一类高阶中立型差分方程正解的存在性

利用在集合上定义映射和Knastet不动点原理,讨论了奇数阶中立型差分方程有界正解的存在性,得出了相应方程有界正解存在的充要条件.     

一类中立型差分方程的正解

首先将下述中立型差分方程△（ｘｎ－ｘｎ－ｋ）＋ｑｎ＾ｘｎ－ｌ＝０（＊）的所有正解分成四大类型，然后给出各类正确存在的充要条件或充分条件。     

一类中立型差分方程正解的分类

考虑中立型差分方程     

非线性中立型差分方程的振动性

获得了非线性中立型差分方程Δ(yn-Png(yn-k) qnf(yn-m)=0的所有解振动的几个充分条件。     

一类高阶非线性中立型差分方程正解的存在性

由于计算机科学、生物学、控制理论、医学及经济学等自然科学和边缘学科的进一步发展,提出了许多由差分方程描述的具体数学模型,因而对差分方程的研究在理论和实际应用两方面都有重要意义。该文研究了一类比较广泛的高阶非线性中立型差分方程正解的存在性;利用非线性泛函分析中的knaster和kras-noselskii不动点定理,通过构造不同的算子,获得了该类方程存在有界正解的几个充分条件。     

非线性三阶中立型时滞差分方程正解的存在性

研究了一类非线性三阶中立型时滞差分方程正解的存在性，给出了该类方程存在有界最终正解的一个充要条件，推广了已有文献中的某些结果。     

一类中立型差分方程正解的分类

考虑中立型差分方程将（*)的正解分为A，B，C和D四种类,一证明了有A，B，D型正解的充要条件。     

一类二阶中立型时滞差分方程的振动准则

考虑如下二阶中立型时滞差分方程:Δ(rnΔ(xn-pnxn-τ))+qnxn-σ=0,获得了方程振动的若干充分条件.     

具有可变时滞的二阶非线性中立型差分方程的正解

研究了一类具有可变时滞的二阶非线性中立型差分方程,得到了这类方程存在最终正解的判别准则,并同时得出了该类方程不存在正解的几个判别依据。     

偶数阶中立型差分方程最终正解的存在性

研究一类具连续变量偶数阶中立型时滞差分方程,利用Lebesgue控制收敛定理给出这类方程存在最终有界正解的一个充分必要条件,得到相应新的比较定理.     

偶数阶中立型差分方程正解的存在性

利用在集合上定义映射和不动点原理，讨论了偶数阶中立型差分方程正解的存在性，根据中立型项取值的不同情况，得出了相应方程正确存在的充分条件。     

正负系数中立型差分方程的振动性

本文讨论了具正负系数中立型差分方程的振动性,获得了方程所有解振动的充分条件．     

高阶非线性变系数非自治中立型时滞差分方程正解的存在性

研究了一类高阶非线性变系数非自治中立型时滞差分方程正解的存在性,给出了该类方程存在最终正解的几个充分条件,推广了已有文献的某些结果。     

具正负系数的多滞量中立型差分方程的振动性

讨论了具正负系数的多滞量中立型差分方程Δ[x(n)-m∑l=1Rl(n)x(n-rl)] w∑i=1Pi(n)x(n-τi)-k∑j=1Qj(n)x(n-σj)=0的振动性.其中:w≥k;Rl,Pi,Qj∈([n0,∞),R );rl,τi,σj都是非负整数,并且关于l,i,j都是单调减的,τi≥σi.在新的条件下得到了该方程振动的充分条件.     

高阶中立型差分方程正解的存在性

讨论了奇数阶中立型差分方程正解的存在性，在允许中立项系数在1附近振动的条件下，利用在集合上定义映射和构造序列的方法，得出了方程存在正解的充分条件。     

二阶非线性中立型差分方程的始终正解

研究了二阶非线性中立型差分方程Δ(a(n)Δ(x(n) p(n)x(n-τ))) f(n,x(σ(n)))=0的非振动性.利用Banach压缩映射原理,得到了这个方程具有某种极限性质的始终正解的存在性定理.     

奇数阶非线性中立型时滞差分方程正解的存在性

在(α-1)2 (p-1)2>0,且10mss∞s?q=∑<∞的条件下证明了奇数阶非线性中立型时滞差分方程?m(xn?pxnα?τ) qn x nβ?σ=0,n≥n0,存在有界正解,所得的结果推广了已有的结果.其中τ>0和σ≥0是整数,α和β分别是两个正奇数之比,p∈(?∞,∞),{q n}是非负实数列.     

高阶非自治中立型差分方程的正解存在性

利用不动点原理研究了一类高阶非自治中立型差分方程的正解存在性问题,得到了该方程最终有界正解存在的一个充分条件,这个充分条件较已有文献中的结论更简洁。