一种内向量选取下求解常微分方程组初值问题二步混合方法的代数稳定性

同一混合方法，在内向量的不同选取下，定义了不同的一般线性方法，因而它的代数稳定性是与内向量选取有关的。本文在把外向量定义成与函数ｆ（ｙ）有关的向量情况下，讨论了二步混合方法的代数稳定性，证明了任一二步四阶零稳定混合方法都不是代数稳定的。最后，作为例子，讨论了一步方法中的几个特殊方法。     

解常微分方程组初值问题一步混合方法的代数稳定性

本文在各种合理的内向量不同选取下，讨论了一步混合方法的代数稳定性，导出了一步混合方法代数稳定的充要条件。据此，得到了一系列结论。最后，给出了若干一步二阶、三阶代数稳定的混合方法公式。     

求解常微分方程初值问题的自适应算法

在综合ＣＷＧｅａｒＷ Ｈ Ｅｎｒｉｇｈ，Ｔ ＥＨｕｌｌ，Ｂ Ｍ Ｆｅｌｌｉｎ和Ａ Ｅ Ｓｅｄｇｅｗｉｃｈ等人提出的一系列求解常微分方程初值问题的方法的基础上，给出了一收敛速度快，精度高，计算稳定的自适应算法。     

常微分方程初值问题若干数值方法的分析比较

讨论了常微分方程初值问题的一些数值方法,导出了若干种数值方法, 如显式Eul er法、隐式Euler法、θ-法、预报-修正法、龙格-库塔法等, 并对这些数值方法进行了分析比较, 最后给出了相应的数值例子.     

解常微分方程初值问题的一类混合单步法

本文给出一类解常微初值问题的混合单步法。与现有的线性单步多导法相比，利用相同阶的导数信息本文的方法却能获得更高的阶，并且其中相当一部分具有Ｌ－稳定性Ａ－稳定性。本文首先给出方法的一般构造方法，然后给一些实用的特例，最近对方法的实际使用也略作了讨论。     

一阶非连续常微分方程初值问题的单调迭代求解

讨论一阶非连续常微分方程初值问题的单调迭代求解,推广了已知结果。     

常微分方程初值问题的数值求解及MATLAB实现

本文主要讨论了数值求解常微分方程初值问题的Runge-Kutta方法和Adams方法以及MATLAB实现,并且给出两个例子,借助Matlab求解,将数值结果用图形直观的表示,增强了文章的可读性和直观性.     

一种求解常微分方程初值问题的单步方法

利用高斯型求积公式，提出了一种求解非刚性常微分方程初值问题的单步方法．该方法为s l点2s阶方法，其绝对稳定区间均大于同阶的Adams外插法的绝对稳定区间，最后通过数值算例表明，该方法具有一定的优势。     

基于显式预报的混合方法的代数稳定性

本文证明了基于显式预报的一、二步混合方法不是代数稳定的。     

常微分方程初值问题的解

在数学物理方法教学中,用“按本征函数展开法”求解非齐次偏微分方程的定解问题时,会遇到二阶非齐次常微分方程的初值问题。下面将该问题的求解方法介绍给大家。 我们先从n阶线性非齐次方程     

一种求解常微分方程初值问题的单步法

本文利用Cotes求积公式推出求解常微分方程初值问题的5点6阶方法,进而用Newton-Cotes求积公式,推出了求解常微分方程初值问题的更为一般的公式,并给出了相应方法的绝对稳定区间,最后通过数值算例表明,该方法具有一定的优势。     

含分段连续函数的常微分方程初值问题的求解

在文献启示下,对文献中含分段连续函数的线性常微分方程的初值问题作了推广,进一步提出分段连续函数的Bermoulli(伯努利)方程初值问题,以及含分段连续函数的二阶常系数线性微分方程的初值问题。文中获得了求解这几类初值问题的定理——即公式,直接运用此公式求解简捷明快。     

常微分方程初值问题数值方法的实验阶研究

步长的选择是常微分方程初值问题数值计算中影响计算稳定性的重要因素。选择步长的现有理论多是针对实验方程展开的。本文提出实验阶概念,并推导出它的计算公式,为选择步长提供了理论依据。数值实验证明该方法具有实用价值。     

常系数线性微分方程初值问题的算子解法

以算子作工具，给出了常系数线性微分方程（组）初值问题的一种解法。     

常微分方程初值问题的一种数值解法

提供了一种求解常微分方程初值问题的显式单步方法,通过一个函数逼近一阶常微分初值问题的解,并证明了数值方法的收敛性和稳定性.实验表明该数值解法非常优越.     

VC实现常微分方程初值问题求解

论述了以计算机为辅助计算工具，在VC编程环境下分别使用欧拉算法、改进欧拉算法以及经典龙格—库塔算法对常微分方程的初值问题进行数值求解的实现算法。     

内向量不同选取下线性多步法和单支法的代数稳定性

讨论了在内向量不同选取下的线性多步法和单支法的代数稳定性。结果表明,同一线性多步方法,如果内向量选取不同,则代数和稳定性的结论可能是不同的,而在内向量各种不同选取产代数稳定的方法是唯一的,这就是Ｇｅａｒ方法;但对于单支方法,尽管在内向量不同选取下,可得到不同的一般线性方法,但是代数稳定性的结论是相同的。说明在求解非线性常微分方程初值问题时,单支法比线性多步法优越。