上期答案

巧拼图形:见图1。巧填“祖国万岁”:见图2。英文变中文:见图3。数数三角形:共有大小三角形33个。“10.1”灯笼:见图4。     

巧画三角形

下图画的是两个大小、形状相同的等腰三角形。请你在图中再画同样的两个三角形,要求构成16个三角形。该怎么画?     

动脑筋

图中金字塔有数字的这一面共有多少个三角形?如果要把金字塔分成形状相同、面积相同、数字总和相等的四等     

智力碰撞

●巧思妙解1.分正方形:这里将一个正方形分成了8个直角三角形。你能将一个正方形分成8个锐角三角形吗?要是分成8个钝角三角形又该怎么分?     

含有两个分离三角形的极大平图有一个Hamilton路

一个图若包含Hamilton圈，则这个图是Hamilton图．Whitney已经证明了没有分离三角形的极大平图是Hamilton图．一个三角形若删去其顶点后使图不连通，则这个三角形称为分离三角形。Chuiyuan Chen证明了仅含有一个分离三角形的极大平图仍然是Hamilton图，我们将证明含有两个分离三角形的极大平图有一个Hamilton路。     

移纸片

A图是由黄、蓝相间的8片大小相同的三角形纸片组成的。若要移成B-E图形，请问最少各要移多少三角形纸片？如何移？     

具有最小Wiener指数的双圈图

一个图G的Wiener指数W(G)定义为G中所有点对的距离和,双圈图是一个具有n个点和n+1条边的连通图,我们根据两个圈的相对位置关系把双圈图分成三类,分别在这三类中给出了最小的Wiener指数,然后通过比较三类极值的大小得到了双圈图中具有最小Wiener指数的图。     

头脑有氧操

装图案五朵喇叭花请你将下图右面10个长方形放入左图中,但必须使相邻方格中的图案相同。(王维国)图中有5朵喇叭花,要求把图形分成形状一样、大小相等的5份,每份都有1朵喇叭花,你会吗?(许志龄)     

一道多面体数学题与谜语

这是一道有趣的多面体数学题。为了便于理解,请你准备一张硬纸。先画一个边长为a的4个相连的等边三角形。为了便于粘接,再画上3个粘接边s(图1一a)。沿中问三角形的3个边上折,做成一个棱锥体A(图l—b)。 再画一个边长为a的正方形,在其4个边上各画一个等边三角形,也画上粘接边s(图2一a)。沿正方形4个边上折,再做成一个棱锥体B(图2一b)。 将A、B两个棱锥体的两个三角形面重合粘接,做成一个新的多面体C(图3)。问题来了。这个新的多面体c究竟有多少个面呢?一道多面体数学题与谜语     

数图形技巧例谈

正数一个图形中有多少个三角形、正方形这样的问题,我们经常遇到。为了准确无误地数出它们的个数,下面向小朋友介绍两种小技巧。例1图1有多少个三角形?为了便于计数,先把图中的7个小三角形编号,然后再分类进行统计:     

动脑筋

星星变图中有3个六角星,请你把它剪分成12小块,然后把这12小块拼合成1个大六角星,试试行吗?(一休/供稿)     

叠上长方形

有2块大小不一的三角形木板,如图重叠,可数出5个三角形。现在上面叠上一长方形玻璃板,请问,可数出多少个三角     

基于连通图动态分裂的聚类算法

当前大部分的聚类算法都难以处理任意形状和大小、存在孤立点和噪音以及密度多变的簇,为此,文中提出了一种基于连通图动态分裂的聚类算法.首先构造数据集的l-连通图,然后采用动态分裂策略对l-连通图进行分割,把数据集分成多个互不相连的连通图子集,每个连通图子集为一类.实验结果表明,所提出的算法能够有效地解决任意形状和大小、存在孤立点和噪音以及密度多变的簇的聚类问题,具有广泛的适用性.     

图画优异性效果在编码和提取中的促进作用

为调查图画优异性效果,比较了在编码和提取过程中图词和单词所诱发的ERP(事件相关电位)。20位中国留学生被分成2组,分别参加了图词和单词记忆实验,每个实验包含12个学习-测试序列。在图词记忆实验中,120幅图词组合被平均分成12组作为视觉刺激物呈现在学习阶段,相同的120个单词呈现在单词记忆实验的学习阶段。在两个实验的测试阶段,都只呈现单词作为记忆测试的刺激物,每个序列里随机呈现5个旧单词和5个新单词。在学习阶段,图词诱发的FN400比单词诱发的FN400波幅更大且持续时间更长。在提取阶段,相对于单词条件,图词条件的旧项目诱发了更显著的FN400熟悉性效果和晚期新旧效果。比较图词条件的新旧项目在提取阶段的ERP成分,发现图词旧项目诱发了显著的FN400熟悉性效果和晚期新旧效果。但在提取阶段,单词条件的新旧项目之间不存在显著的FN400波幅和晚期正成分波幅上的差异。因此推测,由于图词同时进行的图像和语义双编码引起了图词旧项目在测试阶段被更快更好地回忆,图画优异性效果主要表现为图画能增强编码和促进回忆。     

摆火柴

如图所示，12根火柴摆出了2个三角形。请你每一步分别移动2根火柴，连续摆出3个、4个、5个、6个三角形。     

普通高校大学生身体素质与体型关系的研究

探讨大学生的身体素质与体型间的相互关系,将1175名大学生按《国家体育锻炼标准》得分情况,分成12个组别;分析各组指标与Heath-Carter体型3因子间的关系。结果显示,随着大学生身体素质得分的增高,其体型在W·H·Sheldon 三角形体型判别图上的位置,由内、外胚型向中胚型集中。影响大学生身体素质的主要因素是内因子,随身体素质下降,皮褶值增高。结论,通过对大学生体型分布情况的分析,有利于对大学生身体素质的监测,全面评价大学生的身体素质与体型间的相互关系。     

复杂断面型材正挤压时的金属流动规律

本文研究了正方形、矩形、三角形、工字形、丁字形、梨形以及其它各种各样的复杂断面型材正挤压时的金属流动規律。实驗指出,在型材断面重心处(工字形型材除外),金属流动最快。对于工字形型材的大对称面而言,在两个翼缘和腹板的連接处,金属流动最快。由图2-7中可以看出,复杂断面型材挤压时的金属流动图形、死区的大小和形状等均此圓棒材的复杂。     

与网络问题有关的一些极图

本文研究与网络题有关的一些极图,得出的主要结果有:五个关于没有三角形的极大图的定理,以及它们的三个推论。     

图的几个变换

给出了图的几个扩张变换:图的同型扩张,图的三角形扩张,图的四边形扩张.这些变换在研究最大次数较小的临界图的性质时起着重要的作用,并且在利用已知的阶数较小的临界图结构来确定阶数较高的临界图结构时提供了方便.     

一些特殊定向图及其Mycielskian图的彩虹连通数

为了寻找一类具有任意大色数但不含三角形的图类,Mycielski在1955年提出了一种有趣的图变换,称之为图G的Mycielskian图,记为μ(G)。文章给出路的对称有向图、有向圈、星的对称有向图和完全二部图的定向图及其定向图Mycielskian图的彩虹连通数的明确结果。