临界慢化效应和在低温下无法遍历到所有重要构型的不足。然后运用非监督机器学习方法进行研究：采用主成分分析法与K-means算法处理数据集,采用Calinski-Harabasz指标分析模型相变。最终得到伊辛模型的相变点,与传统方法结果一致。本文方法为使用机器学习研究统计物理中的相变现象提供了一种可行的解决途径。     

完全阻挫XY模型的Ising型相变

利用短时Monte Carlo方法研究正方点阵上铁磁键和反铁磁键按Z形排列和按列交错排列的完全阻挫（FF）XY模型的Ising型相变,计算这两种模型各自的临界温度Tc、静态指数2β／v,及v、动力学指数z。分析序参量（交错手征磁化强度Mx和交错磁化强度Mst）的选取对Ising型相变的影响,发现只有静态指数v的值明显依赖于序参量的选取。模拟结果表明,这2个FFXY模型的临界温度和临界指数基本相等,属同一个普适类。     

利用权重因子修正伊辛模型重正化群解

用重正化群中的PSRG方法，引入能级的权重因子，研究五格点集团构成的正方格子伊辛模型．将该方法求出的重正化群方法的解J／kBT和临界指数与修正前及选取较大Kadanoff集团所得结果比较，发现修正后的结果更接近严格解．     

多维伊辛模型中相变温度的一种统一计算方法（英文）

作者提出了一种统一计算d－维伊辛模型（d＝1，2，3）中相变温度的方法。首先利用格林函数方法得到了各维伊辛模型中关于格点自旋的严格代数方程，然后采用统一的退耦合近似方案，计算了各维伊辛模型的相变温度结果表明：这种计算方法的特点是计算简单，步骤统一，精度较高。