概率度量空间的若干结果

本文给出文献[1]中定理8.15及8.25的逆定理,并证明其中的条件是最佳的.为方便计,我们将所得的逆定理与原有结果适当修正综合起来以充要条件的形式叙述.引理1 设T是左连续t-范数,且L是满足交换律、结合律的算子,并满足若u_1a+b,由于L(a,b)≤Sum(a,b)≤a+b相似文献   

最优宏观吸收截面的控制

1 问题提法考虑如下系统{Lφ+σφ=1/(λ(a))kφ(h,φ)=P其中P为正常数,h是L~2(Ω)中一给定的非负数,a是控制函数,其容许控制集定义为(?)={a∈L~∞(Ω_1)|0≤a(x)≤a(x)≤b(x)<∞,a.e.}a(x),b(x)∈L~∞(Ω_1),λ(a)为Lφ+aφ=1/λ(a)kφ的临界本征值(Ω_1,Ω_2是R~n,R~m中有界可测集,Ω=Ω_1×Ω_2). 现给定γ(正数),求a∈u使得γ(a)=γ且使下面指标泛函取得最小值     

自动化综采工作面的实现与应用

自动化综采工作面能实现采煤机记忆截割,液压支架自动降移升,无需人员操作,自动完成采煤过程。采煤机根据示范刀的存储数据,随着工作面地质变化,摇臂自动升与降,使滚筒达到合适的高度自动割煤。液压支架随着采煤机的运行自动完成收护帮板、移架、推溜等各种动作。自动化工作面在顾桥矿1115（1）工作面调试成功,并在1113（1）、1113（3）等工作面实践应用,效果良好。自动化工作面大大降低了劳动强度,提高了生产效率,值得推广使用。     

对“考虑滞后弹性由混凝土徐变引起的连续梁次内力计算方法”的讨论

本刊先后收到四川省公路局吉中仁同志的讨论稿及同济大学范立础同志的答复稿,因篇幅所限,不能全文发表,编辑部作了删简。如有问题,还可以提出讨论。吉中仁(四川省公路局): (1)第一个问题原文(11)式中δ_(ik)~φ说明为由赘余力x_(ki)=1在赘余力x_(it)方向上引起的徐变变形,但因δ_(ik)~φ表达式右端各项与相应弹性体系中的δ_(ik)表达式各项均相差一个乘数1/γ(t,τ_0),按原文γ(t,τ_0)的定义,δ_(ik)~φ应为由x_(kt)=1在x_(it)方向上引起的弹徐变形之总和。原文(12)式中δ_(ik)~φ说明为由恒载(或予应力)及初始力在结构赘余力方向i上引起的徐变变形,这一叙述是对的,但关键在于它应不应当包含原文式(2)中的φ_d或0.4k_v的徐变滞     

四阶时滞微分方程边值问题的正解

随着泛函微分方程理论的发展以及其在物理、力学、自动控制理论、生物学、经济学等众多学科中的应用,时滞微分方程边值问题成为关注的一个热点.运用锥上的不动点指数理论研究了四阶时滞微分方程边值问题{u(4)(t)+au″(t)-bu(t)=f(t,ut),t∈[0,1],u(t)=Ф(t),t∈[-τ,0],u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0正解的存在性,其中,f:[0,1]×C+→[0,+∞)连续,C+={φ∈C|φ(θ)≥0,θ∈[-τ,0]},Ф(t)∈C([-τ,10],[0,+∞)),Ф(0)=0,对t∈[0,1],ut(θ)=u(t+θ),θ∈[-τ,0],0≤τ,且a,b∈R,满足a2π2,b-a2/4,b/π4+a/π21.所得结果推广和改进了现有结果.     

