已知一条对称轴的一般二次曲面讨论

对二次曲面方程的化简提供了一种新方法，在已知二次曲面的一条对称轴的情况下，建立二次曲面的方程，并对二次曲面进行分类。     

二次曲面方程的化简

本文给出用正交变换化简二次曲面方程的一种方法。     

二次曲面的标准方程化为参数方程的一种简便方法

二次曲面标准方程中不含xy、yz及xz的项,利用这一特征,得到了将二次曲面标准方程化为参数方程的一种简便方法。     

化二次曲面的标准方程为参数方程的一般方法

运用化归的方法，通过“平截”、“化归”、“美化”三个步骤，给出了二次曲面标准方程为参数方程的一般方法。     

一般二次曲面体的相贯作图

本文分析了基本相贯作图法的条件,阐述了用透视变换解决某些一般二次曲面体相贯作图的原理和方法。     

关于二次曲面的切平面

<正> 关于曲面的切平面问题,由多元函数微分学可知,如果曲面的方程为F(x,y,z)=0,则曲面上一点P_o(x_o,y_o,z_o)处的切平面方程可表示为:F’_x(x_o,y_o,z_o)(x-x_o)+F’_y(x_o,y_o,z_o)(y-y_o)+F’(x_o,y_o,z_o)(z-z_o)=0式中的三个编导数不全为零。但是,在一般教材中都没有介绍,当切点的坐标未知时,曲面,尤其是二次曲面的切平面方程如何求?本文就这一问题(指二次曲面的切平面问题)给出了较好的解决办法。     

关于无心二次曲面轨迹问题的研究

研究了过空间内任一定点的动直线上的点满足一定条件(此条件与定点、动直线和无心二次曲面之交点有关)的轨迹问题,此轨迹的方程仍表示无心二次曲面,并且给出了求动点满足本文中给定条件的无心二次曲面方程的方法。     

有心二次曲面轨迹问题的研究

研究了过空间内任一定点的动直线上的点满足一定条件（此条件与定点、动直线和双曲面之交点有关）的轨迹问题,此轨迹的方程仍表示有心二次曲面,并且给出了求动点满足本文中给定条件的有心二次曲面方程的方法。     

用坐标变换简化二次曲面方程

本文证明了用旋转坐标变换可以同时消去二次曲面方程中的所有乘积项，为用坐标变换化简二次曲面方程提供了依据和具体方法。     

利用中心坐标确定中心二次曲面

对于中心二次曲面图形的确定,有时要用到计算量较大的不变量I 4较不方便,利用中心二次曲面“中心”的特点,重新确定了含有“中心坐标”的主直径及标准方程,进一步明确了中心二次曲面中“中心”的重要地位,并得到简便的中心二次曲面图形的确定。     

曲面与曲线分别关于点、平面的对称曲面和对称曲线

研究了三维空间内点、曲面和曲线分别关于点、平面的对称性问题,从而给出了求点、曲面和曲线分别关于点、平面的对称点的坐标、对称曲面和对称曲线方程的方法。     

转轴变换下的不变量的简易证明

给出了二次曲面在转轴变换下的六个不变量的简易证明．类似地，可给出二次曲线在转轴变换下的四个不变量的简易证明．     

一般一元二次四元数方程解的算法

利用线性方程组解的有关理论讨论了求解一般一元二次四元数方程方法步骤.     

交换代数中二次方程根的若干性质

给出了交换代数S中二次方程ax2 bx cIs＝0s(a,b,c∈R,且a≠0,Is,Os分别是交换代数S中的单位元和零元,x∈S)的根的若干性质.     

二次曲面的保型性探讨

本文通过研究过定点的二次曲面动弦中点的轨迹方程∑′和定点与二次曲面上动点之间定比分点的轨迹方程∑,″将十七种二次曲面的衍生轨迹∑′和∑″的保型性问题进行讨论,并得到关于二次曲面保型性的两个重要结论.     

用同素变换法解二次问题的原理与一般方法

通过选择一任意圆作为已知非蜕化二次曲线的射影对应形,寻求出此射影变换的确定条件,从而为图解二次问题建立了一种规范方法;得出了与二次点列射影对应有关的几个有价值的结论;为画法几何中一类难题的图解,确立了易于掌握而可靠的方法。     

二次曲面平行圆族的求法

从射影几何观点,讨论了二次曲面上的平行圆族问题,给出了有关的理论结果和求解方法,并给出了具体算例.     

二次代数曲面平截线不变量完全系统

通过具体的直角坐标变换，详细地给出二次代数曲面与平面的交线即平截线的不变量完全系统，该系统不仅在理论上而且在实际应用中为彻底解决二次代数曲面平截线的有关问题提供了强有力的工具．     

直纹二阶曲面的射影形成及其CAD绘图

由平面场的一维线束射影对应衍生出空间场的二维面束射影对应,研究了直纹二阶曲面射影生成新方法。讨论了两射影对应面束对应平面的方向数之间的关系式,推导出由射影对应面束构成的直纹二阶曲面的通用解析式及用AutoCAD绘制曲面的方法。     

p~k元域上的二次方程与三次方程

F是一个pk元域,本文综述了F上的二次方程与三次方程的研究结果.