n维亥姆霍兹方程在n维球内的第一边界问题的格林函数

本文将格林函数分为奇异部份(基本解)和正则部分。利用-v阶贝塞尔函数和v阶牛曼函数的奇异性特征,并注意广义格林公式和δ-函数的性质,得到了n维亥姆霍兹方程的基本解;采用广义球坐标,利用付立叶方法,并借助于基本解得到了正则部分。从而得到n了维亥姆霍兹方程在n维球内的第一边界问题的格林函数。     

在匀强电场中介质球内外的电场

通过求解拉普斯方程在球坐标中解的一般形式,得到了在匀强电场中介质球内外的电位和电场强度函数的析式.     

在匀强电场中介质球内外的电场

通过求解拉普斯方程在球坐标中解的一般形式,得到了在匀强电场中介质球内外的电位和电 场强度函数的析式。     

单位超球B~n上的(p,q)格林形式(英文)

设g（z）是单位超球BnCn上具紧支集的可数（p,q）形式．构造了满足方程N＝g的（p,q）格林形式N（z,w）的显示表达式,其中是Bn上关于内蕴度量的Hodge对偶算子．这有助于求出单位超球Bn上关于内蕴度量的方程的解．     

五维轴对称Kaluza-Klein时空解

我们首先导出了带有电场的轴对称五维场方程。然后 ,通过考虑场方程的对称性 ,从已知解我们获得了新的五维解。这个新的五维解包括四个参量 m,a,N和 c,它们分别关系到解的电荷、电偶极子、质量和标量核 (荷 )。这个解的球对称极限是已知的带电黑洞解     

（2＋1）维Toda晶格方程的孤子解

用待定系数法研究了(2 1)维Toda晶格方程,得到了该方程的单孤子解、双孤子解、三孤子解,并进行了数值模拟.在此基础上总结归纳出了N孤子解的一般形式.     

高维球冠上的Yamabe问题

Yamabe问题是微分几何中很重要的一类问题.本文研究了高维球冠Mn(n≥4)上的Yamabe问题.首先利用球极投影,将球面上的度量诱导到球冠边界上,计算得到球冠边界的数量曲率;然后提出了球冠上的一类带边界条件的Yamabe方程,并且得到了该方程的一组解.     

布朗运动驱动的奇异型随机Riccati方程

主要研究在随机LQ问题里所得到的如下n×n矩阵取值随机Riccati微分方程,其中n>1:■.这个方程在非退化的条件:N≥εI之下的可解性已经得到了证明.文章将会证明在适当的条件下,上述方程在奇异情形N=0之下仍存在惟一适应解.最后讨论了上述方程在L=0时Bellman拟线性化迭代序列的收敛速度.     

高维时空中静态和慢旋转球体的内解

本文从高维 Einstein 场方程导出了高维 Tolman 方程,从而得到了高维时空中静态球体的一个解析内解。从这个解得到的状态方程为 P=αρ,α为与时空维数有关的常数.另外还利用这个解析的静态内解得到了匀速慢旋转和带特殊旋转函数流体球的二个解析内解。     

高维静态流体球的Einstein场方程新解

本文求解了高维静态流体球的Einstein引力场方程,得到了两个新的解析解.     

解矩形薄板弯曲问题的二元B样条有限元法

本文提出了一种解薄板弯曲问题的二元Ｂ样条有限元法．该方法相应的系数总矩阵十分简单,不需叠加而一次成型,其半带宽以块计仅为２,子块半带宽至多为２．由于二元二次样条在三角形单元上仅有６个系数,使得总体自由度数目大大小于其它各种有限元法,其计算量自然随之下降,而所得的解还是Ｃ１协调的．     

矩阵方程AX=B,XD=E解的研究

详细讨论了矩阵方程AX=B,XD=E的各种解,即在相容时的极小范数解;在不相容时分两种情况讨论了最小二乘解,并分别给出了它们解的表达式;最后给出了该矩阵方程在不相容时的极小范数最小二乘解.     

结构(A,B)不变子空间的代数特征

由给定的子空间V导出一线性方程组,证明V为结构(A,B)不变子空间的充要条件是此线性方程组有解,从而解决了结构(A,B)不变子空间的判别问题,另外,研究了最大结构(A,B)不变子空间的存在性问题,提出了一个充分条件,推广了J.E.R.Cury的结果。     

一类二阶常微分方程解的渐近性态

给出了方程x..+A(t)x.+B(t) =0所有解有界的一个充分条件与零解全局渐近稳定的一个充分条件 ,并进一步给出了方程x..+A(t)x.+B(t)x =e(t)存在唯一稳定周期解的一个充分条件。     

n皇后问题的一种解

在ＦａｌｋｏｗｓｋｉＢＪ和ＳｃｈｍｉｔｚＬ的论文中，大于３的自然数被分成７部分，并对每部分中的ｎ给出了ｎ皇后问题的一个特解。本文改进了他们的方法，将大于３的自然数仅分成５部分，然后对每部分中的ｎ用统一方法给出ｎ皇后问题的一种解，从而有效地简化了已有的结果。     

四元数体上矩阵方程AXA*=B的非负定解

讨论了四元数体上矩阵方程AXA^*=B的非负定解，解决了以下问题：（1）给出了四元数体上矩阵方程AXA^*＝B存在非负定解的充分必要条件；（2）当矩阵方程AXA^*=B的非负定解，给出了求X的秩的公式以及X为最小秩或最大秩解的条件。     

经济控制结构综合解的能控适定性

本文提出和研究了分型完全能控阵偶(A,B)的能控性适定问题。当B具有经济控制结构时,该问题即是经济控制结构综合解的能控性适定问题,文献[1]所提出的“最经济结构综合解的适定性问题”是本文的一个特例。应用特征值摄动理论,本文提出了上述问题的两种分析方法,相应地得到了有关参数摄动界限的估计公式。     

D263B树脂从碱法浸出液中回收铀的可行性研究

讨论了D263B对Allouga铀矿床矿石碱法浸出液进行的吸附、淋洗试验结果。试验表明,该树脂在低碳酸盐浓度条件下的吸附、淋洗效果好,在高碳酸盐浓度条件下饱和容量低,说明该树脂可用于低碳酸盐浸出液的浓缩和纯化而不适合高碳酸盐浓度浸出液。     

杂交可变基Galerkin方法在圆板大挠度问题中的应用

为了验证杂交可变基Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法的有效性,本文分析了圆板大挠度问题,给出四种边界情况的圆板非线性响应,并同样条函数解及摄动解做了比较,研究了摄动点数目对解精度的影响。结果表明,本文方法可大幅度降低计算量,而且在其它数值方法中易于推广应用,是解决结构非线性问题的有效手段。     

EDTA配位滴定法测定锌的含量

研究了用锌、稀土元素的同时配位滴定法测定锌含量的方法。在pH=5—6的缓冲溶液中,用EDTA标准溶液测定混合或单一稀土（Ⅲ）和锌（Ⅱ）的总量;然后在另一份溶液中用1,10-邻菲啰啉溶液把锌掩蔽后用EDTA标准溶液测定稀土（Ⅲ）的含量,再由稀土（Ⅲ）和锌（Ⅱ）的总量减去稀土（Ⅲ）的含量而求得锌的含量。该方法操作简便、迅速,有较大的实用性。