几类微分方程組解的全局稳定性

本文在第二方法的基础上,应用定理来研究几类微分方程组零解的全局稳定性。考虑一般形式的二阶方程組:其中φ_1(x,y),φ_2(x,y)在—∞相似文献   

电解质在非水混合溶剂中溶解度和溶剂化的研究——盐—甲醇—非电解质

本文测定了KCIO_3,NaNO_2,NaNO_3三种盐在甲醇—苯,甲醇—甲苯,甲醇—环己烷,甲醇—四氯化碳和甲醇—1,4—二氧六环以及KCJ在甲醇—苯和甲醇—甲苯中溶解度,与非电解质的摩尔分数X_(Ne)的关系符合经验公式log(s_o/s_m)=kX_(Ne),其中s_o和s_m分别为盐在纯甲醇和混合溶剂中的溶解度。同时得到了与非电解度体积分数φ_(Ne)的经验公式log(s_o/s_m)=k_φφ_(Ne),其中K_φ称为第二介质常数。盐的溶剂化数近似地符合公式n_ n_=-2 log(s_o/s_m)/logφ_P。本文从改进的Born公式,推导出第二介质参数k′的理论计算公式 k'=Ne~2/2.303×4RT(1/r_ _ 1/r_- _)D_o-D_(Ne)/D_o~2式中N为Avogadro常数,e为电子电量,R和T具有通常意义,γ_ 和γ_-分别为正负离子的晶体半径,_ 和_-分别为正负离子在溶液中的半径比晶体半径为大的增量,D_o和D_(Ne)为甲醇和非电解质的介电常数。计算的k′和实验的k_φ数值相近,k′对k_φ有一定的预示。     

三阶段时滞种群生长模型的渐近稳定性

根据种群生长的阶段性,引入时滞建立了一类三阶段结构的时滞种群生长模型:{_1(t)=αx_3(t)-γx_1(t)-αe~(-γτ)x_3(t-τ)_2(t)=αe~(-γτ)x_3(t-τ)-bx_2(t)-αx_2(t),_3(t)=ax_2(t)-cx_3(t)-dx_3~2(t),初始条件:{x_1(t)=φ1(t)≥0,x2(t)=φ_2(t)≥0x_3(t)=φ_3(t)≥0,t∈[-τ,0]。利用微分方程稳定性理论分析了系统的零平衡点和正平衡点的局部稳定性。利用有效的Liapunov函数得到零平衡点和正平衡点的全局稳定性:1)当aαe~(-γτ)(b+a)c时,系统有唯一平衡点E_0,且它是局部稳定的;当aαe~(-γτ)(b+a)c时,E_0是不稳定的,此时系统除了E_0外,还存在唯一正平衡点E_*,且它是局部稳定的。2)当αe(-γτ)≤c,则系统的平衡点E_0是全局渐进稳定的,当αe~(-γτ)≥(a+b/a-b)c,ab,则系统的正平衡点E_*是全局渐进稳定的。所得结论对人工控制种群的发展具有一定的指导意义。     

将系数矩阵呈带状的线性代数方程组化为常微分方程求解——在高层建筑设计中一个新的计算方法

T.V.卡曼曾建议将连续梁三弯矩方程的解答用二阶差分转换成y_x=C_1β_1~x C_2β_2~x的形式,在连续梁的设计中,这是一个概念清晰、计算简便的方法。在高层建筑中,我们用无剪力分配法所导出的三转角方程及六转角方程是与三弯矩方程相类似的方程,写成矩阵形式呈带状。在对称的高层刚架中,我们用差分将三转角方程转换成二阶常微分方程求解;在不时称的高层刚架或互联剪力墙以及剪力墙—刚架体系中,其六转角方程可用差分先转换成两个二阶常微分方程组而后又合并为四阶常微分方程来求解。用本文提出的方法进行计算,其结果表明与精确解相比误差极微。值得指出,我们将卡曼法加以发展以后所提出的这个方法,可以将一般形式(无论带宽多少)的带状矩阵线性方程组转换成为常微分方程来求解。     

四偏磷酸铕钾的合成及其γ相

将Eu_2O_3,K_2CO_3和(NH_4)_2HPO_4混合物加热,制得γ和β相KEu(PO_3)_4的混合物.测定了产品的化学组成、IR与X射线粉末衍射图谱,并计算出其晶胞参数.首次观察到γ—KEu(PO_3)_4为单斜晶系,P2_1/c,a=1.070(3)nm,b=0.898(1)nm,c=1.272(4)nm,β=128.1(2)°,Z=4;β-KEu(PO_3)_4为单斜晶系,C2/c,a=0.775(1)nm,b=1.200(1)nm,c=1.098(1)nm,β=112.5(1)°,Z=4.     

