既约剩余系的一个性质及其推论

给出了既约剩余系的一条性质，从而得到一个乔拉（Ｃｈｏｗｌａ）型结论。     

剩余系的结构及应用

具体给出求和型、乘积型与指数型完全剩余系与既约剩余系的结构形式, 然后用指数型既约剩余系的结构形式讨论一个同余方程的可解性, 最后用求和型既约剩余系的结构形式得出一个威尔逊结论的简洁证明.     

既约剩余系中同阶元的对称函数（II）

得到了既约剩余系中同阶元的等幂和的一系列性质及其计算公式，并给出了证明。     

简化剩余系隐性性质探究及应用

定义简化剩余系的隐性性质,提出简化剩余系隐性性质命题并给予证明,在此基础上,探究其应用.     

模P剩余系中Lehmer D H 数的同余关系

利用Kloostermann和估计等,研究模P剩余系中 Lehmer D H 数的同余关系.     

H(φ)空间的极大函数特征

H(φ)空间是Hardy空间H~p(01/2时,模函数φ所对应的H(φ)空间,具有与H~p空间情形类似的非切向极大函数特征。     

基于二元逆高斯过程的腐蚀输油管道剩余寿命预测

考虑到输油管道随着服役时间的增加会出现不可逆转的性能退化,影响管道运行的安全性和可靠性,提出一种基于二元逆高斯(IG)过程的腐蚀输油管道剩余寿命(RUL)预测方法.首先,采用二元IG过程分别建立管道腐蚀深度和剩余强度2种性能退化量模型,得到基于管道腐蚀深度和剩余强度的RUL边缘概率密度函数;采用Copula函数建立双性能指标的管道RUL联合概率密度函数,采用期望值最大化(EM)算法估计模型参数,完成管道RUL预测.最后以某输油管道实际的腐蚀退化数据为例,验证所提出方法的可行性和有效性.结果表明:所提出方法的最大误差为10.7%,最小误差为2.2%,能够有效地预测管道RUL;采用IG过程预测管道寿命的误差相对较小,具有较高的预测精度.     

用e2πi/p表示丢番图方程x2+27y2=4p的整数解

把素数表示为一些正整数平方和的问题是数论中基本问题之一.历史上如Fermat,Euler,Gauss等著名数学家都曾深入研究过.本文对于任何一个p≡1(mod 3)类型素数,从p次单位根e2πi/p开始,通过不同层次的组合推导出一组正整数A,B,使得4p=A2+27B2,进而把p表示成x2+3y2.     

关于累积剩余(r,s)熵的研究*

首先推广了Kumar等对于累积剩余Tsallis熵的研究,提出了累积剩余(r,s)熵的定义,给出了其有界性的充分性及一些不同的单变量连续分布的累积剩余(r,s)熵的表达式;接着给出了相应的动态累积剩余(r,s)熵的定义和一些性质;最后利用累积剩余(r,s)熵与平均剩余寿命函数、风险率函数的关系来刻画一些分布,指出含有多参数的累积剩余(r,s)熵对基于Renyi熵、Tsallis熵等单参数的累积剩余熵具有参考意义。     

利用简化空气质量模型快速构建臭氧生成等浓度曲线及其应用

提出一种快速构建臭氧生成等浓度曲线的新方法.该方法利用区域空气质量模式进行臭氧前体物的敏感性分析,基于一阶和二阶敏感性系数构建简化模型,快速计算前体物不同排放水平对应的臭氧生成浓度.使用该方法,结合调整的源排放清单,对2018年8月成都平原地区进行臭氧回溯模拟并绘制臭氧生成等浓度曲线图.在此基础上,以成都市为例,对城市...     

约化模型下的公司债券定价

公司债券是一种可违约风险债券.公司债券定价的约化模型将违约时间定义为具有违约强度的绝不可及时,将违约过程看作跳过程.违约过程的强度过程既可依赖外生宏观状态变量,也可以受到其他公司违约的影响.本文分析了违约强度过程的构造,给出了风险债券的定价原理,得到了可违约债券定价的一般公式,并推导出了交易对手风险存在时公司债券定价公式.     

用约化方法对可展期的企业债券定价

可展期的企业债券是指企业在债券到期日有权根据当时的利率水平决定是否以同样的收益率将债券到期日延长,它可使企业规避利率风险,但是延展期内投资人要承担企业破产的风险,为此,必须给债券投资人以补偿.文中用约化模型处理企业违约风险,在随机利率下,用偏微分方程的方法给出了可展期的企业债券定价的公式,并讨论了它与普通企业债券在收益率上的差异.     

李三系的导子及完备李三系

讨论李三系T的导子的有关内容,并且给出了完备李三系的定义,进而得到完备李三系的分解定理,即完备李三系可以分解成理想的直和,且李三系完备当且仅当理想完备,并且由标准嵌入李代数的完备性可以证得李三系的完备性,以及其它一些重要性质.     

矩阵的一种简单形及其应用

矩阵的初等行变换是线性代数最基本的计算方法，特别在解方程、矩阵求逆、求秩、向量组相关性分析中都是不可缺少的．本文介绍矩阵的简单形及其在向量组的线性相关性的分析和应用及整可逆阵的求法．     

用约化方法对有第三方担保的企业债券定价

在约化模型的框架下,考虑到担保方可能违约的情况,用偏微分方程的方法得到了有第三方担保的企业债券的定价公式和担保的价值,并讨论了担保方违约可能性的大小等因素对债券定价和担保的价值的影响.     

约化轴对称Einstein-Maxwell场方程的统一二重Ernst形式及其新解

本文将二重复函数方法应用于更大范围，同时处理轴对称Ｅｉｎ－ｓｔｅｉｎ－Ｍａｘｗｅｌ方程的三种重要约化情况：稳态真空、静电和静磁场方程，将它们写为统一的二重复Ｅｒｎｓｔ形式。由此进一步得到了各约化情况解之间的一些变换关系，其中之一实现了Ｂｏｎｎｏｒ变换的解析延拓，并做为应用实例，具体给出了一些解，其中许多是新的。     

自然坐标系中运动方程与轨迹方程的新形式及其应用

在自然坐标系中提出以速度倾角和曲率半径为坐标,得到新形式的运动方程和轨迹方程。讨论自然坐标与直角坐标间的变换式,并以两个典型问题的求解说明新形式轨迹方程运用的便捷性。     

非正则的完全广义四角系统

探讨了基本非正则完全广义四角系统的判定方法,得到了如下结论:完全广义四角系统G是基本但非正则的当且仅当满足以下条件; (1)G的所有完美匹配组成的集合K可分成两个互不相交的子集K1和K2; (2)限制在Ki(i=1,2)下的一些固定单边组成一个第二型g-割Ri; (3){R1,R2}是一个标准组合割．