关于分式布朗运动（H〈2^-1）可积的随机过程的正则性

给出了关于分式布朗运动的一类由Nualart等人给出的积分随机过程，考虑了该积分过程的正则性。     

简单有理分式积分的方法

本文将用例子给出不同形式的有理分式积分的方法.     

有理分式化成部分分式之和的一个方法

用泰勒公式的证明方法给出有理分式化成部分分式之和的一个定理，为有理函数积分计算提供了一种方法．     

分形曲线和曲面上的第二型积分

将经典意义下在可求长曲线上的第二型曲线积分和分片光滑曲面上的第二型曲面积分推广到较一般的曲线和曲面上，给出了存在定理且减弱了格林公式，奥高公式和斯托克斯公式中关于边界的条件。     

Stieltjes积分的产生和发展

在1884年,当斯蒂尔杰斯研究高斯关于某种定积分的近似计算公式时,惊讶地发现连分数与定积分之间的某种奇妙关系.他花费10年时间终于探明这一事实的一般性:他把力学中矩问题与源于积分的“自然”连分数联系起来,建立了一种新的积分———Stieltjes-积分(以下简称为S-积分),完成了对R-积分的第一次推广.几乎同时,匈牙利数学家柯尼克在研究R-积分第二中值定理时,在不经意之中推广了S-积分.又过了大约10年,匈牙利数学家里斯利用S-积分提供了有限区间上的连续函数空间中的线性泛函的一般表示形式.在20世纪第2个10年中,许多数学家都在推广并应用这种积分.人们发现,S-积分与许多数学分支都有着非常广泛的联系,对许多理论和实际问题的解决都是十分有效的.这里作者主要讨论S-积分的产生、发展和应用,努力遵循理论发展与应用需要这两条线索,尝试从数学思想史的角度来展开讨论.     

自积分式Rogowski线圈电参数对其频率特性的影响

Rogowski线圈具有结构简单、安装方便、检测灵敏度高、频带宽等优点。对于测量高频的脉冲电流的自积分式Rogowski线圈,灵敏度与频带宽度是衡量其性能的重要指标。在简单分析Rogowski测量原理的基础上,利用集中参数模型,给出了自积分式Rogowski线圈参数的计算公式以及线圈的传递函数。根据传递函数,利用Matlab仿真软件得到当电磁参数改变时线圈的幅频特性和相频特性。详细分析了自感、互感、内阻、分布电容以及取样电阻变化时对自积分式Ro-gowski线圈频带宽度的影响,为优化Rogowski线圈的设计提供参考。     

带有确定投资回报的经典风险过程下的破产时罚金折现期望

考虑带有确定投资回报的经典风险过程下,得到了破产时罚金折现期望的积分表达、连续可微性及其所满足的积分方程和积分微分方程,并且给出了关于积分方程的解的一考虑带有确定投资回报的经典风险过程下,得到了破产时罚金折现期望的积分表达、连续可微性及其所满足的积分方程和积分微分方程,并且给出了关于积分方程的解的一些讨论.些讨论.     

极限运算在有理函数积分中的应用

本文将极限运算应用于有理函数的积分中,为有理函数P(x)/Q(x)分解成部分分式提供了一种简便方法,大大地提高了求有理函数积分的速度,其方法优于传统方法.     

二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes积分的相关性质

研究了二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes积分的基本性质,给出了二阶模糊随机过程在上均方Henstock-Stieltjes积分的近似计算,证明了均方Henstock-Stieltjes积分原函数的均方连续性.这些结论对研究模糊随机过程积分和微分方程的理论将起到很重要的作用.     

Г函数的性质研究

Г函数是一个特殊函数，其定义表达式为广义积分式。定理1一定理7给出了它的估计区间、精确表达式和近似计算公式。