泛函微分方程的Lipschitz稳定性

本文利用文[1][2]的思想方法,提出了泛函微分方程的(变分)LipschitZ稳定性的若干概念,并借助于积分不等式以及线性(或非线性)常数变易公式,讨论了泛函微分方程的(变分)Lipschitz稳定性,获得了若干新的结果.1.设D为R×C的子集,f:D→R~n是给定的函数,考虑泛函微分方程x′(l)=f(l,x_l)(l.1)x_t_0=φ_0,-r≤θ≤t_0·1.首先,我们给出泛函微分方程的各种(变分)Lipschitz稳定性的定义:定义1.1 称方程(1.1)的零解是Lipschitz一致稳定的,如果存在常数M>0,δ>0,使     

具有密度制约的一类微分生态系统的定性分析

本文研究捕食者——食饵种群相互作用中的微分生态系统其中参数α、b、γ_1、γ_2、d、F、λ人均为正数.x、y分别表示食饵种群与捕食者种群的密度,F示表食饵种群的存放率.p(x、y)与Q(x、y)均定义在区域R={(x,y)|x>0,y>0}或R~*={(x、y)|x≥0,y≥0}上.1 无闭轨线存在的充分条件水平等倾线Q(x,y)=0,即x=x~*=(d/r_2)~(1/λ),y=0(x轴).铅直等倾线P(x,y)=0,即y=1/(γ_1x~λ)(αx-bx~2+F),它有两个极值点     

镝、钬、铒的乙酸二乙酰丙酮一水络合物的晶体结构与分子结构

镝、钬、铒的乙酸二乙酰丙酮—水络合物M—L{[DyC_2H_3O_2·(C_5H_7O_2)2·H_2O]_2、[HoC_2H_3O_2·(C_5H_7O_2)_2·H_2O]_2和[ErC_2H_3O_2·(C_5H_7O_2)_2·HD]2}的晶体结构用X射线衍射法确定。属于同构,三斜晶系,空间群P,Z=1。其晶胞参数分别为:Dy—L,α=7.511(2)、b=8.559(3)、c=13.317(6)、α=84.91(3)°、β=86.05(3)°、γ=66.75(3)°;Ho—L,α=7.522(3)、b=8.551(3)、c=13.275(7)、α=85.00(4)°、β=86.32(4)°、γ=66.75(3)°;Er—L,α=7.472(2)、b=8.536(3)、c=13.225(5)、α=85.00(3)°、β=86.39(3)°、γ=66.90(2)°。 结构用重原子法解出。最后的一致性因子分别为:Dy—L,R=0.0272、R_w=0.0260;Ho—L,R=0.0642、R_w=0.0565;Er—L,R=0.0417、R_w=0.0389。在晶体中,每二个稀土金属离子通过乙酸根中氧原子形成的氧桥相联,组成双核稀土络合物分子。其中每个稀土金属离子是八配位的。     

雪硅钙石族矿物在我国的发现及其研究

雪硅钙石(Tobermorite或Crestmorite)最早由Heddle(1880)发现于苏格兰Tobermory地方因而得名。J.D.C.McConnell(1954),H.D.Megaw(1956)等根据化学成分、晶胞大小对其晶体结构提出臆测,可能属D_2~5-C222_1空间群,a 11.3,b 7.33,c 22.6,Z=4,斜方晶胞,为层链状结构。结构式为Ca_5Si_6O_(16)(OH)_2·4H_2O。S.A.Hamid(1981)测定的亚晶胞a′5.586,b′3.696,c22.779,Z=2,结构式为Ca_(2.25)[Si_3O_(7.5)(OH)_(1.5)]·H_2O,空间群为Imm2,并认为可能的有序结构是单斜的,空间群为P2_1,a_m 6.69,b_m 7.39,C_m 22.779,γ123°49′,结构中有Si_3(O/OH)_9的链平行于b轴,Ca的配位数为7。     

