具连续变量的二阶中立型差分方程

研究一类具有连续变量的二阶中立型时滞差分方程△τ^2[x（t）-cx（t-τ）]=p（t）x（t-σ），t≥t0〉0的解的振动性，给出了其有界解振动的几个充分条件。     

非线性二阶中立型分布时滞微分方程的振动准则

研究非线性二阶中立型分布时滞微分方程r(t)ψ(x(t))[x(t) c(t)x(τ(t))]′′ ∫abp(t,ξ)f(x[g(t,ξ)])dσ(ξ)=0,t≥t0的振动性问题.通过R iccati变换,利用将二维振动问题化为一维问题的方法,得到了方程的每一个解均为振动的几个充分条件.所得到的结果推广和改进了参考文献[1]和[7]中的振动定理.     

高阶非线性中立型微分方程的振动性

研究具有连续分布滞量的高阶非线性中立型微分方程x(t) ∑mi=1ci(t)x[τi(t)](n) x(t) ∑mi=1ci(t)x[τi(t)](n-1) ∫abF(t,ζ,x[g(t,ζ)])dσ(ζ)=0(其中t≥t0,n≥2为偶数)的振动性,获得了该类方程所有解振动的一些充分条件.     

一类具阻尼项的Hill方程振动性

给出了一类具阻尼项的Hill方程的振动性:x″+p(t)x′+q(t)x=0,t≥0其中p(t)和q(t)是连续的周期函数.     

中立型泛函微分方程的Hunt—Yorke型振动定理

对于中立型泛函微分方程d/(dt)[x(t)-P(t)x(t-τ)]+Q(t)x(t-σ)=0,t≥t_0在系数条件更弱的情形下,证明了Hunt-Yorke型振动定理。     

一类二阶非线性微分方程解的振动性

讨论一类二阶非线性微分方程x(″t) p(t)x(′t-τ(t)) q(t)f(x(σ(t)))=0和x(″t)-p(t)x(′t τ(t)) q(t)f(x(σ(t)))=0的解的振动性,建立了方程的两个振动性定理.     

具正负系数的脉冲中立型时滞微分方程的振动性

建立了脉冲中立型时滞微分方程[x(t)-R(t)x(t-r)]′ P(t)x(t-r)-Q(t)x(t-)δ=0,t≥t0,(*)x(kτ )=bkx(kτ),k=1,2,…(**)所有解振动的充分条件.在适当的脉冲条件下,方程(*)的振动性被脉冲系统(*)和(**)所继承.     

时标上二阶具正负系数中立型动力方程的频率振动性

利用频率测度的相关知识讨论了两类时标上二阶具正负系数中立型动力方程[x(t)-R(t)x(t-γ)]ΔΔ+P(t)x(t-τ)-Q(t)x(t-δ)=0,t∈T[x(t)-R(t)x(t-γ)]+P(t)x(t-τ)-Q(t)x(t-δ)=0,t∈T的频率振动性,得到了一些新的频率振动准则,并通过例子阐述了主要结果。     

一类奇数阶微分方程解的振动性与渐近性

本文给出了奇数阶带有偏离项的微分方程 L_nx(t)=p(t)L_(n-1)x[t+τ]+q(t)f(x[g(t)]) (n是奇数)解是振动的与解的渐近性的几个充分条件。     

一类无界时滞中立型微分方程的渐进稳定性

考虑具有无界时滞的中立型微分方程d/dt[x(t)-P(t)x(at)]+Q(t)x(βt)=0,t≥t0,P(t)∈C([t0,∞),R),Q(t)∈C([t0,∞),(0,∞)),0<α,β<1,当P(t)≠O时零解的一致稳定性和渐进稳定性,建立了该方程零解一致稳定及渐进稳定的充分条件.     

一类时滞偏差分方程振动性的比较定理

研究了如下非线性偏差分方程 (aAm+1,n+bAm,n+1+cAm,n)k-(dAm,n)k+ui=1pi(m,n)Akm-σi,n-τi=0这里a,b,c,d∈(0,∞), d>c, k=q/p, p,q为正奇整数, u为正整数, pi(m,n),(i=0,1,2,…u) 是正实数序列.σi,τi∈N0={1,2,…},i=1,2,…,u. 获得了上述方程振动性的一个新的比较定理.     

一类双分数Brownian运动的广义二次协变差

假设B是一个指数为H∈(0,1),K∈(,1]且满足2HK＜1的双分数Brownian运动,其赋权局部时设为{(b)(x,t),t≥0,x∈R}.建立了f(B)与B的广义二次协变差f(B),B](W),并且研究如下局部时的积分∫Rf(x)(b)(dx,t), t≥0,这里x|→f(x)为Borel可测函数.构造了一个B...     

一类种群动力系统的全局吸引性(英)

考虑时滞微分方程N(t)=-μN(t) P1e^-nN(t-τ1)-P2e^-rN(t-τ2），t≥0.P2=0时，方程（1）被Wazewska-Czyzewska与Lasota与作动物红血球生存模型，给出主程（1）正平衡点全局吸引的充分条件。     

一类一阶双滞量时滞方程零解渐近稳定的代数判据

考虑下列方程 x(t)-b/√2x(T)+bx(t-τ)+cx(t-2τ)=0,(*)其中b,c,т为常数,且т>O,bc≠0.建立了方程(*)零解渐近稳定的充分必要条件,这些条件易于验证和应用.     

障碍问题局部可积性的一个注记

考虑A-调和方程divA(x,u)=0,设算子A满足:(i)强制性条件A(x,ξ),ξ≥α|ξ|p-φ1(x);(ii)控制增长条件|A(x,ξ)|≤β|ξ|p-1+φ2(x);(iii)齐次性条件A(x,0)=0,其中1pn,0α≤β∞是非负常数,φ1(x)∈Llso/cp(Ω),φ2(x)∈Lslo/c(p-1)(Ω),1psn。设Kψp,θ(Ω)={v∈W1,p(Ω):v≥ψ,a.e.Ω,v-θ∈W01,p(Ω)},ψ为定义于Ω取值于R∪{±∞}的障碍函数,θ∈W01,p(Ω)为边值。利用Sobolev空间的不等式及嵌入引理,得到了如下局部可积性结果:若0≤ψ∈Wl1o,cs(Ω),则Kψp,θ-障碍问题的解u∈Llso*c(Ω),s*=nn-ss。本结果可看成是高红亚,田会英的结果的推广。     

高阶非线性中立型差分方程正解的存在性

讨论高阶非线性中立型差分方程Δm(xn pxn-k) f(n,xn-k1,xn-k2,…,xn-kj)=0,n≥n0,其中p∈R,m≥1是奇数,k≥1,ki≥0(i=1,2,…,j)是整数,n0是非负整数,f(n,u1,…,uj)∈C([n0,∞)×R×…×R,R),获得了方程正解存在的充分条件.     

Lienard方程反周期解的存在性与唯一性

利用Leray-Schauder度理论研究二阶Lienard方程：x″（t）＋f（x（t））x′（t）＋g（t,x（t—τ（t）））=p（t）反周期解的存在性和唯一性．     

二阶非线性差分方程无界非振荡解的一个新的存在性结果

运用固定点理论,获得二阶非线性差分方程无界非振荡解的一个新的存在性结果.