Fe-0.04 Nb-0.02C合金的强化

Fe—0.04Nb—0.02C合金经1175°C—900°C轧制并随即在600°C进行等温处理后,获得直经为7-22微米的等轴细晶粒α—Fe。在α—Fe中保留相当数量的三维和二维位错网络,并沉淀折出细小的NbC粒子。通过细化晶粒强化,NbC第二相粒子弥散强化和位错亚结构强化的叠加,合金下屈服强度可提高达35-42公斤/毫米~2。下屈服强度σ_(iy)与晶粒的平均直径d之间的关系符合Hall—Petch公式: σ_(iy)=σ_i k_yd~(-1/2)其中k_y为细化晶粒强化的比例常数,k_y=2.2公斤/毫米~3/2;σ_i为位错在晶粒内运动的阻力,对于600°C等温30秒,40分及3小时者,σ_i分别为21.5,13.5及13.5公斤/毫米。合金的位错密度随拉伸形变程度的增高而增加,平均位错密度ρ的平方根值与对应的流变应力值关系可表达如下式σ_f=σ_? αGbρ~(1/2)其中G是切变模量;b是柏纸矢量的模;α是位错交互作用产生强化的比例常数,α=0.37;σ。是除位错交互作用外其它因素(如晶粒细化,弥散强化等)对流变应力的贡献,对于600℃等温30秒,40分及3小时者,α_o分别为34,30及30公斤/毫米~2。实验数据分析和理论计算结果表明,σ_i值是NbC第二相粒子弥散强化,位错亚结构强化和点阵阻力对屈服强度贡献α_p,σ_d和σ_l的叠加,即σ_i=σ_p σ_d σ_l 在α—Fe中沉淀折出的NbC粒子周围观察到“沉淀生长”位错圈,对其形成机理进行了分析,而它们的强化作用尚须进一步探明。     

二异丙基二硫代氨基甲酸与二氯化钯的配合物的合成、结构和表征

通过X—射线晶体衍射,确定了化合物[Pd(iPr_2dtc)_2]的晶体和分子结构。晶体属单斜晶系,空间群为:P2(1)/C,晶胞参数分别为:a=0.81664(1),b=1.81265(2),c=1.48699(2)nm,α=90,β=101.667(1),γ=90°,Z=2。钯(Ⅱ)正离子作为中心对称离子呈现平面正方形的几何构型,二异丙基二硫代氨基甲酸根阴离子作为二齿配体通过二个S原子与钯(Ⅱ)原子配位。分子间形成的C—H…S氢键使配合物趋于稳定。     

亚硫酸盐和亚硒酸盐结构化学的研究Ⅰ——二亚硒酸三氢钠的晶体结构

单斜晶体NaH_3(SeO_3)_2的晶胞参数为α=5.90(?),b=4.82(?),c=10.19(?),β=91°20′。晶胞中含有2{NaH_3(SeO_3)_2}。密度的计算值和观测值各为3.22_4和3.21±0.01克/厘米~3。根据系统消光,晶体结构中存在着滑移面n。最后根据全部原子的坐标值肯定晶体的空间群为C_3~2—Pn。 根据Weissenberg图hOl上各衍射点的分布情况,可为结构在(010)面上的投影引出一个a′=5.94(?),b′=5.90(?),γ′=119°50′的假六方单位,投影的假二维空间群为p6m。假六方单位的a′=1/2(c-α),b′=α如图1中所示。Patterson投影P(u,w)肯定了图1中Se和Na原子的x,z坐标,而P(v,w)给出了它们的y坐标。从这些坐标值看来,晶体中的Se和Na原子系按空间群C_(2h)~5-P2_1/n分布。依靠上述重原子的坐标值并按空间群C_2h~5计算了电子密度分布函数ρ(x,z)和ρ(y,z)。计算结果指出,晶胞中的O原子系按空间群C_3~2分布。最后按空间群C_3~2对上述电子密度分布函数逐步进行修改,使O原子有了明确的表现,并取得了图2和图3中的结果。晶胞中各原子的坐标值按空间群C_3~2列于表2中。晶体结构示出于图4中。 晶体中三角锥形的分子SeO(OH)_2和离子[SeO_2(OH)]各相当于对称结构式 其中Se—OH=1.75—1.82(?),Se=O=1.66—1.69(?)(图5)。分子SeO(OH)_2和离子[SeO_2(     

空间单质体与双质体自同步振动机的同步理论

本文用平均转矩差法研究了空间单质体与双质体自同步振动机的同步理论,对下列问题予以考虑: 1.自同步振动机的同步性条件; 2.振动阻尼对振动机同步性条件与同步运转状态稳定性的影响; 3.两电动机转矩差(△Mg)与两转轴上的摩擦转矩差(△M_f)对振动机工作的影响。 求得同步性判据为 |D_a|≥1,D_a=m_0~2φ~2r~2W/△M_g-△M_f 式中,D_a——同步性指数; W——稳定性指数; m_0、r——偏心质量及其偏心距; φ——角速度。 并求得同步运转状态的稳定性判据为 Wcos△α_0≥0 即 W≥0 (当△a_0=-90°～90°) W≤0 (当△α_0=90°～270°) △α_0为两偏心质量的相位差角。 自同步振动机的稳定性指数W,当振动机为空间单质体和空间双质体时其表达式分别为式(21)及式(54)。上述判别式通过实验验证,结果是满意的。     

利用转轴来证明拉格朗日中值定理

KB了、梦只弓||又,.............. .认 一茸形成{ O口〔育、截:①曲袋夕~j(,)在恤孙内为速覆。 ⑧了‘(哟在如b>内存在。翰必有一个舀存在斌合下列条件:①杏《(ab)_了(b)一了(a),,,,、(艺夕—目J气g, U-场分析:曲袋夕一j不叻在“夕坐标系内,了(句沪f(叼.在这里若有了(,)一f(乙).Rll属洛尔定理无需再甜流。”.‘无为切裁且又平行AB.副其中AB和。二轴的交角为tg以,f(b)一f(吞)办一a因此只要使“劣轴旋斡.以”角置口‘朝于OJ位置,lllJ应有O万}AB.即有沦1 Ox曲拢在了OY坐标系内必定通合洛尔定理所述条件故可敲。征明:使二夕坐标系顺逆时…     

电力系统压变饱和过电压的分析(Ⅱ)

模拟试验的数学模型是六阶非线性振动型微分方程,其等价形式为: dx╱dt=A_1x+g_1(t,x) (1) 本文证明了以下定理: 定理1.方程(1)属于“D类系统”,因而一切解均匀最终有界。定理2.方程(1)至少存在一个调和解。定理3.若方程(1)有多于一个的调和解,则其参数应满足: [(-B~3)╱(8(1+ε)~3)]~2+[1╱(54bβ)((27bβB~2)╱(1+ε)~2+24αβ-(8(1+ε)))]~3≤0 (2) 定理4.设方程(1)满足下列三个条件①不等式(2)成立; ②求得n_1个m阶Galerkin逼近~(j)(t),相应误差η_1~(j)(t)适合‖η_1~(j)(t)‖≤r_2~(j),j=1,2,……n_1; ③存在正数r~(j)使得(1)的典则化方程在S_j:‖y-φ~(j)‖≤r~(j)中的局部Lipschitz常数Lr~(j)以及r~(j),r_2~(j)满足(1+max|λi+k|)/(min|λi+k|)·(3r_2~(j))/(δ≤σ((σ-KLr~(j)))/(K~2Lr~(j)))r~(j)i=1,2,3,4, j=1,2,……n_1且S_i∩S_h=0 i≠h;则方程(1)至少存在n_1个调和解,它们分别出现在m阶Galerkin逼近~(j)(t)的附近。